Câu hỏi:
13/07/2024 18,700
Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền 8cm. Tính độ dài cạnh huyền, biết chu vi tam giác 30 cm.
Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền 8cm. Tính độ dài cạnh huyền, biết chu vi tam giác 30 cm.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Không mất tính tổng quát giả sử tam giác cần xét là tam giác vuông tại A có độ dài cạnh AC ngắn hơn cạnh huyền BC 8cm.
Đặt BC = x (cm)
Khi đó AC = x – 8 (cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A, có:
BC2 = AB2 + AC2 (định lí Py – ta – go)
⇔ x2 = AB2 + (x – 8)2
⇔ AB2 = x2 – (x – 8)2
⇔ AB2 = x2 – (x2 – 16x + 64)
⇔ AB2 = 16x – 64
⇔ AB = \(\sqrt {16x - 64} \) (cm)
Chu vi tam giác ABC là: x + x – 8 + \(\sqrt {16x - 64} \) = 2x – 8 + \(\sqrt {16x - 64} \) (cm)
Mà chu vi tam giác bằng 30cm nên có phương trình 2x – 8 + \(\sqrt {16x - 64} \)= 30
⇒ \(\sqrt {16x - 64} \)= 38 – 2x
⇒ 16x – 64 = 1 444 – 152x + 4x2
⇒ 4x2 – 168x + 1 508 = 0
⇒ x2 – 42x + 377 = 0
⇒ x = 29 và x = 13
Thay lần lượt vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = 13 thỏa mãn.
Vậy độ dài cạnh huyền bằng 13cm thì tam giác thỏa mãn điều kiện đầu bài.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ với Ot biểu diễn thời gian (giây) là trục trùng với mặt nước, trục h(t) biểu diễn độ cao (mét), độ cao h(t) = - 4,9t2 + 9,6t là hàm bậc hai được biểu diễn bởi đường cong parabol màu xanh trên hình vẽ.
Khoảng thời gian cá heo ở trên không tính từ khi cá heo rời khỏi mặt nước nên chính là phần đồ thị nằm trên trục Ot hay - 4,9t2 + 9,6t > 0.
Tam thức bậc hai h(t) = - 4,9t2 + 9,6t có a = -4,9 < 0 và ∆ = 9,62 – 4.(-4,9).0 = 92,16 > 0. Do đó h(t) có hai nghiệm phân biệt t1 = 0 và t2 = \(\frac{{96}}{{49}}\).
Suy ra h(t) dương khi t thuộc khoảng \(\left( {0;\frac{{96}}{{49}}} \right)\).
Do đó h(t) > 0 khi t ∈ \(\left( {0;\frac{{96}}{{49}}} \right)\).
Vậy khoảng thời gian cá heo ở trên không là giây.
Lời giải
Quả bóng nằm ở độ cao trên 40m nghĩa là h(t) > 40 hay - 4,9t2 + 30t + 2 > 40
⇔ - 4,9t2 + 30t – 38 > 0
Tam thức bậc hai f(t) = - 4,9t2 + 30t – 38, có a = -4,9 < 0 và ∆’ = 152 – (-4,9).(-38) = \(\frac{{194}}{5}\) > 0. Do đó f(t) có hai nghiệm phân biệt t1 ≈ 4,3 và t2 ≈ 1,8.
Khi đó ta có bảng xét dấu:
Suy ra f(t) dương khi t thuộc khoảng (1,8; 4,3).
Vậy quả bóng nằm ở độ cao trên 40m trong 4,3 – 1,8 = 2,5 s.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton (có lời giải)
-
50 câu trắc nghiệm Thống kê cơ bản (phần 1)