Tìm đa thức P sao cho A = B. P, trong đó A = 2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - 2 và B = x2 - 2. Tròn: “Mình nghĩ mãi là chưa giải được bài toán này. Vuông có cách nào giải không?” Vuông: “Ừ nhỉ! Nếu A và B là h...

Lời giải: Thực hiện theo các bước sau: Bước 1. Lấy hạng tử có bậc cao nhất của A chia cho hạng tử có bậc cao nhất của B: 2x4 : x2 = 2x2. Bước 2. Lấy A trừ đi tích B. 2x2 ta được dư thứ nhất là -3x3 + x2 + 6x - 2.2x4−3x3−3x2+6x−2¯2x4−4x2−3x3+x2+6x−2x2−22x2 Bước 3. Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B: (-3x3) : x2 = -3x. Bước 4. Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B. (-3x) ta được dư thứ hai là x2 - 2.2x4−3x3−3x2+6x−2¯2x4−4x2−3x3+x2+6x−2−3x3+6xx2−2x2−22x2−3x Bước 5. Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ hai chia cho hạng tử bậc cao nhất của B: x2 : x2 = 1. Bước 6. Lấy dư thứ hai trừ đi tích B. 1 ta được dư thứ ba là 0.2x4−3x3−3x2+6x−2¯2x4−4x2−3x3+x2+6x−2¯−3x3+6xx2−2¯x2−2x2−22x2−3x+1 0 Bước 7. Dư cuối cùng bằng 0 nên quá trình chia kết thúc. Vậy A : B = 2x2 - 3x + 1.

Câu hỏi:

29/06/2022 1,354

Tìm đa thức P sao cho A = B. P, trong đó

A = 2x⁴ - 3x³ - 3x² + 6x - 2 và B = x² - 2.

Tròn: “Mình nghĩ mãi là chưa giải được bài toán này. Vuông có cách nào giải không?”

Vuông: “Ừ nhỉ! Nếu A và B là hai số thì chỉ việc lấy A chia cho B là xong nhưng A và B lại là hai đa thức”.

Pi: “Cũng thế thôi các em ạ. Trước hết các em phải tìm hiểu cách chia hai đa thức”.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 28. Phép chia đa thức một biến có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Thực hiện theo các bước sau:

Bước 1. Lấy hạng tử có bậc cao nhất của A chia cho hạng tử có bậc cao nhất của B:

2x⁴ : x² = 2x².

Bước 2. Lấy A trừ đi tích B. 2x² ta được dư thứ nhất là -3x³ + x² + 6x - 2. $\begin{matrix} 2 x^{4} & - & 3 x^{3} & - & 3 x^{2} & + & 6 x & - & 2 \\ \bar{} & 2 x^{4} & - & 4 x^{2} \\ - & 3 x^{3} & + & x^{2} & + & 6 x & - & 2 \end{matrix} \begin{matrix} x^{2} & - & 2 \\ 2 x^{2} \end{matrix}$

Bước 3. Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B:

(-3x³) : x² = -3x.

Bước 4. Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B. (-3x) ta được dư thứ hai là x² - 2. $\begin{matrix} 2 x^{4} & - & 3 x^{3} & - & 3 x^{2} & + & 6 x & - & 2 \\ \bar{} & 2 x^{4} & - & 4 x^{2} \\ - & 3 x^{3} & + & x^{2} & + & 6 x & - & 2 \\ - & 3 x^{3} & + & 6 x \\ x^{2} & - & 2 \end{matrix} \begin{matrix} x^{2} & - & 2 \\ 2 x^{2} & - & 3 x \end{matrix}$

Bước 5. Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ hai chia cho hạng tử bậc cao nhất của B:

x² : x² = 1.

Bước 6. Lấy dư thứ hai trừ đi tích B. 1 ta được dư thứ ba là 0. $\begin{array}{l} \begin{matrix} 2 x^{4} & - & 3 x^{3} & - & 3 x^{2} & + & 6 x & - & 2 \\ \bar{} & 2 x^{4} & - & 4 x^{2} \\ - & 3 x^{3} & + & x^{2} & + & 6 x & - & 2 \\ \bar{} & - & 3 x^{3} & + & 6 x \\ x^{2} & - & 2 \\ \bar{} & x^{2} & - & 2 \end{matrix} \begin{matrix} x^{2} & - & 2 \\ 2 x^{2} & - & 3 x & + & 1 \end{matrix} \\ \begin{matrix} 0 \end{matrix} \end{array}$

Bước 7. Dư cuối cùng bằng 0 nên quá trình chia kết thúc.

Vậy A : B = 2x² - 3x + 1.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:

a) (6x³ - 2x² - 9x + 3) : (3x - 1);

b) (4x⁴ + 14x³ - 21x - 9) : (2x² - 3).

Xem đáp án » 11/07/2024 4,081

Câu 2:

Thực hiện phép chia:

a) (-x⁶ + 5x⁴ - 2x³) : 0,5x².

b) (9x² - 4) : (3x + 2).

Xem đáp án » 11/07/2024 3,879

Câu 3:

Thực hiện các phép chia đa thức sau:

a) (-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x);

b) (-2x⁵ - 4x³ + 3x²) : 2x².

Xem đáp án » 11/07/2024 3,090

Câu 4:

Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: F(x) = G(x) . Q(x) + R(x).

a) F(x) = 6x⁴ - 3x³ + 15x² + 2x - 1; G(x) = 3x².

b) F(x) = 12x⁴ + 10x³ - x - 3; G(x) = 3x² + x + 1.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,927

Câu 5:

Thực hiện các phép chia sau:

a) 3x⁷ : 1/2x⁴; b) (-2x) : x; c) 0,25x⁵ : (-5x²).

Xem đáp án » 11/07/2024 2,904

Câu 6:

Tìm dư R và thương Q trong phép chia đa thức A = 3x⁴ - 6x - 5 cho đa thức

B = x² + 3x - 1 rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,594

Câu 7:

Thực hiện phép chia 0,5x⁵ + 3,2x³ - 2x² cho 0,25xⁿ trong mỗi trường hợp sau:

a) n = 2;

b) n = 3.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,195

Xem thêm các câu hỏi khác »