Tìm đa thức P sao cho A = B. P, trong đó A = 2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - 2 và B = x2 - 2. Tròn: “Mình nghĩ mãi là chưa giải được bài toán này. Vuông có cách nào giải không?” Vuông: “Ừ nhỉ! Nếu A và B là h...

Lời giải: Thực hiện theo các bước sau: Bước 1. Lấy hạng tử có bậc cao nhất của A chia cho hạng tử có bậc cao nhất của B: 2x4 : x2 = 2x2. Bước 2. Lấy A trừ đi tích B. 2x2 ta được dư thứ nhất là -3x3 + x2 + 6x - 2.2x4−3x3−3x2+6x−2¯2x4−4x2−3x3+x2+6x−2x2−22x2 Bước 3. Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B: (-3x3) : x2 = -3x. Bước 4. Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B. (-3x) ta được dư thứ hai là x2 - 2.2x4−3x3−3x2+6x−2¯2x4−4x2−3x3+x2+6x−2−3x3+6xx2−2x2−22x2−3x Bước 5. Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ hai chia cho hạng tử bậc cao nhất của B: x2 : x2 = 1. Bước 6. Lấy dư thứ hai trừ đi tích B. 1 ta được dư thứ ba là 0.2x4−3x3−3x2+6x−2¯2x4−4x2−3x3+x2+6x−2¯−3x3+6xx2−2¯x2−2x2−22x2−3x+1 0 Bước 7. Dư cuối cùng bằng 0 nên quá trình chia kết thúc. Vậy A : B = 2x2 - 3x + 1.

Câu hỏi:

29/06/2022 3,705

Tìm đa thức P sao cho A = B. P, trong đó

A = 2x⁴ - 3x³ - 3x² + 6x - 2 và B = x² - 2.

Tròn: “Mình nghĩ mãi là chưa giải được bài toán này. Vuông có cách nào giải không?”

Vuông: “Ừ nhỉ! Nếu A và B là hai số thì chỉ việc lấy A chia cho B là xong nhưng A và B lại là hai đa thức”.

Pi: “Cũng thế thôi các em ạ. Trước hết các em phải tìm hiểu cách chia hai đa thức”.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 28. Phép chia đa thức một biến có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Thực hiện theo các bước sau:

Bước 1. Lấy hạng tử có bậc cao nhất của A chia cho hạng tử có bậc cao nhất của B:

2x⁴ : x² = 2x².

Bước 2. Lấy A trừ đi tích B. 2x² ta được dư thứ nhất là -3x³ + x² + 6x - 2. $\begin{matrix} 2 x^{4} & - & 3 x^{3} & - & 3 x^{2} & + & 6 x & - & 2 \\ \bar{} & 2 x^{4} & - & 4 x^{2} \\ - & 3 x^{3} & + & x^{2} & + & 6 x & - & 2 \end{matrix} \begin{matrix} x^{2} & - & 2 \\ 2 x^{2} \end{matrix}$

Bước 3. Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B:

(-3x³) : x² = -3x.

Bước 4. Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B. (-3x) ta được dư thứ hai là x² - 2. $\begin{matrix} 2 x^{4} & - & 3 x^{3} & - & 3 x^{2} & + & 6 x & - & 2 \\ \bar{} & 2 x^{4} & - & 4 x^{2} \\ - & 3 x^{3} & + & x^{2} & + & 6 x & - & 2 \\ - & 3 x^{3} & + & 6 x \\ x^{2} & - & 2 \end{matrix} \begin{matrix} x^{2} & - & 2 \\ 2 x^{2} & - & 3 x \end{matrix}$

Bước 5. Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ hai chia cho hạng tử bậc cao nhất của B:

x² : x² = 1.

Bước 6. Lấy dư thứ hai trừ đi tích B. 1 ta được dư thứ ba là 0. $\begin{array}{l} \begin{matrix} 2 x^{4} & - & 3 x^{3} & - & 3 x^{2} & + & 6 x & - & 2 \\ \bar{} & 2 x^{4} & - & 4 x^{2} \\ - & 3 x^{3} & + & x^{2} & + & 6 x & - & 2 \\ \bar{} & - & 3 x^{3} & + & 6 x \\ x^{2} & - & 2 \\ \bar{} & x^{2} & - & 2 \end{matrix} \begin{matrix} x^{2} & - & 2 \\ 2 x^{2} & - & 3 x & + & 1 \end{matrix} \\ \begin{matrix} 0 \end{matrix} \end{array}$

Bước 7. Dư cuối cùng bằng 0 nên quá trình chia kết thúc.

Vậy A : B = 2x² - 3x + 1.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:

a) (6x³ - 2x² - 9x + 3) : (3x - 1);

b) (4x⁴ + 14x³ - 21x - 9) : (2x² - 3).

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) Thực hiện đặt phép chia ta được: $\begin{matrix} 6 x^{3} & - & 2 x^{2} & - & 9 x & + & 3 \\ \bar{} & 6 x^{3} & - & 2 x^{2} \\ - & 9 x & + & 3 \\ \bar{} & - & 9 x & + & 3 \\ 0 \end{matrix} \begin{matrix} 3 x & - & 1 \\ 2 x^{2} & - & 3 \end{matrix}$

b) Thực hiện đặt phép chia ta được:

\begin{matrix} 4 x^{4} & + & 14 x^{3} & + & 0 x^{2} & - & 21 x & - & 9 \\ \bar{} & 4 x^{4} & - & 6 x^{2} \\ 14 x^{3} & + & 6 x^{2} & - & 21 x & - & 9 \\ \bar{} & 14 x^{3} & - & 21 x \\ 6 x^{2} & - & 9 \\ \bar{} & 6 x^{2} & - & 9 \\ 0 \end{matrix} \begin{matrix} 2 x^{2} & - & 3 \\ 2 x^{2} & + & 7 x & + & 3 \end{matrix}

Câu 2

Thực hiện các phép chia đa thức sau:

a) (-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x);

b) (-2x⁵ - 4x³ + 3x²) : 2x².

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) (-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x)

= (-5x³) : (-5x) + 15x² : (-5x) + 18x : (-5x)

= [(-5) : (-5)] . (x³ : x) + [15 : (-5)] . (x² : x) + [18 : (-5)] . (x : x)

= x² + (-3)x + $\frac{18}{- 5}$

= x² - 3x - $\frac{18}{5}$

b) (-2x⁵ - 4x³ + 3x²) : 2x²

= (-2x⁵) : 2x² + (-4x³) : 2x² + 3x² : 2x²

= (-2 : 2) . (x⁵ : x²) + (-4 : 2) . (x³ : x²) + (3 : 2) . (x² : x²)

= -x³ + (-2)x + 3/2

= -x³ - 2x + 3/2

Câu 3