Dạn 4: Ứng dụng bội chung và bội chung nhỏ nhất để giải các bài toán thực tế có đáp án

  • 1447 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 30 phút

Câu 1:

Lớp 6A cứ 24 ngày thì có bài kiểm tra, lớp 6B cứ 32 ngày lại có bài kiểm tra. Hôm nay, cả hai lớp cùng làm kiểm tra, hỏi ít nhất sau bao nhiêu ngày nữa hai lớp lại cùng làm kiểm tra?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Vì cả hai lớp hôm nay cùng làm kiểm tra nên số ngày mà hai lớp lại cùng làm kiểm tra là bội chung của 24 và 32.

Vậy sngày ít nhất để cả hai cùng làm kiểm traBCNN của 24 và 32.

Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:

\[24 = {2^3}.3\]

\[32 = {2^5}\]

Vậy BCNN (24, 32) = \[{2^5}.3\] = 96.

Vậy sau ít nhất 96 ngày nữa thì cả hai lớp cùng kiểm tra.


Câu 2:

Câu lạc bộ thể thao của một trường trung học cơ sở có không quá 100 học sinh tham gia. Biết rằng khi chia số học sinh trong câu lạc bộ đó thành từng nhóm 5 học sinh hoặc 12 học sinh thì vừa hết. Câu lạc bộ thể thao đó có bao nhiêu học sinh. Khẳng định đúng là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

khi chia số học sinh trong câu lạc bộ đó thành từng nhóm 5 học sinh hoặc 12 học sinh thì vừa hết nên số học sinh của câu lạc bộ là bội chung của 5 và 12.

Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:

\[12 = {2^2}.3\]

Vậy BCNN (5, 12) = \[{2^2}.3.5\] = 60.

Vậy BC (5, 12) = {0; 60; 120; 180; ....}.

Mà số học sinh trong câu lạc bộ không vượt quá 100 học sinh.

Vậy số học sinh trong câu lạc bộ là 60 học sinh.


Câu 3:

Điền số thích hợp vào ô trống. Học sinh lớp 6E khi xếp hàng 2, hàng 7, hàng 8 đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh trong khoảng từ 50 đến 100.

Vậy số học sinh lớp 6E là: ………… học sinh.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

khi xếp hàng 2, hàng 7, hàng 8 đều vừa đủ hàng nên số học sinh là bội chung của 2; 7 và 8.

Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:

\[8 = {2^3}\]

Vậy BCNN (2, 7, 8) = \[{2^3}.7\]= 56.

Vậy BC (2, 7, 8) = {0; 56; 112; 168; ....}.

Mà số học sinh trong khoảng 50 đến 100 học sinh. Vậy số học sinh lớp 6E là 56 học sinh.


Câu 4:

Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 18 cuốn, 22 cuốn đều vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng 1 000 đến 2 000. Tính số sách.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 18 cuốn, 22 cuốn đều vừa đủ bó nên ssách là bội chung của 10; 12; 18 và 22.

Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:

10 = 2.5

\[12 = {2^2}.3\]

\[18 = {2.3^2}\]

22 = 2.11

Vậy BCNN (10, 12, 18, 22) = \[{2^2}{.3^2}.5.11\]= 1 980.

Vậy BC (10, 12, 18, 22) = {0; 1 980; 3 960; ....}.

Mà số sách trong khoảng 1 000 đến 2 000 cuốn. Vậy số sách là 1 980 cuốn.


Câu 5:

Bác nông dân khi trồng cây thành hàng 15, hàng 35 đều vừa đủ hàng. Biết số cây trong khoảng từ 200 đến 300. Tính số cây bác nông dân trồng.

Một bạn học sinh đã giải như sau:

- Bước 1: Vì khi trồng cây thành hàng 15, hàng 35 đều vừa đủ hàng nên số cây bác nông dân trồng là bội chung của 15 và 35.

Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:

15 = 3.5

35 = 5.7

- Bước 2: Vậy BCNN (15, 35) = 3.5.7 = 105.

- Bước 3: Vậy số cây bác nông dân trồng là 105 cây.

Bài làm trên đúng hay sai?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

khi trồng cây thành hàng 15, hàng 35 đều vừa đủ hàng nên số cây bác nông dân trồng là bội chung của 15 và 35.

Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:

15 = 3.5

35 = 5.7

Vậy BCNN (15, 35) = 3.5.7 = 105.

Vậy BC (15, 35) = {0; 105; 210; 315; ....}.

Mà số cây trồng trong khoảng 200 đến 300 cây.

Vậy số cây bác nông dân trồng là 210 cây.


Bài thi liên quan:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận