Câu hỏi:

11/07/2024 7,430

ChoElip (E) có phương trình chính tắc $\frac{{{x^2}}}{{49}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1.$ Tìm tọa độ các giao điểm của (E) với trục Ox, Oy và tọa độ các tiêu điểm của (E).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Ba đường conic có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Ta có: $\frac{{{x^2}}}{{49}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{{7^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{5^2}}} = 1.$

Do a > b > 0 nên elip (E) có a = 7, b = 5.

Ta có: c² = a² – b² = 7² – 5² = 24, suy ra $c = \sqrt {24} = 2\sqrt 6$ .

Vậy tọa độ các giao điểm của (E) với trục Ox là A₁(– 7; 0), A₂(7; 0), tọa độ các giao điểm của (E) với trục Oy là B₁(0; – 5), B₂(0; 5) và tọa độ các tiêu điểm của E là ${F_1}\left( { - 2\sqrt 6 ;\,\,0} \right),\,\,{F_2}\left( {2\sqrt 6 ;\,\,0} \right)$ .

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một chiếc đèn có mặt cắt ngang là hình parabol (Hình 63). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40 cm và chiều sâu h = 30 cm (h bằng khoảng cách từ O đến AB). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Viết phương trình chính tắc của parabol đó.

Xem đáp án » 11/07/2024 9,987

Câu 2:

Viết phương trình chính tắc của hypebol (H), biết $N\left( {\sqrt {10} ;\,\,2} \right)$ nằm trên (H) và hoành độ một giao điểm của (H) đối với trục Ox bằng 3.

Xem đáp án » 11/07/2024 7,596

Câu 3:

Viếtphương trình chính tắc của elip (E), biết tọa độ hai giao điểm của (E) với Ox và Oy lần lượt là A₁(– 5; 0) và B₂(0; $\sqrt {10}$ ).

Xem đáp án » 11/07/2024 5,696

Câu 4:

Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của đường parabol trong mỗi trường hợp sau:

${y^2} = \frac{5}{2}x$ ;

Xem đáp án » 11/07/2024 4,626

Câu 5:

Tìm tọa độ các tiêu điểm của đường hypebol trong mỗi trường hợp sau:

$\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1$ ;

Xem đáp án » 11/07/2024 4,284

Câu 6:

Viết phương trình hypebol sau đây dưới dạng chính tắc: 4x² – 9y² = 1.

Xem đáp án » 04/07/2022 3,366

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho Elip (E) có phương trình chính tắc x249+y225=1.\frac{{{x^2}}}{{49}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1.Tìm tọa độ các giao điểm của (E) với trục Ox, Oy và tọa độ các tiêu điểm của (E).

Bình luận

Viết phương trình chính tắc của hypebol (H), biết N(√10;2)N\left( {\sqrt {10} ;\,\,2} \right) nằm trên (H) và hoành độ một giao điểm của (H) đối với trục Ox bằng 3.

Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết tọa độ hai giao điểm của (E) với Ox và Oy lần lượt là A1(– 5; 0) và B2(0; √10\sqrt {10} ).

Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của đường parabol trong mỗi trường hợp sau: y2=52x{y^2} = \frac{5}{2}x;

Tìm tọa độ các tiêu điểm của đường hypebol trong mỗi trường hợp sau: x29−y216=1\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1;

Viết phương trình hypebol sau đây dưới dạng chính tắc: 4x2 – 9y2 = 1.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

ChoElip (E) có phương trình chính tắc $\frac{{{x^2}}}{{49}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1.$ Tìm tọa độ các giao điểm của (E) với trục Ox, Oy và tọa độ các tiêu điểm của (E).

Viết phương trình chính tắc của hypebol (H), biết $N\left( {\sqrt {10} ;\,\,2} \right)$ nằm trên (H) và hoành độ một giao điểm của (H) đối với trục Ox bằng 3.

Viếtphương trình chính tắc của elip (E), biết tọa độ hai giao điểm của (E) với Ox và Oy lần lượt là A₁(– 5; 0) và B₂(0; $\sqrt {10}$ ).

Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của đường parabol trong mỗi trường hợp sau:

${y^2} = \frac{5}{2}x$ ;

Tìm tọa độ các tiêu điểm của đường hypebol trong mỗi trường hợp sau:

$\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1$ ;

Viết phương trình hypebol sau đây dưới dạng chính tắc: 4x² – 9y² = 1.