Tròn: “Đố Vuông tìm được dư trong phép chia x3 - 3x2 + x - 1 cho x2 - 3x”. Vuông: “Mình chỉ nhìn qua cũng biết được dư là x - 1”. Em có biết tại sao Vuông làm nhanh thế không?

Lời giải: Tách đa thức x3 - 3x2 + x - 1 = (x3 - 3x2) + (x - 1). Ta thấy đa thức x3 - 3x2 chia cho đa thức x2 - 3x được kết quả là x, dư 0. Nên dư của phép chia đa thức x3 - 3x2 + x - 1 cho đa thức x2 - 3x là dư của phép chia đa thức x - 1 cho đa thức x2 - 3x. Bậc của đa thức x - 1 là 1, bậc của đa thức x2 - 3x là 2 nên không thể thực hiện phép chia. Do đó dư của phép chia x3 - 3x2 + x - 1 cho x2 - 3x bằng x - 1.

Câu hỏi:

11/07/2024 3,199

Tròn: “Đố Vuông tìm được dư trong phép chia x³ - 3x² + x - 1 cho x² - 3x”.

Vuông: “Mình chỉ nhìn qua cũng biết được dư là x - 1”.

Em có biết tại sao Vuông làm nhanh thế không?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 28. Phép chia đa thức một biến có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Tách đa thức x³ - 3x² + x - 1 = (x³ - 3x²) + (x - 1).

Ta thấy đa thức x³ - 3x² chia cho đa thức x² - 3x được kết quả là x, dư 0.

Nên dư của phép chia đa thức x³ - 3x² + x - 1 cho đa thức x² - 3x là dư của phép chia đa thức x - 1 cho đa thức x² - 3x.

Bậc của đa thức x - 1 là 1, bậc của đa thức x² - 3x là 2 nên không thể thực hiện phép chia.

Do đó dư của phép chia x³ - 3x² + x - 1 cho x² - 3x bằng x - 1.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 7 Văn

373 người thi tuần này

6 câu Trắc nghiệm Viết bài văn phân tích đặc điểm nhân vật trong một tác phẩm văn học Kết nối tri thức có đáp án

6 câu 1.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Toán

256 người thi tuần này

Bài tập Cách sử dụng kí hiệu ∈, ∉, ⊂, ℕ, ℤ, ℚ lớp 7 (có lời giải)

25 câu 6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Tiếng Anh

411 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 Global Success Unit 3 Phonetics and Speaking (có đáp án)

20 câu 3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Khoa học tự nhiên

186 người thi tuần này

Bài tập Xác định thành phần cấu tạo nguyên tử lớp 7 (có lời giải)

13 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Lịch sử

225 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Lịch sử 7 Bài 1 (có đáp án)

15 câu 11.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Địa lý

210 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Địa lí 7 có đáp án (sách mới) - Đề 2

13 câu 481 lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Giáo dục công dân

103 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục công dân 7 Kết nối tri thức Bài 4 có đáp án (Phần 2)

15 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Tin học

1,422 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tin học 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

13 câu 9 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:

a) (6x³ - 2x² - 9x + 3) : (3x - 1);

b) (4x⁴ + 14x³ - 21x - 9) : (2x² - 3).

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) Thực hiện đặt phép chia ta được: $\begin{matrix} 6 x^{3} & - & 2 x^{2} & - & 9 x & + & 3 \\ \bar{} & 6 x^{3} & - & 2 x^{2} \\ - & 9 x & + & 3 \\ \bar{} & - & 9 x & + & 3 \\ 0 \end{matrix} \begin{matrix} 3 x & - & 1 \\ 2 x^{2} & - & 3 \end{matrix}$

b) Thực hiện đặt phép chia ta được:

\begin{matrix} 4 x^{4} & + & 14 x^{3} & + & 0 x^{2} & - & 21 x & - & 9 \\ \bar{} & 4 x^{4} & - & 6 x^{2} \\ 14 x^{3} & + & 6 x^{2} & - & 21 x & - & 9 \\ \bar{} & 14 x^{3} & - & 21 x \\ 6 x^{2} & - & 9 \\ \bar{} & 6 x^{2} & - & 9 \\ 0 \end{matrix} \begin{matrix} 2 x^{2} & - & 3 \\ 2 x^{2} & + & 7 x & + & 3 \end{matrix}

Câu 2

Thực hiện các phép chia đa thức sau:

a) (-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x);

b) (-2x⁵ - 4x³ + 3x²) : 2x².

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) (-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x)

= (-5x³) : (-5x) + 15x² : (-5x) + 18x : (-5x)

= [(-5) : (-5)] . (x³ : x) + [15 : (-5)] . (x² : x) + [18 : (-5)] . (x : x)

= x² + (-3)x + $\frac{18}{- 5}$

= x² - 3x - $\frac{18}{5}$

b) (-2x⁵ - 4x³ + 3x²) : 2x²

= (-2x⁵) : 2x² + (-4x³) : 2x² + 3x² : 2x²

= (-2 : 2) . (x⁵ : x²) + (-4 : 2) . (x³ : x²) + (3 : 2) . (x² : x²)

= -x³ + (-2)x + 3/2

= -x³ - 2x + 3/2

Câu 3