Câu hỏi:

04/07/2022 1,935

Viết phương trình hypebol sau đây dưới dạng chính tắc: 4x2 – 9y2 = 1.

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Ta có: 4x2 – 9y2 = 1

\( \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{\frac{1}{4}}} - \frac{{{y^2}}}{{\frac{1}{9}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}}} = 1\).

Phương trình hypebol đã cho được viết dưới dạng phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}}} = 1\).

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Viết phương trình chính tắc của hypebol (H), biết \(N\left( {\sqrt {10} ;\,\,2} \right)\) nằm trên (H) và hoành độ một giao điểm của (H) đối với trục Ox bằng 3.

Xem đáp án » 04/07/2022 4,157

Câu 2:

Cho Elip (E) có phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{49}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1.\)Tìm tọa độ các giao điểm của (E) với trục Ox, Oy và tọa độ các tiêu điểm của (E).

Xem đáp án » 04/07/2022 3,242

Câu 3:

Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết tọa độ hai giao điểm của (E) với Ox và Oy lần lượt là A1(– 5; 0) và B2(0; \(\sqrt {10} \)).

Xem đáp án » 04/07/2022 2,840

Câu 4:

Một chiếc đèn có mặt cắt ngang là hình parabol (Hình 63). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40 cm và chiều sâu h = 30 cm (h bằng khoảng cách từ O đến AB). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Viết phương trình chính tắc của parabol đó.
Media VietJack

Xem đáp án » 04/07/2022 2,822

Câu 5:

\({y^2} = 2\sqrt 2 x\).

Xem đáp án » 26/07/2022 2,347

Câu 6:

Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của đường parabol trong mỗi trường hợp sau:

\({y^2} = \frac{5}{2}x\);

Xem đáp án » 04/07/2022 1,788

Bình luận


Bình luận