Câu hỏi:
11/07/2024 4,347Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Phương trình chính tắc của elip (E) có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), trong đó a > b > 0.
Elip (E) cắt trục Ox tại A1(– 5; 0), thay vào phương trình elip ta được:
\(\frac{{{{\left( { - 5} \right)}^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow {a^2} = {\left( { - 5} \right)^2} \Leftrightarrow {a^2} = {5^2}\), suy ra a = 5 (do a > 0).
Elip (E) cắt trục Oy tại \({B_2}\left( {0;\,\sqrt {10} } \right)\), thay vào phương trình elip ta được:
\(\frac{{{0^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{{\left( {\sqrt {10} } \right)}^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow {b^2} = {\left( {\sqrt {10} } \right)^2} \Rightarrow b = \sqrt {10} \) (do b > 0).
Vì 5 > \(\sqrt {10} \) nên a > b > 0 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là \(\frac{{{x^2}}}{{{5^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{{\left( {\sqrt {10} } \right)}^2}}} = 1\,\,hay\,\,\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{10}} = 1\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của đường parabol trong mỗi trường hợp sau:
\({y^2} = \frac{5}{2}x\);
Câu 6:
Tìm tọa độ các tiêu điểm của đường hypebol trong mỗi trường hợp sau:
\(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\);
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
23 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chứa căn
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận