Cho một tam giác vuông. Biết tỉ số 2 cạnh của góc vuông là 3:4 và cạnh huyền là 125. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 2 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì $\frac{A B}{A C} = \frac{3}{4} \Rightarrow A B = 3 x, A C = 4 x$

Áp dụng định lý Pytago vào $Δ A B C$ vuông tại A, ta có:

B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} h a y {(3 x)}^{2} + {(4 x)}^{2} = 125^{2} \Rightarrow x = 25 (c m)

\Rightarrow A B = 25.3 = 75 (c m); A C = 25.4 = 100 (c m)

Áp dụng hệ thức lượng vào $Δ A B C$ vuông tại A, đường cao AH

$\Rightarrow B H . B C = B A^{2}$ hay $B H .125 = 75^{2} \Rightarrow B H = 45 (c m); C H = B C - B H = 125 - 45 = 80 (c m)$

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,487

Câu 2:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,341

Câu 3:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,201

Câu 4:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,057

Câu 5:

Xem đáp án » 12/07/2024 1,020

Câu 6:

Xem đáp án » 09/08/2022 900

Câu 7:

Xem đáp án » 09/08/2022 841