Câu hỏi:
30/06/2022 201Khoảng cách từ điểm M(2;0;1) đến đường thẳng \[\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\;\] là:
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đường thẳng \[{\rm{\Delta }}\] đi qua A(1;0;2) và có VTCP\[\vec u = \left( {1;2;1} \right)\] Khi đó:
\[\overrightarrow {MA} = \left( { - 1;0;1} \right),\vec u = \left( {1;2;1} \right)\]
\[ \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {MA} ,\vec u} \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}0\\2\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}1\\1\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}1\\1\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}{ - 1}\\1\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}{ - 1}\\1\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}0\\2\end{array}}\end{array}} \right|} \right) = \left( { - 2;2; - 2} \right)\]
Vậy\[d\left( {M,{\rm{\Delta }}} \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {MA} ,\vec u} \right]} \right|}}{{\left| {\vec u} \right|}} = \frac{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {2^2}} }}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {1^2}} }} = \sqrt 2 \]
Đáp án cần chọn là: A
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai điểm A(1;−2;0),B(0;1;1), độ dài đường cao OH của tam giác OAB là:
Xem đáp án »
30/06/2022
1,425
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;0;2), B(1;0;0), C(2;2;0) và D(0;m;0). Điều kiện cần và đủ của m để khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 2 là:
Xem đáp án »
30/06/2022
1,095
Câu 4:
Cho d,d′ là các đường thẳng có VTCP lần lượt là \[\overrightarrow u ,\overrightarrow u \prime ,M \in d,M\prime \in d\prime .\]Nếu \[\left[ {\vec u,\overrightarrow {u'} } \right]\overrightarrow {MM'} \ne 0\]thì:
Xem đáp án »
30/06/2022
339
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1 + 2t}\\{y = - t}\\{z = - 2 - t}\end{array}} \right.\). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với d?
Xem đáp án »
30/06/2022
301
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
\[{d_1}:\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\;\]và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = t}\\{y = 2}\\{z = 2 + t}\end{array}} \right.\) Vị trí tương đối của d1 và d2 là:
Xem đáp án »
30/06/2022
296
Câu 7:
Công thức tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d′ đi qua điểm M′ và có VTCP \(\overrightarrow {u'} \)là:
Xem đáp án »
30/06/2022
266
về câu hỏi!