khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học

Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 5,981 câu hỏi trên 120 trang )

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1. Đạo hàm có đáp án

Quãng đường rơi tự do của một vật được biểu diễn bởi công thức s(t) = 4,9t2 với t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Vận tốc trung bình của chuyển động này trên khoảng thời gian [5; t] hoặc [t; 5] được tính bằng công thức s(t)−s(5)t−5. a) Hoàn thiện bảng sau về vận tốc trung bình trong những khoảng thời gian khác nhau. Nêu nhận xét về s(t)−s(5)t−5 khi t càng gần 5. Khoảng thời gian [5; 6] [5; 5,1] [5; 5,05] [5; 5,01] [5; 5,001] [4,999; 5] [4,99; 5] s(t)−s(5)t−5 53,9 ? ? ? ? ? ? b) Giới hạn limt→5s(t)−s5t−5 được gọi là vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0 = 5. Tính giá trị này. c) Tính giới hạn limt→t0st−st0t−t0 để xác định vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điềm t0 nào đó trong quá trình rơi của vật.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.8 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương 7 có đáp án

Sau khi uống đồ uống có cồn, nồng độ cồn trong máu tăng lên rồi giảm dần được xác định bằng hàm số C(t) =1,35te–2,802t, trong đó C (mg/ml) là nồng độ cồn, t (h) là thời điểm đo tính từ ngay sau khi uống 15 ml đồ uống có cồn. (Nguồn: P. Wilkinson et al., Pharmacokinetics of Ethanol after Oral Administration in the Fasting State, 1977) Giả sử một người uống hết nhanh 15 ml đồ uống có cồn. Tính tốc độ chuyển hoá nồng độ cồn trong máu của người đó tại thời điểm t = 3 (h) (làm tròn kết quả đến hàng phần triệu).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 5 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương 7 có đáp án

Kính viễn vọng không gian Hubble được triển khai vào ngày 24 tháng 4 năm 1990, bởi tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong nhiệm vụ này từ khi xuất phát tại t = 0 (s) cho đến khi tên lửa đẩy nhiên liệu rắn bị loại bỏ ở t = 126 (s) được xác định theo phương trình sau: v(t) = 0,001302t3 – 0,09029t2 + 23,61t – 3,083 (ft/s). (Nguồn: James Stewart, Calculus) Tính gia tốc tức thời của tàu con thoi trên tại thời điểm t = 100 (s) (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 15.2 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương 7 có đáp án

Một chất điểm có phương trình chuyển động st=2sin6t+π4, trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng centimét. Tính vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t=π4  s.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 6.2 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương 7 có đáp án

Cho hàm số fx=2x−3x+4 có đồ thị (C). a) Tìm đạo hàm của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng –3. c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 1.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 5 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương 7 có đáp án

Cho hàm số fx=13x3−12x2−12x. a) Tìm f’(x) và giải bất phương trình f’(x) > 0. b) Tìm f’’(x) và giải phương trình f’’(x) = 0.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 3 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương 7 có đáp án

Cho hàm số f(x) = ln(4x + 3). Tính f’(x) và f’’(x) tại điểm x0 = 1.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.5 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương 7 có đáp án

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau: a) y = (2x2 + 1)3;                                    b) y = sin3xcos2x – sin2xcos3x; c) y=tanx+tan2x1−tanxtan2x;d) y=e3x+12x−1.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 752 lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương 7 có đáp án

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) = x4 tại điểm M(2; 16) bằng: A. 48. B. 8. C. 1. D. 32.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 896 lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương 7 có đáp án

Cho hàm số f(x) = eax. Khi đó, f’’(x) bằng: A. eax. B. a2eax. C. a2ex. D. e2ax.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương 7 có đáp án

Cho hàm số f(x) = loga(bx). Khi đó, f’(x) bằng: A. 1bx. B. 1ax. C. 1xlna. D. 1xlnb.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.1 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương 7 có đáp án

Cho hàm số f(x) = cotax. Khi đó, f’(x) bằng: A. −asin2ax. B. asin2ax. C. 1sin2ax. D. -1sin2ax.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.2 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương 7 có đáp án

Cho hàm số f(x) = sinax. Khi đó, f’(x) bằng: A. cosax. B. –cosax. C. acosax. D. acosx.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 535 lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương 7 có đáp án

Cho hàm số fx=1ax+b. Khi đó, f’(x) bằng: A. −1ax+b2. B. 1ax+b2. C. aax+b2. D. −aax+b2.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 808 lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương 7 có đáp án

Cho hàm số fx=sinx2cosx2. Khi đó, f’(x) bằng:

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 13.6 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương 7 có đáp án

Cho f = f(x), g = g(x), h = h(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Khi đó, (fg + h)’ bằng: A. f’g’ + h’. B. f’g’h’. C. f’g + fg’ + h’. D. f’gh’ + fg’h.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 759 lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 3. Đạo hàm cấp hai có đáp án

Một chất điểm có phương trình chuyển động st=3sint+π3, trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng centimet. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t=π2  s.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 10.3 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 3. Đạo hàm cấp hai có đáp án

b) Tại thời điểm mà vận tốc tức thời của chất điểm bằng –1 m/s.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.3 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 3. Đạo hàm cấp hai có đáp án

Một chất điểm chuyển động theo phương trình st=13t3−3t2+8t+2, trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm: a) Tại thời điểm t = 5 (s).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 14 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 3. Đạo hàm cấp hai có đáp án

Cho hàm số f(x) = x3 + 4x2 + 5. Giải bất phương trình f’(x) – f’’(x) ≥ 0.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 3.8 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 3. Đạo hàm cấp hai có đáp án

Cho hàm số f(x) = sinx . cosx . cos2x. a) Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số. b) Tính đạo hàm cấp hai của hàm số tại x0=π6.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 3. Đạo hàm cấp hai có đáp án

Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau: a) fx=13x+5;                                    b) gx=2x+3x2.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 695 lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 3. Đạo hàm cấp hai có đáp án

Cho hàm số fx=1x. Khi đó f’’(1) bằng: A. 1. B. –2. C. 2. D. –1.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 3.9 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 3. Đạo hàm cấp hai có đáp án

Cho hàm số f(x) = ln(3x). Khi đó f’’(x) bằng: A. −19x2. B. −1x2. C. 39x2. D. −39x2.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 5.1 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 3. Đạo hàm cấp hai có đáp án

Cho hàm số f(x) = e–x. Khi đó f’’(x) bằng: A. e–x. B. – e–x. C. – ex. D. ex.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 4.1 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 3. Đạo hàm cấp hai có đáp án

Gia tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t0 là: A. f(t0). B. f’’(t0). C. f’(t0). D. –f’(t0).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 4.1 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Trong kinh tế học, xét mô hình doanh thu y (đồng) được tính theo số sản phẩm sản xuất ra x (chiếc) theo công thức y = f(x). Xét giá trị ban đầu x = x0. Đặt Mf(x0) = f(x0 + 1) – f(x0) và gọi giá trị đó là giá trị y–cận biên của x tại x = x0. Giá trị Mf(x0) phản ánh lượng doanh thu tăng thêm khi sản xuất thêm một đơn vị sản phẩm tại mốc sản phẩm x0. Xem hàm doanh thu y = f(x) như là hàm biến số thực x. Khi đó Mf(x0) = f(x0 + 1) – f(x0) ≈ f’(x0). Như vậy, đạo hàm f’(x0) cho chúng ta biết (xấp xỉ) lượng doanh thu tăng thêm khi sản xuất thêm một đơn vị sản phẩm tại mốc sản phẩm x0. Tính doanh thu tăng thêm khi sản xuất thêm một đơn vị sản phẩm tại mốc sản phẩm nếu hàm doanh thu là y=10x−x2100tại mốc sản phẩm x0 = 10 000.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.7 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

b) Tính vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra va chạm?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.3 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Một tài xế đang lái xe ô tô, ngay khi phát hiện có vật cản phía trước đã phanh gấp lại nhưng vẫn xảy ra va chạm, chiếc ô tô để lại vết trượt dài 20,4 m (được tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi xảy ra va chạm). Trong quá trình đạp phanh, ô tô chuyển động theo phương trình st=20t−52t2, trong đó s (m) là độ dài quãng đường đi được sau khi phanh, t(s) thời gian tính từ lúc bắt đầu phanh (0 ≤ t ≤ 4).                                             a) Tính vận tốc tức thời của ô tô ngay khi đạp phanh. Hãy cho biết xe ô tô trên có chạy quá tốc độ hay không, biết tốc độ giới hạn cho phép là 70 km/h.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 8 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Năm 2010, dân số ở một tỉnh D là 1 038 229 người. Tính đến năm 2015, dân số của tỉnh đó là 1 153 600 người. Cho biết dân số của tỉnh D được ước tính theo công thức S(N) = AeNr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm được làm tròn đến hàng phần nghìn). Tốc độ gia tăng dân số (người/năm) vào thời điểm sau N năm kể từ năm 2010 được xác định bởi hàm số S’(N). Tính tốc độ gia tăng dân số của tỉnh D vào năm 2023 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị người/năm), biết tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 7.4 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Một mạch dao động điện từ LC có lượng điện tích dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây xác định bới hàm số Qt=10−5sin2  000t+π3, trong đó t > 0, t tính bằng giây, Q tính bằng Coulomb. Tính cường độ dòng điện tức thời I (A) trong mạch tại thời điểm t=π1   500s, biết I (t) = Q’(t).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 5.2 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Một chất điểm chuyển động theo phương trình st=13t3−3t2+8t+2, trong đó t > 0, t tính theo giây, s(t) tính bằng mét. Tính vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 5 (s).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 9.7 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Cho hàm số y=x−3x+2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị ( C) trong mỗi trường hợp sau: a) d song song với đường thẳng y = 5x – 2; b) d vuông góc với đường thẳng y = –20x + 1.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 19.9 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Cho hàm số y = x2 + 3x có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có: a) Hoành độ bằng –1;                             b) Tung độ bằng 4.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 26.3 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Cho hàm số f(x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số g(x) được xác định bởi g(x) = [f(x)]2 + 2xf(x). Biết f’(0) = f(0) = 1. Tính g’(0).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 21.6 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Giải bất phương trình f’(x) < 0, biết: a) f(x) = x3 – 9x2 + 24x;                          b) f(x) = –log5(x + 1).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 4.3 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Cho hàm số f(x) = 23x – 6. Giải phương trình f’(x) = 3ln2.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 3.6 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau: a) fx=2cosx;                              b) g(x) = tan(x2); c) h(x) = cos2(3x) – sin2(3x);d) kx=sin2x+ex⋅x.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 3.1 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm x0 = 2: a) fx=ex2+2x;                                      b) gx=3x2x; c) h(x) = 2x . 3x + 2;                                  d) k(x) = log­3(x2 – x).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 5.5 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Cho hàm số f(x) = ln(3x). Khi đó f’(x) bằng: A. 13x. B. 1x. C. 3x. D. −1x.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 3.9 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Cho hàm số f(x) = e2x. Khi đó f’(x) bằng: A. e2x. B. 2ex. C. 2xe2x. D. 2e2x.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 4.1 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Cho hàm số fx=12x+3. Khi đó f’(x) bằng: A. −12x+32. B. −22x+32. C. 22x+32. D. 12x+32.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.2 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Cho hàm số f(x) = sin(x2). Khi đó f’(x) bằng: A. 2xcos(x2). B. cos(x2). C. x2cos(x2). D. 2xcos(2x).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 4.8 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Cho hàm số f(x) = cos3x. Khi đó f’(x) bằng: A. sin3x. B. –sin3x. C. –3sin3x. D. 3sin3x.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.8 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Cho f = f(x), g = g(x) có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định và g = g(x) ≠ 0, g’ = g’(x) ≠ 0. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. fg'=f'g'. B. fg'=f'g−fg'g2. C. fg'=f'g2. D. fg'=f'g+fg'g2.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.8 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Cho f = f(x), g = g(x) có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. (fg)’ = fg’. B. (fg)’ = f’g’. C. (fg)’ = f’g – fg’. D. (fg)’ = f’g + fg’.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 1. Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm có đáp án

b) Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của vật tại thời điểm đó bằng 39,2 (m/s).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 769 lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 1. Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm có đáp án

Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động là st=12gt2, trong đó g = 9,8 m/s2. a) Tìm vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 3 (s).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 787 lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 1. Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm có đáp án

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 8.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.2 K lượt xem 2 năm trước
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 1. Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm có đáp án

Cho hàm số f(x) = x3 có đồ thị (C). a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng –1.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 3.9 K lượt xem 2 năm trước

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập