Để lập phương trình của đường hypebol trong mặt phẳng, trước tiên ta sẽ chọn hệ trục tọa độ Oxy thuận tiện nhất.
Tương tự elip, ta chọn trục Ox là đường thẳng F1F2, trục Oy là đường trung trực của đoạn thẳng F1F2 = 2c (c > 0), gốc tọa độ O là trung điểm của đoạn thẳng F1F2 (Hình 54).

Tìm tọa độ của hai tiêu điểm F1, F2.
Để lập phương trình của đường hypebol trong mặt phẳng, trước tiên ta sẽ chọn hệ trục tọa độ Oxy thuận tiện nhất.
Tương tự elip, ta chọn trục Ox là đường thẳng F1F2, trục Oy là đường trung trực của đoạn thẳng F1F2 = 2c (c > 0), gốc tọa độ O là trung điểm của đoạn thẳng F1F2 (Hình 54).
Tìm tọa độ của hai tiêu điểm F1, F2.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Ba đường conic có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Vì Oy là đường trung trực của F1F2 nên O là trung điểm của F1F2.
Do đó, OF1 = OF2 = F1F2 : 2 = 2c : 2 = c.
Điểm F1 thuộc trục Ox và nằm về phía bên trái điểm O và cách O một khoảng bằng c nên tọa độ của F1 là F1(– c; 0).
Điểm F2 thuộc trục Ox và nằm về phía bên phải điểm O và cách O một khoảng bằng c nên tọa độ của F2 là F2(c; 0).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Phương trình chính tắc của parabol có dạng y2 = 2px (với p > 0).
Vì AB = 40 và Ox là đường trung trực của đoạn AB nên khoảng cách từ điểm A đến trục Ox là \(\frac{{40}}{2} = 20\).
Chiều sâu h bằng khoảng cách từ O đến AB và cũng chính bằng khoảng cách từ điểm A đến trục Oy và bằng 30.
Do đó, parabol đi qua điểm A có hoành độ là 30 (khoảng cách từ A đến trục Oy) và tung độ là 20 (khoảng cách từ A đến trục Ox) hay A(30; 20).
Thay tọa độ điểm A vào phương trình chính tắc của parabol, ta được:
202 = 2p . 30 ⇔ 60p = 400 ⇔ p = \(\frac{{20}}{3}\) (thỏa mãn p > 0).
Vậy phương trình chính tắc của parabol cần lập là \({y^2} = 2.\frac{{20}}{3}.x\,\,hay\,\,{y^2} = \frac{{40}}{3}x\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Ta có: \(\frac{{{x^2}}}{{49}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{{7^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{5^2}}} = 1.\)
Do a > b > 0 nên elip (E) có a = 7, b = 5.
Ta có: c2 = a2 – b2 = 72 – 52 = 24, suy ra \(c = \sqrt {24} = 2\sqrt 6 \).
Vậy tọa độ các giao điểm của (E) với trục Ox là A1(– 7; 0), A2(7; 0), tọa độ các giao điểm của (E) với trục Oy là B1(0; – 5), B2(0; 5) và tọa độ các tiêu điểm của E là \({F_1}\left( { - 2\sqrt 6 ;\,\,0} \right),\,\,{F_2}\left( {2\sqrt 6 ;\,\,0} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.