Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 27,889 câu hỏi trên 558 trang )

Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

Cho đoạn thẳng AB và gọi A1B1 là hình chiếu đứng của AB. Biết đường thẳng AB song song với mặt phẳng hình chiếu đứng, chứng minh rằng AB = A1B1.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 2 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

Khi nào thì hình chiếu đứng của một đoạn thẳng AB là một điểm? Khi nào thì hình chiếu bằng của một đoạn thẳng AB là một điểm?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

Bạn Hoàng nói rằng, “hình chiếu đứng của một đoạn thẳng luôn có độ dài lớn hơn độ dài của đoạn thẳng đó”. Bạn Hoàng nói đúng hay sai? Vì sao?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 695 lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

Trên hình chiếu của mỗi vật thể (H.3.27) còn thiếu một số nét. Bổ sung các nét còn thiếu đó.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.8 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

Cho ví dụ về một vật thể có cả ba hình chiếu vuông góc là: a) hình chữ nhật; b) hình tròn.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.9 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

Trong các khẳng định sau, những khẳng định nào là đúng? a) Hình chiếu đứng của một hình ℋ  là hình chiếu song song của hình ℋ lên một mặt phẳng nào đó. b) Hình chiếu đứng và hình chiếu bằng nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. c) Hình chiếu cạnh của một đường thẳng luôn là một đường thẳng. d) Hình chiếu bằng của hai điểm phân biệt luôn là hai điểm phân biệt.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.9 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

Hình 3.26a thể hiện cách vẽ dạng nổi của chữ cái “L” trên giấy kẻ ô tam giác đều. Hình nhận được là một hình chiếu trục đo vuông góc đều. Bằng cách tương tự hãy vẽ dạng nổi của chữ cái “T” (H.3.26b).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

Hình chiếu trục đo của một hình hộp chữ nhật được vẽ trên giấy kẻ ô tam giác đều như trong Hình 3.25. Quy ước độ dài mỗi cạnh của tam giác đều là 10 mm, xác định kích thước mỗi chiều của hình hộp đó.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 804 lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

Hãy quan sát hình ảnh mở đầu (H.3.1) và cho biết hình nào là hình chiếu trục đo vuông góc đều của vật thể.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 485 lượt xem 2 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

Cho hình tứ diện vuông OABC có các cạnh OA, OB, OC bằng nhau và lần lượt nằm trên các trục Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc. Xét phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P) đi qua O sao cho các trục Ox, Oy, Oz tạo với (P) các góc bằng nhau (H.3.23a). Gọi A', B', C' lần lượt là hình chiếu của A, B, C. a) Chứng minh rằng ABC là tam giác đều. b) Giải thích tại sao các khoảng cách từ A, B, C đến (P) bằng nhau, từ đó suy ra mặt phẳng (ABC) song song với mặt phẳng (P). c) Gọi I là tâm tam giác đều ABC. Giải thích tại sao \(\widehat {A'OB'} = \widehat {AIB}\), từ đó suy ra \(\widehat {A'O'B'} = \widehat {B'O'C'} = \widehat {A'O'C'} = 120^\circ \).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 836 lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

Hình chiếu trục đo của một hình hộp chữ nhật được cho như trong Hình 3.22b. Biết các hệ số biến dạng là p = 1, q = r = 0,5. Tính kích thước thực tế của hình hộp chữ nhật đó.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

Giả sử hình hộp chữ nhật ℋ  trong HĐ5 được gắn thêm các trục Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc dọc theo chiều dài, chiều rộng và chiều cao của ℋ. Gọi O'x', O'y' và O'z' lần lượt là hình chiếu của các trục đó lên mặt phẳng (P) theo phương l (H.3.21). a) Hình chiếu của các góc \(\widehat {xOy},\,\widehat {yOz},\,\widehat {zOx}\) là các góc nào trên mặt phẳng hình chiếu? b) Giả sử M, N là hai điểm thuộc trục Oz và M', N' là hình chiếu tương ứng thuộc trục O'z'. So sánh hai tỉ số \(\frac{{O'M'}}{{OM}}\) và \(\frac{{O'N'}}{{ON}}\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 639 lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

Xoay một hình lập phương để có thể quan sát được cả ba mặt của nó. Khi đó các thành phần quan sát được của hình lập phương có tạo thành hình chiếu trục đo của nó hay không? Hãy giải thích tại sao.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 649 lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

Trong các hình chiếu song song sau (H.3.20), hình nào thể hiện đúng hình chiếu trục đo của một hình hộp chữ nhật?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 763 lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

Tại sao hình chiếu trục đo thường thể hiện nhiều mặt của vật thể hơn so với hình chiếu vuông góc?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

Cho hình hộp chữ nhật ℋ. Quan sát hình chiếu song song ℋ ' của hình ℋ  lên mặt phẳng (P) theo phương l (H.3.17) và trả lời các câu hỏi sau: a) Hình ℋ ' có phải là hình chiếu đứng, hình chiếu bằng hay hình chiếu cạnh của hình ℋ hay không? b) Phương chiếu l có song song với mặt nào của hình hộp chữ nhật ℋ  hay không?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 650 lượt xem 2 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

Dựa vào mối liên hệ giữa ba hình chiếu, giải thích cách bố trí các hình chiếu trên bản vẽ kĩ thuật. Vì sao đối với một số vật thể đơn giản, bản vẽ kĩ thuật chỉ thể hiện hai thay vì ba hình chiếu?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.8 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

Hình 3.16 thể hiện hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh của một đoạn thẳng AB trong không gian. Xác định hình chiếu bằng của đoạn thẳng đó.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.3 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

Trong HĐ2, gọi (P3) là mặt phẳng hình chiếu cạnh và A3 là hình chiếu cạnh của A. Gọi Oz là giao tuyến của (P1) và (P3), Oy là giao tuyến của (P2) và (P3). Quay mặt phẳng (P2) quanh Ox sao cho (P2) trùng với (P1) và quay mặt phẳng (P3) quanh Oz sao cho (P3) trùng với (P1), khi đó ba điểm A1, A2, A3 cùng thuộc mặt phẳng (P1) (H.3.14). a) Đường thẳng A1A3 có vuông góc với đường thẳng Oz hay không? Khoảng cách từ A3 đến Oz có bằng khoảng cách từ A2 đến Ox hay không? b) Trong mặt phẳng (P1), trình bày cách xác định điểm A3 khi biết hai điểm A1, A2.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 765 lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

Trong Hình 3.13, hình nào thể hiện đúng hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của một điểm A trong không gian?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

Trong không gian cho điểm A và hai mặt phẳng hình chiếu đứng, hình chiếu bằng (P1), (P2) cắt nhau theo giao tuyến Ox. Gọi A1 và A2 lần lượt là hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của điểm A (H.3.11a). Quay mặt phẳng (P2) quanh Ox sao cho (P2) trùng với (P1). Khi đó hai điểm A1 và A2 cùng thuộc mặt phẳng (P1) (H.3.11b). a) Nhận xét vị trí của các điểm A1, A2 đối với đường thẳng Ox. Đường thẳng A1A2 có vuông góc với Ox hay không? b) Hãy trình bày cách xác định điểm A khi biết các điểm A1, A2 trong mặt phẳng (P1).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

Trong vẽ kĩ thuật có hai phương pháp chiếu là phương pháp chiếu góc thứ nhất và phương pháp chiếu góc thứ ba. Với phương pháp chiếu góc thứ nhất, vật thể luôn nằm giữa người quan sát và các mặt phẳng hình chiếu (H.3.5), còn phương pháp chiếu góc thứ ba thì các mặt phẳng hình chiếu luôn nằm giữa người quan sát và vật thể (H.3.10). Mỗi hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng nhận được từ hai phương pháp chiếu đều bằng nhau. Hãy giải thích tại sao.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.3 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

Hãy giải thích tại sao trong Hình 3.9b, điểm B' (hình chiếu đứng của B) là trung điểm của đoạn thẳng A'C' (hình chiếu đứng của AC).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 536 lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

Thực hiện Ví dụ 3 khi mặt phẳng hình chiếu đứng (P1) song song với mặt phẳng (SBD), mặt phẳng hình chiếu bằng (P2) song song với mặt phẳng (ABCD).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.3 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

Xác định hình chiếu vuông góc của hình ℋ  (H.3.8a) trong các hình dưới đây.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.3 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

Quan sát Hình 3.5 và cho biết các hình A, B, C có phải là hình chiếu của hình ℋ  qua các phép chiếu song song hoặc vuông góc hay không. Nếu có hãy chỉ rõ mặt phẳng chiếu và phương chiếu của mỗi phép chiếu đó.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 652 lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

Quan sát Hình 3.4 và cho biết hình nào thể hiện hình chiếu trục đo của tứ giác ABCD.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 0.9 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

Hình 3.2 mô tả ba phép chiếu biến hình ℋ thành hình ℋ '. Em đã biết những phép chiếu nào trong ba phép chiếu đó? Hãy nhắc lại khái niệm về các phép chiếu mà em đã học.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có đáp án

Trong vẽ kĩ thuật, người ta thường sử dụng các hình vẽ trên giấy để biểu diễn, mô tả các vật thể trong không gian (H.3.1). Toán học mô tả các hình vẽ đó như thế nào, và chúng có những đặc điểm gì? Em hãy cùng tìm hiểu qua bài học này.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 839 lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài tập cuối chuyên đề 2 có đáp án

Giải bài toán người đưa thư với đồ thị có trọng số trên Hình 2.42.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 4.4 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài tập cuối chuyên đề 2 có đáp án

Giải bài toán người đưa thư với đồ thị có trọng số trên Hình 2.41.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.1 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài tập cuối chuyên đề 2 có đáp án

Tìm một chu trình Euler trong đồ thị trên Hình 2.40.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.4 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài tập cuối chuyên đề 2 có đáp án

Kiểm tra xem các điều kiện của định lí Ore có thỏa mãn với các đồ thị trên Hình 2.39 không.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.9 K lượt xem 2 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài tập cuối chuyên đề 2 có đáp án

Hãy chỉ ra ít nhất 5 đường đi từ S đến Y trong đồ thị trên Hình 2.38.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài tập cuối chuyên đề 2 có đáp án

Tìm số đỉnh nhỏ nhất cần thiết để có thể xây dựng một đồ thị đầy đủ với ít nhất 1 000 cạnh.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.2 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài tập cuối chuyên đề 2 có đáp án

Chứng minh rằng nếu G là một đơn đồ thị có ít nhất hai đỉnh thì G có ít nhất hai đỉnh cùng bậc.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.2 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài tập cuối chuyên đề 2 có đáp án

Chứng minh rằng không có đơn đồ thị với 12 đỉnh và 28 cạnh mà các đỉnh đều có bậc 3 hoặc 6.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 664 lượt xem 2 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài tập cuối chuyên đề 2 có đáp án

Vẽ đồ thị G = (V, E) với các đỉnh và các cạnh như sau: V = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} và E = {12; 13; 23; 34; 35; 67; 68; 78}. Đồ thị này có phải là đơn đồ thị không? Có phải là đồ thị đầy đủ không?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 4 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài tập cuối chuyên đề 2 có đáp án

Viết tập hợp các đỉnh và tập hợp các cạnh của mỗi đồ thị sau:

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.5 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 10. Bài toán tìm đường tối ưu trong một vài trường hợp đơn giản có đáp án

Giải bài toán người đưa thư đối với đồ thị có trọng số trên Hình 2.36.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 4.3 K lượt xem 2 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 10. Bài toán tìm đường tối ưu trong một vài trường hợp đơn giản có đáp án

Giải bài toán người đưa thư đối với đồ thị có trọng số trên Hình 2.35.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 5.8 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 10. Bài toán tìm đường tối ưu trong một vài trường hợp đơn giản có đáp án

Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh S đến mỗi đỉnh khác của đồ thị có trọng số trên Hình 2.34.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 3.8 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 10. Bài toán tìm đường tối ưu trong một vài trường hợp đơn giản có đáp án

Tìm đường đi ngắn nhất từ A đến D trong đồ thị có trọng số trên Hình 2.33.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 7 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 10. Bài toán tìm đường tối ưu trong một vài trường hợp đơn giản có đáp án

Giải bài toán người đưa thư đối với đồ thị có trọng số trên Hình 2.32.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 5.5 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 10. Bài toán tìm đường tối ưu trong một vài trường hợp đơn giản có đáp án

Cho sơ đồ như trên Hình 2.28, ở đó A, B, C, D, E, F là các địa điểm nối với nhau bởi các con đường với độ dài của mỗi con đường được cho như trên hình. a) Hãy chỉ ra 2 đường đi từ A đến F và so sánh độ dài của hai đường đi đó. b) Với mỗi đỉnh V của sơ đồ trên Hình 2.28, ta gắn số I(V) là khoảng cách ngắn nhất để đi từ A đến V và gọi là nhãn vĩnh viễn của đỉnh V. Như vậy, ta có ngay I(A) = 0. Dựa vào Hình 2.28, hãy tìm các nhãn vĩnh viễn I(B), I(C) của hai đỉnh kề với A là B, C. 

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 9. Đường đi Euler và đường đi Hamilton có đáp án

Với giá trị nào của n thì đồ thị đầy đủ Kn có một chu trình Hamilton? Có một đường đi Hamilton?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 9. Đường đi Euler và đường đi Hamilton có đáp án

Với giá trị nào của n thì đồ thị đầy đủ Kn có một chu trình Euler? Có một đường đi Euler?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 9. Đường đi Euler và đường đi Hamilton có đáp án

Hãy chỉ ra một ví dụ chứng tỏ rằng điều kiện bậc của mỗi đỉnh của đồ thị G không nhỏ hơn \(\frac{n}{2}\) trong Định lí Dirac, không thể thay bằng điều kiện “bậc của mỗi đỉnh không nhỏ hơn \(\frac{{n - 1}}{2}\)”.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.1 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 9. Đường đi Euler và đường đi Hamilton có đáp án

Cho đồ thị G như Hình 27. Tìm một đường đi Hamilton từ S đến R.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 886 lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 9. Đường đi Euler và đường đi Hamilton có đáp án

Cho đồ thị G như Hình 2.26. Tìm một chu trình Hamilton xuất phát từ đỉnh S của G.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 3.3 K lượt xem 1 năm trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?