Tính thể tích của miền phẳng D (phần gạch chéo ở hình vẽ) khi cho D quay quanh trục Ox

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

$Gọi d là đường thẳng đi qua 2 điểm (2; 0) và (1; 1) có dạng y = ax + b \Rightarrow \{\begin{array}{l} 2 a + b = 0 \\ a + b = 1 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b = 2 \\ a = - 1 \end{cases} \Rightarrow d : y = - x + 2 \Rightarrow Thể tích của miền phẳng D giới hạn bởi \{\begin{cases} y = x; y = - x + 2 \\ x = 1; x = 2 \end{cases} khi quay D quanh trục Ox là V = π \int_{1}^{2} [x^{2} - {(2 - x)}^{2}] d x = 2 π$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biết $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2 .$ Tính $I = \int_{0}^{1} x f (x^{2}) d x .$

A. I=1.

B. I=4.

C. I= $\frac{1}{2}$

D. I=0.

Lời giải

Đáp án A.

$Đặt x^{2} = t \Leftrightarrow xdx = \frac{dt}{2} Đổi cận x = 0 \Rightarrow t = 0; x = 1 \Rightarrow t = 1 \Rightarrow I = \int_{0}^{1} f (t) . \frac{1}{2} . d t = \frac{1}{2} \int_{0}^{1} f (x) d x = \frac{1}{2} . 2 = 1$