Câu hỏi:

28/07/2022 883

Cho hình vuông ABCD một điểm E bất kỳ thuộc cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và BC. Chứng minh rằng: $\frac{1}{D A^{2}} = \frac{1}{D E^{2}} + \frac{1}{D F^{2}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 1 !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình vuông ABCD một điểm E bất kỳ thuộc cạnh AB. Gọi F là (ảnh 1)

Vẽ $D G ⊥ D F (G \in B C)$ . Xét $Δ A D E$ vuông tại A và $Δ C D G$ vuông tại C có:

$\hat{A} = \hat{C} = 90^{0}, A D = A C (g t); \hat{A D E} = \hat{C D G}$ (cùng phụ $\hat{E D C})$

\Rightarrow Δ A D E = Δ C D G (g . c . g) \Rightarrow D G = D E

$Δ F D G$ vuông tại D, DC là đường cao nên áp dụng hệ thức lượng ta có:

$\frac{1}{D C^{2}} = \frac{1}{D G^{2}} + \frac{1}{D F^{2}}$ mà DG = DE (cmt), DC = DA (tính chất hình vuông)

\Rightarrow \frac{1}{D A^{2}} = \frac{1}{D E^{2}} + \frac{1}{D F^{2}} (d f c m)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, đường cao AH. Biết $H B = 9 c m, H C = 16 c m .$

a) Tính $A B, A C, A H$

b) Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC. Tứ giác ADHE là hình gì ? Vì sao ?

c) Tính chu vi và diện tích cùa tứ giác ADHE.

Xem đáp án » 28/07/2022 6,909

Câu 2:

Cho tam giác ABC có $A B = 12 c m, A C = 5 c m, B C = 13 c m,$ đường cao AH. Tính AH.

Xem đáp án » 28/07/2022 2,334

Câu 3:

Tính:

$\begin{array}{l} \sqrt{49} - 2 + \sqrt{25} \end{array}$

Xem đáp án » 27/07/2022 775

Câu 4:

Chứng minh với mọi giá trị của x ta luôn có:

$\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 12} + \sqrt{5 x^{2} - 10 x + 9} \geq 5$

Xem đáp án » 27/07/2022 765

Câu 5:

Phân tích thành nhân tử:

$x^{2} - 11$

Xem đáp án » 27/07/2022 678

Câu 6:

So sánh

$\sqrt{35}$ và 6

Xem đáp án » 09/08/2022 633

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 41334 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 11740 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 9319 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất)

41 đề 9048 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 8550 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 8207 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 7524 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

6 đề 7437 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 7234 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2 đề 6830 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Cho hình vuông ABCD một điểm E bất kỳ thuộc cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và BC. Chứng minh rằng: 1DA2=1DE2+1DF2

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB=9cm,HC=16cm. a) Tính AB,AC,AH b) Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC. Tứ giác ADHE là hình gì ? Vì sao ? c) Tính chu vi và diện tích cùa tứ giác ADHE.

Cho tam giác ABC có AB=12cm,AC=5cm,BC=13cm, đường cao AH. Tính AH.

Tính: 49−2+25

Chứng minh với mọi giá trị của x ta luôn có: 3x2+6x+12+5x2−10x+9≥5

Phân tích thành nhân tử: x2−11

So sánh 35 và 6

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!