Câu hỏi:
07/07/2022 154Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Hãy tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) theo a, b, c.
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là D
Ta có: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.c{\rm{os}}\left( {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} } \right) = AB.AC.\cos BAC = bc.c{\rm{osBAC}}\)
Theo định lí cos, ta có:
\[{\rm{cosBAC = }}\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\]
\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = bc.\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{2}\).
Vậy \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{2}.\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Khi nào thì \({\left( {\overrightarrow u .\overrightarrow v } \right)^2} = {\overrightarrow u ^2}.{\overrightarrow v ^2}?\)
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?
Câu 3:
Khi nào thì hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) vuông góc?
Câu 4:
Câu 5:
Góc giữa vectơ \(\overrightarrow a \left( { - 1; - 1} \right)\) và vecto \(\overrightarrow b \left( { - 1;0} \right)\) có số đo bằng:
Câu 6:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Với điểm M bất kì, đẳng thức nào sau đây đúng?
Câu 7:
Cho tam giác ABC với A(-1;2), B(8;-1), C(8;8). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
Bài tập Xác định tính hợp lí của dữ liệu trong bảng thống kê (có lời giải)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hàm số có đáp án
Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
về câu hỏi!