Câu hỏi:
12/07/2024 1,983Cho đa thức R(x) = -1 975x3 + 1 945x4 + 2 021x5 - 4,5.
a) Sắp xếp đa thức R(x) theo số mũ giảm dần của biến.
b) Tìm bậc của đa thức R(x).
c) Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức R(x).
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) R(x) = -1 975x3 + 1 945x4 + 2 021x5 - 4,5
R(x) = 2 021x5 + 1 945x4 - 1 975x3 - 4,5.
Vậy R(x) = 2 021x5 + 1 945x4 - 1 975x3 - 4,5.
Vậy đa thức R(x) được sắp xếp theo số mũ giảm dần của biến là R(x) = 2 021x5 + 1 945x4 - 1 975x3 - 4,5.
b) Vì số mũ cao nhất của x trong đa thức Q(x) là 5 nên bậc của đa thức R(x) bằng 5.
c) Vì hệ số của lũy thừa với số mũ cao nhất (là 5) của biến là 2 021 nên hệ số cao nhất của đa thức R(x) bằng 2 021.
Vì đây là số hạng không chứa biến nên hệ số tự do của đa thức R(x) bằng -4,5.
Vậy đa thức R(x) có hệ số cao nhất là 2 021 và hệ số tự do là -4,5.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Chứng tỏ rằng:
a) P(0) = c; b) P(1) = a + b + c; c) P(-1) = a - b + c.
Câu 2:
Nhà bác học Galileo Galilei (1564 - 1642) là người đầu tiên phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian chuyển động. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức y = 5x2. Trong một thí nghiệm vật lí, người ta thả một vật nặng từ độ cao 180 m xuống đất (coi sức cản của không khí không đáng kể).
a) Sau 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất bao nhiêu mét?
b) Khi vật nặng còn cách mặt đất 100 m thì nó đã rơi được thời gian bao lâu?
c) Sau bao lâu thì vật chạm đất?
Câu 3:
Cho hai đa thức:
P(y) = -12y4 + 5y4 + 13y3 - 6y3 + y - 1 + 9;
Q(y) = -20y3 + 31y3 + 6y - 8y + y - 7 + 11.
a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp mỗi đa thức theo số mũ giảm dần của biến.
b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.
Câu 4:
Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến?
a) x2 + 9.
b) + 2x + 1.
c) 3x + y.
Câu 5:
Thực hiện mỗi phép tính sau:
a) x + x; b) - 12y2 + 0,7y2; c) - 21t3 - 25t3.
Câu 6:
Thực hiện mỗi phép tính sau:
a) x2 + x2 - 5x2;
b) y4 + 6y4 - y4;
về câu hỏi!