Cho ΔABC, AB=AC=a,BAC^=1200. Tính theo a độ dài BC.

Hạ AH⊥BC vì ΔABCcân tại A (do AB=AC)⇒H là trung điểm BC, AH là tia phân giác góc A ΔAHB vuông tại H, BAH^=12002=600⇒BH=AB.sin600=a32⇒BC=2AH=a3

Cho tam giác AB, AB = AC =a, góc BAC = 120 độ. Tính theo a độ dài BC.

Câu 1

Một máy bay đang bay ở độ cao 10km khi hạ cánh xuống đất, đường đi của nó tạo một góc nghiêng với mặt đất

a) Nếu phi công muốn tạo một góc nghiêng $3^{0}$ thì cách sân bay bao nhiêu km phải bắt đầu hạ cánh

b) Nếu cách sân bay 300km máy bay hạ cánh thì tạo góc nghiêng là bao nhiêu độ ?

Xem đáp án

Lời giải

Một máy bay đang bay ở độ cao 10km khi hạ cánh xuống đất, đường đi (ảnh 1)

\begin{array}{l} a) A C = \frac{10}{\tan 3^{0}} \approx 190, 81 (k m) \\ b) \tan C = \frac{10}{300} = \frac{1}{30} \Rightarrow \hat{C} \approx 2^{0} \end{array}

Vậy

a) 190, 81 k m b) \hat{C} \approx 2^{0}

Câu 2

Rút gọn biểu thức :

$\begin{array}{l} A = \sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} A = \sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}} (A > 0) \\ \Rightarrow A \sqrt{2} = \sqrt{2} (\sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}}) \\ = \sqrt{8 + 2 \sqrt{7}} - \sqrt{8 - 2 \sqrt{7}} \\ = \sqrt{{(\sqrt{7})}^{2} + 2. \sqrt{7} .1 + 1^{2}} - \sqrt{{(\sqrt{7})}^{2} - 2. \sqrt{7} .1 + 1^{2}} \\ = \sqrt{{(\sqrt{7} + 1)}^{2}} - \sqrt{{(\sqrt{7} - 1)}^{2}} \\ = \sqrt{7} + 1 - |\sqrt{7} - 1| = \sqrt{7} + 1 - (\sqrt{7} - 1) = 2 \Rightarrow A = \sqrt{2} (d o A > 0) \end{array}$

Câu 3