Bài tập Công sai, số hạng đầu và số hạng tổng quát của cấp số cộng (có lời giải)

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 0,4 và công sai d = 1. Số hạng thứ 10 của cấp số cộng này là

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = −2 và công sai d = 3. Hỏi có bao nhiêu số hạng của cấp số thỏa mãn u_n < 11?

Giả sử có ba số hạng xen giữa các số 2 và 22 tạo thành cấp số cộng có 5 số hạng. Tổng của ba số hạng xen giữa đó là

Cho dãy số (u_n) với u_n = 7 − 2n. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho cấp số cộng (u_n) có u₃ = −15 và u₁₄ = 18. Các giá trị u₁, d của cấp số cộng là

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn: $\left\{\begin{array}{l}{u}_5=19\\ u_9=35\end{array}\right.$  . Số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn : $\left\{\begin{array}{c}{u}_2-u_3+u_5=10\\ u_4+u_6=26\end{array}\right.$. Hỏi 301 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

Tam giác ABC có ba góc A, B, C theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và C = 5A. Tính tổng số đo của góc có số đo lớn nhất và góc có số đo nhỏ nhất.

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn điều kiện:$\left\{\begin{array}{c}{u}_1+u_2+u_3+u_4+u_5=20\\ u_1^2+u_2^2+u_3^2+u_4^2+u_5^2=170\end{array}\right.$ . Công sai của cấp số cộng đã cho là

Cho cấp số cộng (u_n) có công sai d > 0 và $\left\{\begin{array}{l}{u}_{31}+u_{34}=11\\ u_{31}^2+u_{34}^2=101\end{array}\right.$ . số hạng tổng quát của cấp số cộng đó là