Câu hỏi:
30/06/2022 143Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + t}\\{y = 2 - t}\\{z = 1 - 3t}\end{array}} \right.\). Đường thẳng \[\Delta \] đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục hoành Ox và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + t}\\{y = 2 - t}\\{z = 1 - 3t}\end{array}} \right.\) có 1 VTCP là\[\overrightarrow {{u_d}} = \left( {1; - 1; - 3} \right)\] trục Ox có 1 VTCP là\[\vec i = \left( {1;0;0} \right)\]
Gọi\[\overrightarrow {{u_{\rm{\Delta }}}} \] là 1 VTCP của đường thẳng \[{\rm{\Delta }}\], ta có
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\Delta \bot Ox}\\{\Delta \bot d}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\overrightarrow {{u_\Delta }} .\overrightarrow i = 0}\\{\overrightarrow {{u_\Delta }} .\overrightarrow {{u_d}} = 0}\end{array}} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} = \left[ {\overrightarrow i ;\overrightarrow {{u_d}} } \right] = (0; - 3;1)\)
Vậy phương trình đường thẳng \[{\rm{\Delta }}\] đi qua O(0;0;0) và có 1 VTCP\[\overrightarrow {{u_{\rm{\Delta }}}} = \left( {0; - 3;1} \right)\] là:
\(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{y = - 3t}\\{z = t}\end{array}} \right.\)
Đáp án cần chọn là: D
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai điểm A(1;−2;0),B(0;1;1), độ dài đường cao OH của tam giác OAB là:
Xem đáp án »
30/06/2022
1,608
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;0;2), B(1;0;0), C(2;2;0) và D(0;m;0). Điều kiện cần và đủ của m để khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 2 là:
Xem đáp án »
30/06/2022
1,241
Câu 4:
Cho d,d′ là các đường thẳng có VTCP lần lượt là \[\overrightarrow u ,\overrightarrow u \prime ,M \in d,M\prime \in d\prime .\]Nếu \[\left[ {\vec u,\overrightarrow {u'} } \right]\overrightarrow {MM'} \ne 0\]thì:
Xem đáp án »
30/06/2022
353
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1 + 2t}\\{y = - t}\\{z = - 2 - t}\end{array}} \right.\). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với d?
Xem đáp án »
30/06/2022
318
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
\[{d_1}:\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\;\]và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = t}\\{y = 2}\\{z = 2 + t}\end{array}} \right.\) Vị trí tương đối của d1 và d2 là:
Xem đáp án »
30/06/2022
313
Câu 7:
Công thức tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d′ đi qua điểm M′ và có VTCP \(\overrightarrow {u'} \)là:
Xem đáp án »
30/06/2022
279
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 4)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Nghĩa của từ
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
về câu hỏi!