Kiểm tra lại rằng ta có phép chia hết A : B = 2x2 - 5x + 1, nghĩa là xảy ra: A = B . (2x2 - 5x + 1).

Lời giải: Ta có B . (2x2 - 5x + 1) = (x2 - 4x - 3) . (2x2 - 5x + 1) = x2.(2x2 - 5x + 1) + (-4x).(2x2 - 5x + 1) + (-3).(2x2 - 5x + 1) = x2 . 2x2 + x2 . (-5x) + x2 . 1 + (-4x) . 2x2 + (-4x) . (-5x) + (-4x) . 1 + (-3) . 2x2 + (-3) . (-5x) + (-3) . 1 = 2x4 - 5x3 + x2 - 8x3 + 20x2 - 4x - 6x2 + 15x - 3 = 2x4 + (-5x3 - 8x3) + (x2 + 20x2 - 6x2) + (-4x + 15x) - 3. = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3. = A. Vậy ta có phép chia hết A : B = 2x2 - 5x + 1.

Câu hỏi:

11/07/2024 2,001

Kiểm tra lại rằng ta có phép chia hết A : B = 2x² - 5x + 1, nghĩa là xảy ra:

A = B . (2x² - 5x + 1).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 28. Phép chia đa thức một biến có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Ta có B . (2x² - 5x + 1) = (x² - 4x - 3) . (2x² - 5x + 1)

= x².(2x² - 5x + 1) + (-4x).(2x² - 5x + 1) + (-3).(2x² - 5x + 1)

= x² . 2x² + x² . (-5x) + x² . 1 + (-4x) . 2x² + (-4x) . (-5x) + (-4x) . 1 + (-3) . 2x²

+ (-3) . (-5x) + (-3) . 1

= 2x⁴ - 5x³ + x² - 8x³ + 20x² - 4x - 6x² + 15x - 3

= 2x⁴ + (-5x³ - 8x³) + (x² + 20x² - 6x²) + (-4x + 15x) - 3.

= 2x⁴ - 13x³ + 15x² + 11x - 3.

= A.

Vậy ta có phép chia hết A : B = 2x² - 5x + 1.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:

a) (6x³ - 2x² - 9x + 3) : (3x - 1);

b) (4x⁴ + 14x³ - 21x - 9) : (2x² - 3).

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) Thực hiện đặt phép chia ta được: $\begin{matrix} 6 x^{3} & - & 2 x^{2} & - & 9 x & + & 3 \\ \bar{} & 6 x^{3} & - & 2 x^{2} \\ - & 9 x & + & 3 \\ \bar{} & - & 9 x & + & 3 \\ 0 \end{matrix} \begin{matrix} 3 x & - & 1 \\ 2 x^{2} & - & 3 \end{matrix}$

b) Thực hiện đặt phép chia ta được:

\begin{matrix} 4 x^{4} & + & 14 x^{3} & + & 0 x^{2} & - & 21 x & - & 9 \\ \bar{} & 4 x^{4} & - & 6 x^{2} \\ 14 x^{3} & + & 6 x^{2} & - & 21 x & - & 9 \\ \bar{} & 14 x^{3} & - & 21 x \\ 6 x^{2} & - & 9 \\ \bar{} & 6 x^{2} & - & 9 \\ 0 \end{matrix} \begin{matrix} 2 x^{2} & - & 3 \\ 2 x^{2} & + & 7 x & + & 3 \end{matrix}

Câu 2

Thực hiện các phép chia đa thức sau:

a) (-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x);

b) (-2x⁵ - 4x³ + 3x²) : 2x².

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) (-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x)

= (-5x³) : (-5x) + 15x² : (-5x) + 18x : (-5x)

= [(-5) : (-5)] . (x³ : x) + [15 : (-5)] . (x² : x) + [18 : (-5)] . (x : x)

= x² + (-3)x + $\frac{18}{- 5}$

= x² - 3x - $\frac{18}{5}$

b) (-2x⁵ - 4x³ + 3x²) : 2x²

= (-2x⁵) : 2x² + (-4x³) : 2x² + 3x² : 2x²

= (-2 : 2) . (x⁵ : x²) + (-4 : 2) . (x³ : x²) + (3 : 2) . (x² : x²)

= -x³ + (-2)x + 3/2

= -x³ - 2x + 3/2

Câu 3