khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

13/07/2024 25,714 Lưu

Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước. Độ cao h(mét) của cá heo với mặt nước sau t giây được cho bởi hàm số:

h(t) = - 4,9t2 + 9,6t

Tính khoảng thời gian cá heo ở trên không.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước. Độ cao h(mét) của cá heo với mặt nước sau (ảnh 1)

Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ với Ot biểu diễn thời gian (giây) là trục trùng với mặt nước, trục h(t) biểu diễn độ cao (mét), độ cao h(t) = - 4,9t2 + 9,6t là hàm bậc hai được biểu diễn bởi đường cong parabol màu xanh trên hình vẽ.

Khoảng thời gian cá heo ở trên không tính từ khi cá heo rời khỏi mặt nước nên chính là phần đồ thị nằm trên trục Ot hay - 4,9t2 + 9,6t > 0.

Tam thức bậc hai h(t) = - 4,9t2 + 9,6t có a = -4,9 < 0 và ∆ = 9,62 – 4.(-4,9).0 = 92,16 > 0. Do đó h(t) có hai nghiệm phân biệt t1 = 0 và t2 = \(\frac{{96}}{{49}}\).

Suy ra h(t) dương khi t thuộc khoảng \(\left( {0;\frac{{96}}{{49}}} \right)\).

Do đó h(t) > 0 khi t ∈ \(\left( {0;\frac{{96}}{{49}}} \right)\).

Vậy khoảng thời gian cá heo ở trên không là 9649 giây.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền 8cm. Tính độ dài cạnh huyền, biết chu vi tam giác 30 cm.

Lời giải

Không mất tính tổng quát giả sử tam giác cần xét là tam giác vuông tại A có độ dài cạnh AC ngắn hơn cạnh huyền BC 8cm.

Đặt BC = x (cm)

Khi đó AC = x – 8 (cm)

Xét tam giác ABC vuông tại A, có:

BC2 = AB2 + AC2 (định lí Py – ta – go)

⇔ x2 = AB2 + (x – 8)2

⇔ AB2 = x2 – (x – 8)2

⇔ AB2 = x2 – (x2 – 16x + 64)

⇔ AB2 = 16x – 64

⇔ AB = \(\sqrt {16x - 64} \) (cm)

Chu vi tam giác ABC là: x + x – 8 + \(\sqrt {16x - 64} \) = 2x – 8 + \(\sqrt {16x - 64} \) (cm)

Mà chu vi tam giác bằng 30cm nên có phương trình 2x – 8 + \(\sqrt {16x - 64} \)= 30

⇒ \(\sqrt {16x - 64} \)= 38 – 2x

⇒ 16x – 64 = 1 444 – 152x + 4x2

⇒ 4x2 – 168x + 1 508 = 0

⇒ x2 – 42x + 377 = 0

⇒ x = 29 và x = 13

Thay lần lượt vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = 13 thỏa mãn.

Vậy độ dài cạnh huyền bằng 13cm thì tam giác thỏa mãn điều kiện đầu bài.

Câu 2

Một quả bóng được bắn thẳng lên độ cao 2m với vận tốc ban đầu là 30m/s. Khoảng cách của quả bóng sau t giây được cho bởi hàm số

h(t) = - 4,9t2 + 30t + 2,

với h(t) tính bằng đơn vị mét. Hỏi quả bóng nằm ở độ cao trên 40m trong bao nhiêu lâu? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Lời giải

Quả bóng nằm ở độ cao trên 40m nghĩa là h(t) > 40 hay - 4,9t2 + 30t + 2 > 40

⇔ - 4,9t2 + 30t – 38 > 0

Tam thức bậc hai f(t) = - 4,9t2 + 30t – 38, có a = -4,9 < 0 và ∆’ = 152 – (-4,9).(-38) = \(\frac{{194}}{5}\) > 0. Do đó f(t) có hai nghiệm phân biệt t1 ≈ 4,3 và t2 ≈ 1,8.

Khi đó ta có bảng xét dấu:

Một quả bóng được bắn thẳng lên độ cao 2m với vận tốc ban đầu là 30m/s. Khoảng cách (ảnh 1)

Suy ra f(t) dương khi t thuộc khoảng (1,8; 4,3).

Vậy quả bóng nằm ở độ cao trên 40m trong 4,3 – 1,8 = 2,5 s.

Câu 3

Lợi nhuận một tháng p(x) của một quán ăn phụ thuộc vào giá trung bình x của các món ăn theo công thức p(x) = -30x2 + 2 100x – 15 000, với đơn vị tính bằng nghìn đồng. Nếu muốn lợi nhuận trung bình không dưới 15 triệu một tháng thì giá bán trung bình của các món ăn cần nằm trong khoảng nào?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt {{x^2} - 7x} = \sqrt { - 9{x^2} - 8x + 3} \);

b) \(\sqrt {{x^2} + x + 8} - \sqrt {{x^2} + 4x + 1} = 0\);

c) \(\sqrt {4{x^2} + x - 1} = x + 1\);

d) \(\sqrt {2{x^2} - 10x - 29} = \sqrt {x - 8} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải các bất phương trình sau:

a) 7x2 – 19x – 6 ≥ 0;

b) – 6x2 + 11x > 10;

c) 3x2 – 4x + 7 > x2 + 2x + 1;

d) x2 – 10x + 25 ≤ 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:

a) f(x) = 6x2 + 41x + 44;

b) g(x) = - 3x2 + x – 1;

c) h(x) = 9x2 + 12x + 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập