Câu hỏi:
13/07/2024 10,508
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt {{x^2} - 7x} = \sqrt { - 9{x^2} - 8x + 3} \);
b) \(\sqrt {{x^2} + x + 8} - \sqrt {{x^2} + 4x + 1} = 0\);
c) \(\sqrt {4{x^2} + x - 1} = x + 1\);
d) \(\sqrt {2{x^2} - 10x - 29} = \sqrt {x - 8} \).
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt {{x^2} - 7x} = \sqrt { - 9{x^2} - 8x + 3} \);
b) \(\sqrt {{x^2} + x + 8} - \sqrt {{x^2} + 4x + 1} = 0\);
c) \(\sqrt {4{x^2} + x - 1} = x + 1\);
d) \(\sqrt {2{x^2} - 10x - 29} = \sqrt {x - 8} \).
Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(\sqrt {{x^2} - 7x} = \sqrt { - 9{x^2} - 8x + 3} \)
⇒ x2 – 7x = - 9x2 – 8x + 3
⇒ 10x2 + x – 3 = 0
⇒ x = \(\frac{1}{2}\) và x = \( - \frac{3}{5}\)
Thay lần lượt hai giá trị vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có giá trị x = \( - \frac{3}{5}\) thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = \(\left\{ { - \frac{3}{5}} \right\}\).
b) \(\sqrt {{x^2} + x + 8} - \sqrt {{x^2} + 4x + 1} = 0\)
⇒ \(\sqrt {{x^2} + x + 8} = \sqrt {{x^2} + 4x + 1} \)
⇒ x2 + x + 8 = x2 + 4x + 1
⇒ 3x = 7
⇒ x = \(\frac{7}{3}\)
Thay x = \(\frac{7}{3}\) vào phương trình đã cho ta thấy thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = \(\left\{ {\frac{7}{3}} \right\}\).
c) \(\sqrt {4{x^2} + x - 1} = x + 1\)
⇒ 4x2 + x – 1 = x2 + 2x + 1
⇒ 3x2 – x – 2 = 0
⇒ x = 1 và x = \( - \frac{2}{3}\)
Thay lần lượt các giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = \(\left\{ { - \frac{2}{3};1} \right\}\).
d) \(\sqrt {2{x^2} - 10x - 29} = \sqrt {x - 8} \)
⇒ 2x2 – 10x – 29 = x – 8
⇒ 2x2 – 11x – 21 = 0
⇒ x = 7 và x = \( - \frac{3}{2}\)
Thay lần lượt hai giá trị này vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị đều không thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = \(\emptyset \).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước. Độ cao h(mét) của cá heo với mặt nước sau t giây được cho bởi hàm số:
h(t) = - 4,9t2 + 9,6t
Tính khoảng thời gian cá heo ở trên không.
Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước. Độ cao h(mét) của cá heo với mặt nước sau t giây được cho bởi hàm số:
h(t) = - 4,9t2 + 9,6t
Tính khoảng thời gian cá heo ở trên không.
Xem đáp án »
13/07/2024
18,899
Câu 2:
Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền 8cm. Tính độ dài cạnh huyền, biết chu vi tam giác 30 cm.
Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền 8cm. Tính độ dài cạnh huyền, biết chu vi tam giác 30 cm.
Xem đáp án »
13/07/2024
18,446
Câu 3:
Một quả bóng được bắn thẳng lên độ cao 2m với vận tốc ban đầu là 30m/s. Khoảng cách của quả bóng sau t giây được cho bởi hàm số
h(t) = - 4,9t2 + 30t + 2,
với h(t) tính bằng đơn vị mét. Hỏi quả bóng nằm ở độ cao trên 40m trong bao nhiêu lâu? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Một quả bóng được bắn thẳng lên độ cao 2m với vận tốc ban đầu là 30m/s. Khoảng cách của quả bóng sau t giây được cho bởi hàm số
h(t) = - 4,9t2 + 30t + 2,
với h(t) tính bằng đơn vị mét. Hỏi quả bóng nằm ở độ cao trên 40m trong bao nhiêu lâu? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Xem đáp án »
13/07/2024
16,479
Câu 4:
Lợi nhuận một tháng p(x) của một quán ăn phụ thuộc vào giá trung bình x của các món ăn theo công thức p(x) = -30x2 + 2 100x – 15 000, với đơn vị tính bằng nghìn đồng. Nếu muốn lợi nhuận trung bình không dưới 15 triệu một tháng thì giá bán trung bình của các món ăn cần nằm trong khoảng nào?
Lợi nhuận một tháng p(x) của một quán ăn phụ thuộc vào giá trung bình x của các món ăn theo công thức p(x) = -30x2 + 2 100x – 15 000, với đơn vị tính bằng nghìn đồng. Nếu muốn lợi nhuận trung bình không dưới 15 triệu một tháng thì giá bán trung bình của các món ăn cần nằm trong khoảng nào?
Xem đáp án »
13/07/2024
13,756
Câu 5:
Giải các bất phương trình sau:
a) 7x2 – 19x – 6 ≥ 0;
b) – 6x2 + 11x > 10;
c) 3x2 – 4x + 7 > x2 + 2x + 1;
d) x2 – 10x + 25 ≤ 0.
Giải các bất phương trình sau:
a) 7x2 – 19x – 6 ≥ 0;
b) – 6x2 + 11x > 10;
c) 3x2 – 4x + 7 > x2 + 2x + 1;
d) x2 – 10x + 25 ≤ 0.
Xem đáp án »
13/07/2024
8,922
Câu 6:
Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:
a) f(x) = 6x2 + 41x + 44;
b) g(x) = - 3x2 + x – 1;
c) h(x) = 9x2 + 12x + 4.
Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:
a) f(x) = 6x2 + 41x + 44;
b) g(x) = - 3x2 + x – 1;
c) h(x) = 9x2 + 12x + 4.
Xem đáp án »
13/07/2024
8,628
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
-
Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
-
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận