Tính (2x - 3) . (x2 - 5x + 1) bằng cách thực hiện các bước sau: Bước 1. Nhân 2x với đa thức x2 - 5x + 1. Bước 2. Nhân -3 với đa thức x2 - 5x + 1. Bước 3. Cộng các đa thức thu được ở hai bước trên và...

Lời giải: Nhân 2x với đa thức x2 - 5x + 1 ta được: 2x . (x2 - 5x + 1) = 2x.x2 + 2x.(-5x) + 2x.1 = 2x3 -10x2 + 2x. Nhân -3 với đa thức x2 - 5x + 1 ta được: -3(x2 - 5x + 1) = -3.x2 + (-3).(-5x) + (-3.1) = -3x2 + 15x + (-3) = -3x2 + 15x - 3. Cộng các đa thức trên ta được: (2x3 -10x2 + 2x) + (-3x2 + 15x - 3) = 2x3 -10x2 + 2x - 3x2 + 15x - 3 = 2x3 + (-10x2 - 3x2) + (2x + 15x) - 3 = 2x3 + (-13x2) + 17x - 3 = 2x3 - 13x2 + 17x - 3

Câu hỏi:

13/07/2024 3,436

Tính (2x - 3) . (x² - 5x + 1) bằng cách thực hiện các bước sau:

Bước 1. Nhân 2x với đa thức x² - 5x + 1.

Bước 2. Nhân -3 với đa thức x² - 5x + 1.

Bước 3. Cộng các đa thức thu được ở hai bước trên và thu gọn.

Kết quả thu được là tích của đa thức 2x - 3 với đa thức x² - 5x + 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 27. Phép nhân đa thức một biến có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Nhân 2x với đa thức x² - 5x + 1 ta được:

2x . (x² - 5x + 1) = 2x.x² + 2x.(-5x) + 2x.1 = 2x³ -10x² + 2x.

Nhân -3 với đa thức x² - 5x + 1 ta được:

-3(x² - 5x + 1) = -3.x² + (-3).(-5x) + (-3.1) = -3x² + 15x + (-3) = -3x² + 15x - 3.

Cộng các đa thức trên ta được:

(2x³ -10x² + 2x) + (-3x² + 15x - 3)

= 2x³ -10x² + 2x - 3x² + 15x - 3

= 2x³ + (-10x² - 3x²) + (2x + 15x) - 3

= 2x³ + (-13x²) + 17x - 3

= 2x³ - 13x² + 17x - 3

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 4x²(5x² + 3) - 6x(3x³ - 2x + 1) - 5x³(2x - 1);

b) $\frac{3}{2} x (x^{2} - \frac{2}{3} x + 2) - \frac{5}{3} x^{2} (x + \frac{6}{5})$ .

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) 4x²(5x² + 3) - 6x(3x³ - 2x + 1) - 5x³(2x - 1)

= 4x².5x² + 4x².3 + (-6x).3x³ + (-6x).(-2x) + (-6x).1 + (-5x³).2x + (-5x³).(-1)

= 20x⁴ + 12x² + (-18x⁴) + 12x² + (-6x) + (-10x⁴) + 5x³

= 20x⁴ + 12x² - 18x⁴ + 12x² - 6x - 10x⁴ + 5x³

= (20x⁴ - 18x⁴ – 10x⁴) + 5x³ + (12x² + 12x²) - 6x

= –8x⁴ + 5x³ + 24x² - 6x

b) $\frac{3}{2} x (x^{2} - \frac{2}{3} x + 2) - \frac{5}{3} x^{2} (x + \frac{6}{5})$

= $\frac{3}{2}$ x.x² + $[\frac{3}{2} . (\frac{- 2}{3})]$ x.x + $\frac{3}{2}$ x.2 + $(\frac{- 5}{3} x^{2})$ .x + $(\frac{- 5}{3} x^{2})$ . $\frac{6}{5}$

\frac{3}{2}

x³ + (-x²) + 3x +

(- \frac{5}{3} x^{3})

+ (-2x²)

= $\frac{3}{2}$ x³ - x² + 3x $- \frac{5}{3}$ x³ - 2x²

= $(\frac{3}{2} x^{3} - \frac{5}{3} x^{3})$ + (-x² - 2x²) + 3x

= $(\frac{9}{6} x^{3} - \frac{10}{6} x^{3})$ + (-3x²) + 3x

= -1/6x³ - 3x² + 3x

Câu 2

Thực hiện các phép nhân sau:

a) 6x² . (2x³ - 3x² + 5x - 4);

b) (-1,2x²) . (2,5x⁴ - 2x³ + x² - 1,5).

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) 6x² . (2x³ - 3x² + 5x - 4).

= 6x².2x³ + 6x².(-3x²) + 6x².5x + 6x².(-4).

= 6.2.x².x³ + (-18)x².x² + 30x².x + (-24)x²

= 12x⁵ - 18x⁴ + 30x³ - 24x²

b) (-1,2x²) . (2,5x⁴ - 2x³ + x² - 1,5)

= (-1,2x²) . 2,5x⁴ + (-1,2x²) . (-2x³) + (-1,2x²).x² + (-1,2x²).(-1,5)

= (-1,2 . 2,5).x².x⁴ + [(-1,2) . (-2)](x².x³) -1,2x².x² + [(-1,2).(-1,5)]x²

= -3x⁶ + 2,4x⁵ - 1,2x⁴ + 1,8x²

Câu 3