Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Vận dụng)

  • 2651 lượt thi

  • 20 câu hỏi

  • 30 phút

Câu 1:

Cho hai đồ thị hàm số y=x3+2x2x+1 và đồ thị hàm số y=x2x+3 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Xem đáp án

Đáp án D

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là số nghiệm của phương trình:

x3+2x2x+1=x2x+3x3+x22=0x1x2+2x+2=0x=1

Như vậy hai đồ thị có 1 điểm chung


Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R có BBT:

Bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào?

Xem đáp án

Đáp án C

Nhận xét: dễ thấy bảng biến thiên của đồ thị hàm số bậc 3 nên loại đáp án B.

Ngoài cùng bên phải của y<0a<0 nên loại đáp án A.

Thay lần lượt hai điểm (0; - 1) và (2; 3) vào 2 hàm số còn lại

Thay x = 0 vào cả hai hàm số y=x3+3x21 và y=x33x21 ta thu được y=10;1 đều thuộc vào 2 đồ thị hàm số y=x3+3x21 và y=x33x21

Thay x = 2 vào hàm số y=x3+3x21 ta được y=32;3 thuộc vào đồ thị hàm số y=x3+3x21

 Thay x = 2 vào hàm số y=x33x21 ta được y=212;3 không thuộc vào đồ thị hàm số y=x33x21


Câu 3:

Cho hàm số y=fx=ax4+b2x2+1a>0. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là sai?

Xem đáp án

Đáp án C

Dễ thấy đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (0; 1) cố định nên A đúng.

Đồ thị hàm số không có tâm đối xứng nên B đúng.

Có 

y'=4ax3+2b2x=2x4ax2+b2=0x=04ax2+b2=0

Phương trình 4ax2+b2=0 chỉ có thể vô nghiệm nếu b0 và có nghiệm duy nhất x = 0 nếu b = 0

Do đó phương trình y' = 0 chỉ có nghiệm duy nhất x = 0 và y’ đổi dấu qua nghiệm đó nên hàm số chỉ có duy nhất 1 điểm cực trị (cụ thể là điểm cực tiểu) nên C đúng.

D sai vì đồ thị hàm số đa thức bậc bốn trùng phương không có tâm đối xứng


Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem đáp án

Đáp án C

A sai vì hàm số chỉ nghịch niến trên các khoảng ;2 và 0;2

B sai vì hàm số đạt giá trị cực đại là y = 3 tại x = 0.

C đúng vì từ bảng biến thiên ta thấy:

minRfx=0fx0,xR

D sai vì hàm số chỉ đồng biến trên khoảng 2;0 và 2;+


Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án D

A sai vì y = 3 là giá trị cực đại của hàm số, không phải giá trị lớn nhất.

B sai vì hàm số đồng biến trên khoảng ;0,2;+

C sai vì x = 2 là điểm cực tiểu của hàm số không phải giá trị cực tiểu.

D đúng vì trên đoạn [0;4] thì hàm số đạt GTNN (cũng là giá trị cực tiểu) bằng – 1 đạt được tại x = 2


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận