Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 (có đáp án) : Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Thi Online Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 (có đáp án) : Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Đề số 1

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 (có đáp án) : Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

2388 lượt thi
18 câu hỏi
26 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 8 x + 7 y = 16 \\ 8 x - 3 y = - 24 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là:

A. $(x; y) = (- \frac{3}{2}; 4)$

B. $(x; y) = (4; - \frac{3}{2})$

C. $(x; y) = (- \frac{3}{2}; - 4)$

D. (x; y) = (−2; 2)

Xem đáp án

Ta có

$\{\begin{cases} 8 x + 7 y = 16 \\ 8 x - 3 y = - 24 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 8 x + 7 y = 16 \\ 8 x + 7 y - (8 x - 3 y) = 16 - (- 24) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 8 x + 7 y = 16 \\ 10 y = 40 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 4 \\ 8 x + 7.4 = 16 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 4 \\ x = - \frac{3}{2} \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = (- \frac{3}{2}; 4)$

Đáp án: A

Câu 2:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x + 3 y = 6 \\ 2 x + y = 4 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là:

A. (x; y) = (−2; −3)

B. (x; y) = (−3; −2)

C. (x; y) = (−2; 3)

D. (x; y) = (3; −2)

Xem đáp án

Ta giải hệ phương trình bằng cách nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2 rồi trừ từng vế của hai phương trình:

$\{\begin{cases} 4 x + 3 y = 6 \\ 2 x + y = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x + 3 y = 6 \\ 4 x + 2 y = 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x + 3 y = 6 \\ y = - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x + 3 . (- 2) = 6 \\ y = - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = - 2 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (3; −2)

Đáp án: D

Câu 3:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 4 x + y = 9 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x – y

A. x – y = −1

B. x – y = 1

C. x – y = 0

D. x – y = 2

Xem đáp án

Ta có:

$\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 4 x + y = 9 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 12 x + 3 y = 27 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 2 x - 3 y + 12 x + 3 y = 1 + 27 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 14 x = 28 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 1)

x – y = 2 – 1 = 1

Đáp án: B

Câu 4:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = - 2 \\ 3 x - 2 y = - 3 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x + y

A. x + y = −1

B. x + y = 1

C. x + y = 0

D. x + y = 2

Xem đáp án

$\{\begin{cases} 2 x + 3 y = - 2 \\ 3 x - 2 y = - 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x + 6 y = - 4 \\ 9 x - 6 y = - 9 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 13 x = - 13 \\ 2 x + 3 y = - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 1 \\ y = 0 \end{cases}$

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (−1; 0)

x + y = −1 + 0 = −1

Đáp án: A

Câu 5:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ x + y \sqrt{3} = \sqrt{2} \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính $x + 3 \sqrt{3} y$

A. $3 \sqrt{2} + 2$

B. $- 3 \sqrt{2} - 2$

C. $2 \sqrt{2} - 2$

D. $3 \sqrt{2} - 2$

Xem đáp án

Ta có

$\{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ x + y \sqrt{3} = \sqrt{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ x \sqrt{2} + y \sqrt{6} = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ (\sqrt{6} + \sqrt{3}) y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ y = \frac{1}{\sqrt{6} + \sqrt{3}} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{3} \\ x \sqrt{2} - \sqrt{3} . \frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{3} = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{3} \\ x = 1 \end{cases}$

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất $(x; y) = (1; \frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{3})$

Ta có: $x + 3 \sqrt{3} y = 1 + 3 \sqrt{3} . \frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{3} = 1 + \sqrt{3} . (\sqrt{6} - \sqrt{3})$

$= 1 + \sqrt{18} - 3 = \sqrt{18} - 2 = 3 \sqrt{2} - 2$

Đáp án: D

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

Trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 4 (có đáp án): Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

( 1.8 K lượt thi )

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số có đáp án (Thông hiểu)

( 1.6 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án) : Phương trình bậc nhất hai ẩn

( 3.1 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 (có đáp án) : Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

( 2.7 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 5 (có đáp án): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

( 2.6 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 (có đáp án): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

( 2.5 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án) : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

( 2.3 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

100%

Nhận xét

11 tháng trước

Nghĩa Trần Đại

Thi Online Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 (có đáp án) : Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số