Trả lời:

ƯCLN(48, 108) = 12

\[ \Rightarrow \frac{{48}}{{108}} = \frac{4}{9}\]

ƯCLN(80, 180) = 20

\[ \Rightarrow \frac{{80}}{{180}} = \frac{4}{9}\]

ƯCLN(60, 130) = 10

\[ \Rightarrow \frac{{60}}{{130}} = \frac{6}{{13}}\]

ƯCLN(135, 270) = 135

\[ \Rightarrow \frac{{135}}{{270}} = \frac{1}{2}\]

Phân số  \[\frac{4}{9}\]  bằng các phân số \[\frac{{48}}{{108}};\frac{{80}}{{180}}\].

Vậy có 2 phân số bằng \[\frac{4}{9}\]

Trả lời:

Ta có: 
Vì x + 160 và x + 300 đều là bội của x nên (x + 160)⋮x và (x + 300)⋮x
Vì x⋮x ⇒ 160⋮x và 300⋮x

⇒ x ∈ ƯC(160; 300)
Vì x lớn nhất ⇒ x = ƯCLN(160; 300)

160 = 2⁵.5 và 300 = 2².3.5²
⇒ x = ƯCLN(160; 300)  = 2².5 = 20

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Gọi cạnh mỗi thửa đất hình vuông chia được là x(m)
Để diện tích các thửa đất đó là lớn nhất thì x phải lớn nhất 
Vì các thửa đất đó được chia ra từ đám đất hình chữ nhật ban đầu có chiều dài 60m và 24m 
Nên x phải là ước của 60 và 24 
Hay x ∈ ƯC(60; 24)
Vì x là lớn nhất nên x = ƯCLN(60; 24) 
Ta có: 60 = 22.3.5;  24 = 23.3 
⇒x = ƯCLN(60; 24) = 22.3 = 12.
Vậy mỗi thửa đất hình vuông đó có độ dài cạnh lớn nhất là 12m.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Vì x + 220 và x + 180 đều là bội của x nên \[\left( {x + 220} \right) \vdots x\] và \[\left( {x + 180} \right) \vdots x\]
Vì  \[x \vdots x \Rightarrow 220 \vdots x;180 \vdots x\]
⇒x∈ ƯC(220; 180)
Vì x lớn nhất ⇒x \[ \in \]ƯCLN(220; 180)
220 = 2².5.11; 180 = 2².3².5
⇒x = ƯCLN(220;180) = 2².5 = 20

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có: 
Gọi số túi mà Hoa chia được là x  (túi) 
Vì số bi mỗi màu ở mỗi túi cũng bằng nhau nên 48⋮x ; 30⋮x và 60⋮x
⇒ x∈ ƯC(48; 30; 60)
Vì x là lớn nhất nên x = ƯCLN(48; 30; 60)
Ta có: 

48 = 2⁴.3; 30 = 2.3.5; 60 = 2².3.5
⇒x = ƯCLN(48; 30; 60) = 2.3 = 6
Vậy Hoa chia được nhiều nhất là 6 túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.

Đáp án cần chọn là: A