Đáp án D

Nếu 30 là số tự nhiên nhỏ nhất mà 30  a và 30  b thì 30 là bội chung nhỏ nhất của a và b.

a) Ta có 12 = $2^2$.3; 15 = 3.5.

BCNN(12, 15) = $2^2$.3.5 = 60.

Ta có: 60:12 = 5; 60:15 = 4. Khi đó:

$\frac{9}{12}=\frac{9.5}{12.5}=\frac{45}{60}$ và $\frac{4}{15}=\frac{4.4}{15.4}=\frac{16}{60}$

b) Ta có: 7 = 7; 21 = 3. 7; 14 = 2.7.

BCNN(7, 21, 14) = 2.3.7 = 42.

Ta có: 42:7 = 6; 42:21 = 2; 42:14 = 3. Khi đó:

$$\begin{gathered} \frac{2}{7}=\frac{2.6}{7.6}=\frac{12}{42} \\ \frac{5}{21}=\frac{5.2}{21.2}=\frac{10}{42} \\ \frac{8}{14}=\frac{8.3}{14.3}=\frac{24}{42} \end{gathered}$$

a) Ta có: 27 = $3^3$; 36 = $2^2.3^2$.

Khi đó BCNN(27, 36) = $3^3.2^2$ = 27.4 = 108.

Vậy BCNN(27, 36) = 108.

b) Ta có 49 = 72; 14 = 2.7.

Khi đó BCNN(49, 14) = $7^2$.2 = 49.2 = 98.

Vậy BCNN(49, 14) = 98.

Vì số học sinh của lớp 6A và 6B xếp thành 3 hàng, 5 thàng hay 6 hàng đều vừa đủ nghĩa là số học sinh của hai lớp 6A và 6B chia hết cho 3 , 5 và 6 hay số học sinh của lớp 6A và 6B là bội chung của 3, 5 và 6.

Ta có: 3 = 3, 6 = 2.3, 5 = 5.

BCNN(3, 5, 6) = 2.3.5 = 30.

BC(3, 5, 6) = B(30) = {0; 30; 60; 90; 120; …}.

Suy ra x ∈ {0; 30; 60; 90; 120; …}.

Biết số học sinh của hai lớp từ 70 đến 100 học sinh nên số học sinh hai lớp là 90.

Vậy số học sinh của hai lớp 6A và 6B là 90 học sinh.

a)

$$\begin{gathered} \frac{7}{11}+\frac{5}{3}=\frac{7.3}{11.3}+\frac{5.11}{3.11}=\frac{21}{33}+\frac{55}{33} \\ =\frac{21+55}{33}=\frac{76}{33} \end{gathered}$$

b)

$$\begin{gathered} \frac{2}{15}-\frac{1}{20}=\frac{2.4}{15.4}-\frac{1.3}{20.3}=\frac{8}{60}-\frac{3}{60} \\ =\frac{5}{60}=\frac{1}{12} \end{gathered}$$