Câu hỏi:

12/07/2024 1,583

Ảo thuật với đa thức

Bạn Hạnh bảo với bạn Ngọc:

“- Nếu bạn lấy tuổi của một người bất kì cộng thêm 5;

- Được bao nhiêu đem nhân với 2;

- Lấy kết quả đó cộng với 10;

- Nhân kết quả vừa tìm được với 5;

- Đọc kết quả cuối cùng sau khi trừ đi 100. Mình sẽ đoán được tuổi của người đó.”

Em hãy sử dụng kiến thức nhân đa thức để giải thích vì sao bạn Hạnh lại đoán được tuổi người đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 4. Phép nhân đa thức một biến có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi tuổi của người đó là x (x > 0).

Tuổi của người đó cộng thêm 5 được x + 5.

Nhân kết quả vừa tìm được với 2 được 2(x + 5) = 2x + 2 . 5 = 2x + 10.

Lấy kết quả đó cộng với 10 được 2x + 10 + 10 = 2x + 20.

Nhân kết quả vừa tìm được với 5 được 5(2x + 20) = 5. 2x + 5 . 20 = 10x + 100.

Kết quả sau khi trừ đi 100 là 10x + 100 - 100 = 10x.

Khi đó kết quả cuối cùng bằng 10 lần tuổi của người đó.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau:

a) P(x) = (-2x² - 3x + x - 1)(3x² - x - 2);

b) Q(x) = (x⁵ - 5)(-2x⁶ - x³ + 3).

Xem đáp án

Lời giải

a) P(x) = (-2x² - 3x + x - 1)(3x² - x - 2).

= (-2x² - 2x - 1)(3x² - x - 2).

= -2x² . 3x² - (-2x²) . x - (-2x²) . 2 - 2x . 3x² - 2x . (-x) - 2x . (-2) - 1 . 3x² - 1 . (-x) - 1 . (-2)

= -6x⁴ + 2x³ + 4x² - 6x³ + 2x² + 4x - 3x² + x + 2

= -6x⁴ + (2x³ - 6x³) + (4x² + 2x² - 3x²) + (4x + x) + 2

= -6x⁴ - 4x³ + 3x² + 5x + 2

Khi đó đa thức P(x) có bậc bằng 4, hệ số cao nhất bằng -6, hệ số tự do bằng 2.

b) Q(x) = (x⁵ - 5)(-2x⁶ - x³ + 3)

= x⁵ . (-2x⁶) - x⁵ . x³ + x⁵ . 3 - 5 . (-2x⁶) - 5 . (-x³) - 5 . 3

= -2x¹¹ - x⁸ + 3x⁵ + 10x⁶ + 5x³ - 15

= -2x¹¹ - x⁸ + 10x⁶ + 3x⁵ + 5x³ - 15

Khi đó đa thức Q(x) có bậc bằng 11, hệ số cao nhất bằng -2, hệ số tự do bằng -15.

Câu 2

Tính:

a) $\frac{1}{2}$ x² . $\frac{6}{5}$ x³;

b) y^{2 $(\frac{5}{7} y^{3} - 2 y^{2} + 0,25)$};

c) (2x² + x + 4)(x² - x - 1);

d) (3x - 4)(2x + 1) - (x - 2)(6x + 3).

Xem đáp án

Lời giải

a) $\frac{1}{2}$ x² . $\frac{6}{5}$ x³ = $\frac{1}{2}$ . $\frac{6}{5}$ . x² . x³ = $\frac{3}{5}$ x⁵.

b) y^{2 $(\frac{5}{7} y^{3} - 2 y^{2} + 0,25)$} = y² . $\frac{5}{7}$ y³ - y² . 2y² + y² . 0,25

= $\frac{5}{7}$ y⁵ - 2y⁴ + 0,25y².

c) (2x² + x + 4)(x² - x - 1)

= 2x² . x² - 2x² . x - 2x² . 1 + x . x² - x . x - x . 1 + 4 . x² - 4 . x - 4 . 1

= 2x⁴ - 2x³ - 2x² + x³ - x² - x + 4x² - 4x - 4

= 2x⁴ + (-2x³ + x³) + (-2x² - x²+ 4x²) + (-x - 4x) - 4

= 2x⁴ - x³ + x² - 5x - 4.

d) (3x - 4)(2x + 1) - (x - 2)(6x + 3)

= 3x . 2x + 3x . 1 - 4 . 2x - 4 . 1 - (x . 6x + x . 3 - 2 . 6x - 2 . 3)

= 6x² + 3x - 8x - 4 - (6x² + 3x - 12x - 6)

= 6x² - 5x - 4 - (6x² - 9x - 6)

= 6x² - 5x - 4 - 6x² + 9x + 6

= (6x² - 6x²) + (-5x + 9x) + (-4 + 6)

= 4x + 2.

Câu 3