Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 569,979 câu hỏi trên 11,400 trang )

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Cụm trường QV1-TT1-LVT lần 1 năm 2026 có đáp án

Một kiến trúc sư muốn xây dựng một toà nhà biểu tượng độc lạ cho thành phố. Trên bản thiết kế toà nhà có hình dạng là một khối lăng trụ tam giác đều, có cạnh bên bằng cạnh đáy và dài \[306\] mét (tham khảo hình vẽ). Kiến trúc sư muốn xây dựng một cây cầu \[MN\] bắc xuyên toà nhà (điểm đầu thuộc canh \[A'C\] , điểm cuối thuộc cạnh \[BC'\]) và cây cầu này sẽ được dát vàng với đơn giá \[5\] tỷ đồng trên \[1\] mét dài. Vì vậy để đáp ứng bài toán kinh tế, kiến trúc sư phải chọn vị trí cây cầu sao cho \[MN\] ngắn nhất. Khi đó giá cây cầu này hết bao nhiêu tỷ đồng?  (làm tròn đến hàng đơn vị)

Toán Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 241 lượt xem 2 tuần trước
Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Cụm trường QV1-TT1-LVT lần 1 năm 2026 có đáp án

Một chiếc máy bay đang bay trong hệ trục toạ độ \[Oxyz\] với mặt phẳng \[(Oxy)\] là mặt đất như hình vẽ. Biết rằng khi đang ở độ cao \(8000\) mét so với mặt đất (vị trí\[A\]) thì máy bay chuyển động đều với vận tốc \(\vec v = (100;110;200)\) (đơn vị m/s). Hỏi sau \[30\] giây thì máy bay đã lên đến độ cao bao nhiêu km so với mặt đất?

Toán Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 0.9 K lượt xem 4 ngày trước
Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Cụm trường QV1-TT1-LVT lần 1 năm 2026 có đáp án

Gia đình ông Thanh nuôi tôm với diện tích ao nuôi là \[100\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\]. Vụ tôm vừa qua ông nuôi với mật độ là \[1{\rm{(kg/}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{)}}\] tôm giống và sản lượng tôm khi thu hoạch được 2 tấn tôm. Với kinh nghiệm nuôi tôm nhiều năm, ông cho biết cứ thả giảm đi \[200\,{\rm{g/}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\] tôm giống thì sản lượng tôm thu hoạch được 2,4 tấn tôm. Vậy vụ tới ông phải thả bao nhiêu kg tôm giống để sản lượng tôm cho thu hoach là lớn nhất? (Giả sử không có dịch bệnh, hao hụt khi nuôi tôm giống).

Toán Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 2.4 K lượt xem 4 ngày trước
Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Cụm trường QV1-TT1-LVT lần 1 năm 2026 có đáp án

Trong một phòng thí nghiệm, số lượng của một vi khuẩn X được biểu diễn theo công thức \[S\left( t \right) = A{e^{rt}}\], trong đó \[A\] là số lượng vi khuẩn tại thời điểm chọn mốc thời gian, \[r\] là tỉ lệ tăng trưởng \[\left( {r > 0} \right)\], \[t\] là thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị giờ). Lúc 0 giờ sáng, số lượng vi khuẩn X là 150 con. Sau 3 giờ, số lượng vi khuẩn X là 450 con. Cùng thời điểm 0 giờ, người ta đo được số lượng vi khuẩn Y là 300 con. Biết rằng số lượng vi khuẩn Y tăng 5% mỗi giờ.  Hỏi vào lúc mấy giờ, số lượng vi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y.  (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Toán Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 1.3 K lượt xem 4 ngày trước
Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Cụm liên trường Nghệ An lần 1 năm 2026 có đáp án

Có ba nhóm máy \[A,B,C\] dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm \[I\] và \[II.\] Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau. Nhóm Số máy trong mỗi nhóm Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm Loại \[I\] Loại \[II\] \[A\] \[10\] \[2\] \[2\] \[B\] \[4\] \[0\] \[2\] \[C\] \[12\] \[2\] \[4\] Một đơn vị sản phẩm \[I\] lãi ba nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm loại \[II\] lãi năm nghìn đồng. Trong điều kiện sản xuất đó hãy tính số tiền lãi có thể đạt cao nhất? (tiền lãi có đơn vị nghìn đồng)

Toán Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 68 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Cụm liên trường Nghệ An lần 1 năm 2026 có đáp án

Chú kiến bị lạc tổ, chú đang loay hoay để tìm tổ. Chú đi theo suy đoán và đặt hệ trục tọa độ \(Oxy\) thì đường đi của chú có quỹ đạo là một phần đường cong đồ thị hàm số có công thức \(y = f\left( x \right) = a{\left( {x - b} \right)^2}\)(Với \(a,b\)là các số thực dương). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tính chất.               Với số thực \(k\)gọi hàm số \[g\left( k \right) = \mathop {\max }\limits_{\left[ {k;k + 2} \right]} f\left( x \right) - \mathop {\min }\limits_{\left[ {k;k + 2} \right]} f\left( x \right)\]. Hàm số \(g\left( k \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}g\left( 3 \right) = a\\g\left( 2 \right) + g\left( 6 \right) = 32\end{array} \right.\). Biết tổ của chú nằm ngay tại gốc tọa độ \(O\). Thời điểm 9h sáng chú đang ở vị trí \(A\)(hình vẽ).                Khoảng cách giữa chú kiến và tổ của mình là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Toán Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 693 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Cụm liên trường Nghệ An lần 1 năm 2026 có đáp án

[VD] Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều. cạnh đáy dưới dài \(5{\rm{m}}\), cạnh đáy trên dài \(2{\rm{m}}\), cạnh bên dài \(3{\rm{m}}\). Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là \(1470000\) đồng /\({{\rm{m}}^{\rm{3}}}\). Tính số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp theo đơn vị triệu đồng (làm tròn đến hàng phần chục)

Toán Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 60 lượt xem 2 tuần trước
Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Cụm liên trường Nghệ An lần 1 năm 2026 có đáp án

[VD] Hãng Xtul Air – Công ty chuyên về các chuyến bay thuê chuyến vừa có hoạt động thâm nhập thị trường Việt Nam. Hãng đã cho ra mắt dịch vụ sử dụng máy bay riêng của Xtul Air, trong đó có chiếc Gulfstream G650 là máy bay phản lực thương mại lớn, sức chứa tối đa 20 người, có thể bay từ Hà Nội về TP. Hồ Chí Minh trong 1 tiếng, có giá 8000 USD/giờ. Hãng cho biết với mỗi lần bay, hãng sẽ tốn 4000 USD bao gồm tiền nhiên liệu và bảo hành máy móc. Ngoài ra tốn thêm 1000 USD cho mỗi khách hàng do trọng lượng tăng thêm và các dịch vụ trên máy bay. Để khuyến khích khách hàng trải nghiệm, hãng Xtul Ari áp dụng chính sách giảm giá vé cho các chuyến bay, cứ mỗi chuyến bay mọi người sẽ được giảm giá vé theo tỷ lệ phần trăm dựa trên số lượng khách hàng. Cụ thể, nếu chuyến bay có 5 người thì mỗi hành khách được giảm 15% giá vé, chuyến bay có 6 người thì mỗi khách được giảm 18% giá vé, và cứ thế ứng với n người thì vé được giảm 3n% giá vé, tối đa 20 hành khách ( từ 5 người thì có thể bay). Hỏi lợi nhuận của hãng cao nhất khi số khách hàng trên máy bay là bao nhiêu?

Toán Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 680 lượt xem 2 tuần trước
Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Cụm liên trường Nghệ An lần 1 năm 2026 có đáp án

Cho hình chóp \(SABC\) có với \(SA = 4\) và \(\,SA\, \bot \left( {ABC} \right)\). Tam giác ABC vuông tại C có cạnh \(BC\)bằng 3. Tính khoảng cách giữa \(SB\)và \(AC\).

Toán Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 653 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Cụm liên trường Nghệ An lần 1 năm 2026 có đáp án

Dịp cuối tuần một nhóm n bạn gồm Khoa, Khôi, Thảo và (n -3) bạn khác cùng nhau đến rạp chiếu phim xem bộ phim “Mưa đỏ”. Khi xếp tùy ý nhóm bạn này vào dãy ghế được đánh số từ 1 đến n, mỗi bạn ngồi một ghế thì xác suất để số ghế của Khoa, Thảo, Khôi theo thứ tự lập thành cấp số cộng là  \[\frac{{13}}{{675}}\]. Tìm n.

Toán Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 1.3 K lượt xem 2 tuần trước
Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THCS - THPT Nguyễn Khuyến - LTT - TPHCM ngày 9-11 có đáp án

Một giờ hoạt động ngoài trời của lớp 1/1 trường tiểu học X, cô giáo cho \(35\) học sinh lớp mình nắm tay nhau xếp thành một vòng tròn để chơi trò chơi “Mèo bắt Chuột”. Sau khi ổn định, cô gọi tên ngẫu nhiên \(6\) học sinh trong lớp ra giữa vòng (\(3\) em làm “Mèo”, \(3\) em làm “Chuột”). Xác suất \(6\) em được gọi tên không có hai em nào đứng cạnh nhau trong vòng tròn bằng \(a\). Tính \(11594a\).

Toán Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 673 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THCS - THPT Nguyễn Khuyến - LTT - TPHCM ngày 9-11 có đáp án

Ông An có một thanh đá thạch anh màu xanh ngọc dạng hình lăng trụ đứng \(OAB.O'A'B'\), trong đó \(OA = OB = 2\,dm\), \(\widehat {AOB} = 120^\circ \), \(OO' = 4\,dm\). Ông mang thanh thạch anh này đến tiệm chuyên gia công và sản xuất đồ lưu niệm yêu cầu chủ tiệm phân chia thanh đá thành ba phần bởi hai mặt phẳng \(\left( {CAB} \right)\) và \(\left( {DAB} \right)\) sao cho tam giác \(CAB\) vuông, tamm giác \(DAB\) đều. Sau đó, làm một quả cầu pha lê ngoại tiếp khối thạch anh \(ABCD\) (\(4\) điểm \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) thuộc mặt cầu, xem hình minh họa). Chủ tiệm định giá tiền hoàn thành món hàng bằng bình phương thể tích khối thạch anh \(ABCD\) \(\left( {d{m^3}} \right)\) cộng với bình phương bán kính mặt cầu \(\left( {dm} \right)\) ngoại tiếp khối đó rồi nhân với \(60\) nghìn đồng \(\left( {\left( {V_{ABCD}^2 + {R^2}} \right).60\,000} \right)\). Hỏi ông An phải trả bao nhiêu nghìn đồng cho món đồ lưu niệm của mình?

Toán Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 299 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu năm học 2025-2026 có đáp án

(0,5 điểm) Tổng chi phí vận hành cho một con tàu được tính gồm hai phần. Phần thứ nhất không phụ thuộc vào tốc độ của tàu và được tính \[360\] nghìn đồng/giờ . Phần thứ hai tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ của tàu. Biết rằng khi tốc độ của tàu là \[10\]km/h thì phần thứ hai được tính \[160\] nghìn đồng/giờ. Tính tốc độ của tàu để tổng chi phí vận hành trên \[1\] km là nhỏ nhất.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 143 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu năm học 2025-2026 có đáp án

(2,5 điểm) Cho tam giác nhọn \[ABC\left( {AB < AC} \right)\] nội tiếp đường tròn \[\left( O \right)\] và có các đường cao \[AD\,,\,\,BE\,,\,\,CF\] cắt nhau tại điểm \[H\]. a)  Chứng minh tứ giác \[BFEC\] nội tiếp b) Vẽ đường kính \[AT\] của đường tròn \[\left( O \right)\]. Chứng minh \[\Delta ADB\] đồng dạng với \[\Delta ACT\] và \[2\widehat {HEF} + \widehat {AOC} = 180^\circ \]. c)  Vẽ \[CI\] vuông góc với \[AT\] tại \[I\]. Gọi \[M\] là trung điểm của \[BC\]. Chứng minh ba điểm \[F\,,\,\,M\,,\,\,I\] thẳng hàng.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 419 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu năm học 2025-2026 có đáp án

Hình vẽ bên minh họa một khúc sông có bề rộng \[AB = 100\,{\rm{m}}\]. Một người chèo thuyền muốn đi thẳng từ vị trí \[A\] đến vị trí \[B\] bên kia bờ sông nhưng bị dòng nước đấy đến vị trí \[C\]. Hỏi dòng nước đẩy con thuyền lệch một góc \[BAC\] bằng bào nhiêu độ, biết \[\widehat {ABC} = 90^\circ ,BC = 68\,{\rm{m}}\] (kết quả làm tròn đến độ)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 46 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THCS - THPT Nguyễn Khuyến - LTT - TPHCM ngày 9-11 có đáp án

Bà Bích xin một “chữ Tâm” được sơn son thếp vàng trong một hình chữ nhật \[ABCD\] kích thước \[20{\rm{ cm}} \times 40{\rm{ cm}}{\rm{.}}\] Bà treo bức tranh này trên tường trong phòng khách của Bà. Để tăng điểm nhấn cho bức tranh, Bà trang trí một khung hình cách điệu hình chữ nhật \[MNPQ\] sao cho các điểm \[A,B,C,D\] lần lượt thuộc các cạnh \[QM,MN,NP,PQ\] (xem hình vẽ). Lúc này, Bà cần tính toán phần diện tích chiếm chỗ của hình chữ nhật \[MNPQ\] trên tường nhà sao cho cân đối nhất. Hỏi diện tích lớn nhất của hình chữ nhật \[MNPQ\] là bao nhiêu centimet vuông?

Toán Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 479 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu năm học 2025-2026 có đáp án

Một người đi xe máy từ \[A\] đến \[B\] cách nhau \[100\,{\rm{km}}\]. Lúc từ \[B\] trở về \[A\], người đó đi với tốc độ nhanh hơn lúc đi là \[10\,{\rm{km/h}}\]. Biết tổng thời gian cả đi và về là \[4\] giờ \[30\] phút. Tính tốc độ của xe máy lúc đi.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 193 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu năm học 2025-2026 có đáp án

II. Tự luận (3 điểm)  (2,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức \[A = \sqrt {20} - \frac{5}{{\sqrt 5 }}\]. b) Giải phương trình \[{x^2} + 4x - 5 = 0\] c) Cho phương trình \[{x^2} - 2x - 10 = 0\] có hai nghiệm \[{x_1};{x_2}\]. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức \[T = 3{x_1} + 3{x_2} - {x_1}{x_2}\]

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 51 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THCS - THPT Nguyễn Khuyến - LTT - TPHCM ngày 9-11 có đáp án

Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 4; - 1;2} \right),B\left( {3;5; - 6} \right)\) và \(C\left( {a;b;c} \right)\). Biết trung điểm cạnh \(AC\) thuộc trục tung, trung điểm cạnh \(BC\) thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\). Tính \(T = 2a + b - c\).

Toán Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 108 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THCS - THPT Nguyễn Khuyến - LTT - TPHCM ngày 9-11 có đáp án

Một nhà phân phối có thể thuê tối đa 3 chiếc xe tải loại A và 8 chiếc xe tải loại B để vận chuyển 100 chiếc máy giặt từ nhà máy sản xuất đến nơi tiêu thụ. Mỗi xe loại A chở được tối đa 20 máy giặt với giá cước 3 triệu đồng mỗi chuyến, mỗi xe loại B chở được tối đa 10 máy giặt với giá cước 2 triệu đồng mỗi chuyến. Nếu mỗi xe chỉ chở nhiều nhất một chuyến, số tiền cước tối thiểu (triệu đồng) mà nhà phân phối phải trả là bao nhiêu?

Toán Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 69 lượt xem 2 tuần trước
Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THCS - THPT Nguyễn Khuyến - LTT - TPHCM ngày 9-11 có đáp án

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều có cạnh bằng 1 và cạnh bên \(AA' = \sqrt 2 \). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(A'B\) và \(B'C\) (kết quả cuối cùng được làm tròn đến hàng phần trăm).

Toán Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 458 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT Bãi Cháy lần 01 - Quảng Ninh năm 2025-2026 có đáp án

Bạn Minh sử dụng \(12\) thanh sắt gắn thành một hình hộp chữ nhật với kích thước ba cạnh lần lượt là \(20{\rm{cm}}\), \(30{\rm{cm}}\), \(60{\rm{cm}}\). Vào lúc ánh nắng mặt trời vuông góc với mặt sân, Minh để hình hộp đó trong không trung. Các cạnh hình hộp được in bóng là các đoạn thẳng trên mặt sân. Giả sử rằng các tia nắng song song với nhau và mặt sân phẳng. Giá trị lớn nhất của tổng độ dài bóng tất cả các cạnh hình hộp chữ nhật (đơn vị cm) có dạng \(a + b\sqrt {13} \)\(\left( {a,b \in {\mathbb{N}^*}} \right)\). Tính \(a + b\).

Toán Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 555 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT Bãi Cháy lần 01 - Quảng Ninh năm 2025-2026 có đáp án

Cho khối chóp S.ABC có \(AB = 4a;\;BC = 3a\sqrt 2 ;\;\widehat {ABC} = 45^\circ \) và \(\widehat {SAC} = \widehat {SBC} = 90^\circ \). Biết góc phẳng nhị diện \(\left[ {A,SB,C} \right]\) là a với \(\sin \alpha  = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\). Biết rằng, thể tích của khối chóp S.ABC. có dạng \(\frac{{x\sqrt y }}{z}{a^3}\), trong đó y là số nguyên tố và \(\frac{x}{z}\) là phân số tối giản, \(x,y \in N*\). Tính \(x + y + z\).

Toán Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 681 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT Bãi Cháy lần 01 - Quảng Ninh năm 2025-2026 có đáp án

Nhà thầy Minh cách bờ biển Bãi Cháy \[1{\rm{km}}.\] Mỗi buổi sáng thầy Minh chạy bộ từ nhà ra bờ biển sau đó chạy dọc bờ biển \[500{\rm{m}}{\rm{,}}\] rồi thầy chạy qua chợ hải sản để lấy thức ăn trong ngày, cuối cùng thầy chạy về nhà. Biết chợ hải sản cách bờ biển Bãi Cháy \[400{\rm{m}}\] và cách nhà thầy Minh \[1{\rm{km}}\] (tham khảo hình vẽ). Tính quãng đường ngắn nhất mà thầy Minh đã chạy trong mỗi buổi sáng (đơn vị m và làm tròn đến hàng đơn vị).

Toán Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 1 K lượt xem 4 ngày trước
Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT Bãi Cháy lần 01 - Quảng Ninh năm 2025-2026 có đáp án

Người ta thường dùng cẩu trục tháp (như hình vẽ) để vận chuyển vật liệu xây dựng; thân tháp vuông góc với mặt đất, cần nâng vuông góc thân tháp dùng để làm điểm tựa nâng vật liệu, trên cần nâng có bộ phận gọi là xe con, có thể chạy dọc cần nâng nhằm di chuyển vật liệu. Ban đầu vật liệu ở mặt đất, cẩu trục dùng móc cẩu nâng vật liệu lên cao theo phương thẳng đứng và cao hơn \(1\) m so với vị trí trí điểm đặt vật cần dịch chuyển đến, sau đó giữ nguyên độ cao và cẩu trục quay cần nâng một góc \(\alpha  \in ({0^^\circ };{180^^\circ })\) sao cho quỹ đạo tạo thành một cung tròn cho đến khi mặt phẳng \((P)\) chứa cần nâng và điểm cần đặt vuông góc với mặt đất (vật liệu và điểm cần đặt cùng nằm trên một nửa mặt phẳng \((P)\) so với thân tháp). Tiếp đến điều chỉnh xe con nhằm di chuyển và hạ vật liệu xuống \(1\) m theo phương thẳng đứng đúng vị trí cần đặt. Giả sử rằng trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), thân tháp là trục \(Oz\) và mặt đất là mặt phẳng \(Oxy\) (đơn vị tính bằng mét); vị trí ban đầu của vật liệu là điểm \(A(6\,;8\,;0)\) và vị trí cần đặt vật liệu là điểm \(B(4\,; - 3\,;15)\). Tính quãng đường vật liệu đã di chuyển (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Toán Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 881 lượt xem 2 tuần trước
Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT Bãi Cháy lần 01 - Quảng Ninh năm 2025-2026 có đáp án

Một doanh nghiệp kinh doanh một loại sản phẩm \[T\] được sản xuất trong nước. Qua nghiên cứu thấy rằng nếu chi phí sản xuất mỗi sản phẩm \[T\] là \[x\](\[\$ \]) thì số sản phẩm \[T\] các nhà máy sản xuất sẽ là \[R(x) = x - 200\] và số sản phẩm \[T\]mà doanh nghiệp bán được trên thị trường trong nước sẽ là \[Q(x) = 4200 - x\]. Số sản phẩm còn dư doanh nghiệp xuất khẩu ra thị trường quốc tế với giá bán mỗi sản phẩm ổn định trên thị trường quốc tế là \[{x_0} = 3200\]\[\$ \]. Nhà nước đánh thuế trên mỗi sản phẩm xuất khẩu là \[a\](\[\$ \]) và luôn đảm bảo tỉ lệ giữa lãi xuất khẩu của doanh nghiệp và thuế thu được của nhà nước tương ứng là \[4:1\]. Hãy xác định giá trị của \[a\] biết lãi mà doanh nghiệp thu được do xuất khẩu là nhiều nhất.

Toán Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 400 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT TP Huế năm học 2025-2026 có đáp án

(1,0 điểm)           Cho hai cốc thủy tinh không nắp (không chứa nước) gồm một cốc dạng hình trụ và một cốc có phần đựng nước dạng hình nón với bề dày thành cốc và đáy cốc không đáng kể, biết hình trụ và hình nón có cùng chiều cao và cùng bán kính đáy (tham khảo hình vẽ). Bạn Chi lấy một chai nước, đầu tiên đổ nước từ chai vào cốc hình trụ cho đến khi đầy rồi đổ tiếp vào cốc hình nón thì vừa hết nước trong chai và khi đó chiều cao của nước trong cốc hình nón bằng một nửa chiều cao của hình nón. Hỏi với cùng lượng nước ban đầu, bạn Chi đổ nước từ chai vào cốc hình nón trước cho đến khi đầy rồi đổ phần nước còn lại vào cốc hình trụ thì chiều cao của nước trong cốc hình trụ bằng bao nhiêu phần chiều cao của cốc hình trụ?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 61 lượt xem 2 tuần trước
Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT Bãi Cháy lần 01 - Quảng Ninh năm 2025-2026 có đáp án

Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích lần lượt là \(0,8;0,6;0,5\). Tính xác suất để có 2 người băn trúng đích.

Toán Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 73 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT TP Huế năm học 2025-2026 có đáp án

Cho tam giác \(ABC\) có ba góc nhọn \(\left( {AB < AC} \right)\), nội tiếp đường tròn tâm \(O\). Các đường cao \(AD\), \(BE\), \(CF\) của tam giác \(ABC\) cắt nhau tại \(H\). a) Chứng minh \(4\) điểm \(A,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}F\) cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh tam giác \(FHD\) đồng dạng tam giác \(FEC\). c) Đường thẳng \(AD\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại điểm thứ hai \(K\). Đường thẳng \(KF\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại điểm thứ hai \(P\). Gọi \(N\) là giao điểm của \(CP\) và \(EF\), \(I\) là trung điểm của \(AH\) và \(M\) là trung điểm của \(BC\). Chứng minh tam giác \(FHK\) đồng dạng tam giác \(NEC\) và ba điểm \(M\), \(N\), \(I\) thẳng hàng.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 390 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT TP Huế năm học 2025-2026 có đáp án

(1,0 điểm)           Hai đội thợ máy I và II có tổng cộng \(180\) người. Sau khi chuyển \(15\) người từ đội I sang đội II thì số người ở đội II gấp đôi số người ở đội I. Tính số người của mỗi đội lúc đầu.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 64 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT TP Huế năm học 2025-2026 có đáp án

(1,0 điểm)           Nhắc đến ẩm thực Huế, nổi tiếng nhất có lẽ là món bún bò Huế cay nồng, đậm đà hương vị. Một quán bún bò Huế có chi phí chuẩn bị mỗi ngày bao gồm chi phí cố định là \(500\) nghìn đồng và chi phí nguyên liệu cho \(100\) tô bún bò, mỗi tô là \(25\) nghìn đồng.           a) Hỏi chi phí chuẩn bị mỗi ngày của quán bún đó là bao nhiêu nghìn đồng?           b) Lợi nhuận \(y\) (nghìn đồng) của quán trong một ngày được tính bằng tổng số tiền bán được \(x\) (tô bún bò) trong ngày (với \(x \in \mathbb{N}\), \(x \le 100\)) trừ đi chi phí chuẩn bị của ngày đó. Biết quán bán mỗi tô bún bò với giá \(40\) nghìn đồng, hãy viết công thức biểu thị \(y\) theo \(x\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 100 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT TP Huế năm học 2025-2026 có đáp án

Một hộp chứa \(6\) tấm thẻ được đánh số từ \(1\) đến \(6\), hai thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Bạn An lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp và ghi số của thẻ lên bảng rồi bỏ tấm thẻ đó vào lại trong hộp, sau đó bạn Bình cũng làm tương tự như bạn An. Tính xác suất của biến cố \(X\): “Tích hai số mà An và Bình đã ghi trên bảng chia hết cho \(10\)”.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 109 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT TP Huế năm học 2025-2026 có đáp án

Sau khi thống kê cân nặng (đơn vị: ki-lô-gam) của \(44\) bạn học sinh lớp \(9A\) ở một trường trung học cơ sở, giáo viên chủ nhiệm có được bảng tần số ghép nhóm dưới đây: Nhóm \(\left[ {40\;;\;45} \right)\) \(\left[ {45\;;\;50} \right)\) \(\left[ {50\;;\;55} \right)\) \(\left[ {55\;;\;60} \right)\) \(\left[ {60\;;\;65} \right)\) \(\left[ {65\;;\;70} \right)\) Tần số \(5\) \(11\) \(14\) \(8\) \(4\) \(2\)           Tính tần số tương đối của nhóm \(\left[ {45\;;\;50} \right)\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 96 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT TP Huế năm học 2025-2026 có đáp án

(1,0 điểm)           Cho biểu thức \({x^2} - 3x + 1 = 0\).           a) Tính giá trị của \(\Delta \), từ đó suy ra phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.           b) Gọi \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) là hai nghiệm phân biệt của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{2}{{{x_2} - 1}} + \frac{{{x_2}}}{{{x_1} - 1}}\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 49 lượt xem 2 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT TP Huế năm học 2025-2026 có đáp án

(1,5 điểm)           Cho biểu thức \(A = \frac{1}{{\sqrt x  + 1}} + \frac{1}{{x + \sqrt x }}\) với \(x\) là số thực dương.           a) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = 1\).           b) Rút gọn biểu thức \(A\).           c) Chứng minh rằng với mọi số thực dương \(x\) thì \(\left( {x + 1} \right)A \ge 2\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 141 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT TP Hải Phòng năm học 2025-2026 có đáp án

Tại vùng biển \(X\), có hai cảng biển ở vị trí các điểm \(A\) và \(B\), hai hòn đảo ở vị trí các điểm \(C\) và \(D\)Trong một cuộc thi tuyển dụng việc làm, ban tổ chức quy định mỗi người ứng tuyển phải trả lời 12 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi này có sẵn bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Người ứng tuyển chọn phương án đúng sẽ được cộng thêm 5 điểm, chọn phương án sai bị trừ đi 2 điểm. Ở vòng sơ tuyển, ban tổ chức tặng cho mỗi người dự thi 20 điểm và theo quy định người ứng tuyển phải trả lời hết 12 câu hỏi; người nào có số điểm từ 50 trở lên mới được dự thi vòng tiếp theo. Hỏi người ứng tuyển phải trả lời chính xác ít nhất bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được vào vòng tiếp theo?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 78 lượt xem 2 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT TP Hải Phòng năm học 2025-2026 có đáp án

Tại vùng biển \(X\), có hai cảng biển ở vị trí các điểm \(A\) và \(B\), hai hòn đảo ở vị trí các điểm \(C\) và \(D\). Bốn điểm \(A,B,C,D\) cùng thuộc một đường tròn (được mô tả như hình vẽ). Biết rằng khoảng cách giữa các điểm như sau: \(AB = 56\) km, \(BC = 61,6\) km, \(AC = 33,6\) km và \(BD = CD\). Theo lịch trình vận chuyển, tàu từ cảng \(A\) cung cấp hàng cho đảo \(D\) ; tàu từ cảng \(B\) cung cấp hàng cho đảo \(C\). Nhưng trên thực tế, lượng hàng từ cảng \(A\) không đủ cung cấp cho đảo \(D\) nên phải lấy hàng bổ sung. Vì vậy hai chủ tàu thống nhất thực hiện đúng lịch trình như kế hoạch ban đầu \(\left( {A \to D\,;\,\,B \to C} \right)\) và sẽ gặp nhau ở vị trí điểm \(E\) (\(E\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC\)) để bổ sung hàng hóa và tiết kiệm chi phí vận chuyển. Khoảng cách từ vị trí điểm \(A\) đến vị trí điểm \(E\) bằng bao nhiêu kilômét?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 194 lượt xem 2 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT TP Hải Phòng năm học 2025-2026 có đáp án

Gieo một xúc xắc có sáu mặt (số chấm ở mỗi mặt là một trong các số \(1,2,3,4,5,6\) ; hai mặt khác nhau có số chấm khác nhau) cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp. Biết xác suất của biến cố: “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc trong hai lần gieo là một số nguyên tố” bằng \(\frac{a}{b}\) (trong đó: \(a,b \in {\mathbb{N}^*}\) là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức \(B = 8a - b\) bằng bao nhiêu?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 51 lượt xem 2 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT TP Hải Phòng năm học 2025-2026 có đáp án

Một cửa hầm lò khai thác khoáng sản có dạng parabol \(y = a{x^2}\) (\(a \ne 0\)) trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Biết rằng \(Ox\) song song với đường thẳng \(MN\) (\(M,N\) là hai chân của cửa hầm lò và nằm trên mặt đất; giả sử mặt đất bằng phẳng) và \(x,y\) được tính theo đơn vị mét. Khoảng cách giữa hai chân cửa hầm lò \(MN = 4\) m; khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(MN\) bằng 3,2 m. Người ta thường gia cố cho cửa hầm lò bằng một khung thép hình chữ nhật \(ABCD\) sao cho hai đỉnh \(A\) và \(B\) của khung thép chạm đất, hai đỉnh \(C\) và \(D\) của khung thép chạm vào cửa hầm lò (được mô tả như hình vẽ). Giá trị lớn nhất của chu vi hình chữ nhật \(ABCD\) tạo bởi khung thép trên bằng bao nhiêu mét?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 395 lượt xem 2 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT TP Hải Phòng năm học 2025-2026 có đáp án

Biết \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3(x + y) + 2y = 1}\\{ - 2x + 2(x + y) = 4}\end{array}} \right.\). Giá trị của biểu thức \(A = 2{x_0} + 4{y_0}\) bằng bao nhiêu?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 50 lượt xem 2 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT TP Hải Phòng năm học 2025-2026 có đáp án

Phần III. (3,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Cho hình nón có chiều cao \(h = 39\) cm và thể tích \(V = 1300\pi \) cm \(c{m^3}\). Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 99 lượt xem 2 tuần trước
Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THCS - THPT Nguyễn Khuyến - LTT - TPHCM ngày 30-11 có đáp án

Mái nhà tranh của ông F được đặt vào trong hệ trục tọa độ \[Oxyz\] với đơn vị là mét với mặt phẳng \[(R):z + 1 = 0\] là mặt đất. Một bức tường là mặt phẳng \[(P):x + y - 2\sqrt 2  = 0\] và mái nhà lợp lá của ông là mặt phẳng \[(Q):x - z + \sqrt 2  = 0.\] Ông F muốn đặt một bóng đèn tròn để chiếu sáng ban đêm, sau khi cố định bóng đèn tại vị trí \[A(1; - 1;1),\] ông nối dây điện thẳng dài từ bóng đèn đến vị trí một khoen móc đặt tại \[C\] trên mái nhà \[(Q)\] rồi luồn dây điện thẳng đến ổ cắm tại vị trí \[B\] nằm trên bức tường \[(P).\] Sau khi hoàn thành và đo đạc thì ông F thấy tam giác \[ABC\] là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng \((P)\) và \((Q).\) Tính chiều cao mét của khoen móc \[C\] so với mặt đất. (Làm tròn đến hàng phần chục)

Toán Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 320 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THCS - THPT Nguyễn Khuyến - LTT - TPHCM ngày 30-11 có đáp án

Đài truyền hình FTV phát sóng hai chương trình truyền hình A và B với xác suất lần lượt là 0,55 và 0,45. Do thời tiết xấu gây nhiễu trên đường truyền nên \(\frac{2}{9}\) các tín hiệu chương trình A bị lệch và phát sóng chương trình B sau khi thu được, còn lại bình thưởng. Còn đối với chương trình B thì \(\frac{1}{5}\) các tín hiệu bị lệch và phát chương trình A sau khi thu được, \(\frac{1}{4}\) các tín hiệu chương trình \(B\) bị mất hẳn không thu được, còn lại bình thường. Ông F đang xem một chương trình truyền hình trên TV, tính xác suất ông F xem được chương trình thu được từ đúng với các tín hiệu lúc phát đi (làm tròn đến hàng phần trăm).

Toán Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 176 lượt xem 2 tuần trước
Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THCS - THPT Nguyễn Khuyến - LTT - TPHCM ngày 30-11 có đáp án

Cho \(\left( H \right)\) là hình phẳng (phần gạch sọc của hình vẽ). Gọi \(V\) là thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng \(\left( H \right)\) xung quanh trục hoành. Tính thể tích của vật thể. (Làm tròn đến hàng phần chục)

Toán Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 115 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THCS - THPT Nguyễn Khuyến - LTT - TPHCM ngày 30-11 có đáp án

Một bể nước hình hộp chữ nhật \(ABCD.\,A'B'C'D'\) có chiều dài các cạnh \(AB = 4m,\,AD = 3m,\,AA' = 2\sqrt 3 m\) được đặt vào hệ trục toạ độ \(O\,xyz\) với đơn vị là \(\left( m \right)\) như hình dưới. Trong bể đang chứa nước \(12\sqrt 3 \left( {{m^3}} \right)\) nước và mặt nước chạm bốn cạnh \(A\,A',\,BB',\,CC',\,DD'\) lần lượt tại \(M,\,F,E,N\). Một máy bơm \(O\,xy\), coi như điểm \(I \in ME\) được đặt trên mặt nước với vị trí máy bơm thoả mãn \(\frac{{MI}}{{ME}} = \frac{2}{5}\). Người ta nghiêng bể nước trên trục \(Oy\) như hình vẽ dưới, khi đáy bể hợp với mặt phẳng \(\left( {O\,xy} \right)\) một góc \(\alpha \) sao cho mặt nước lúc này chứa cạnh \(A'D'\). Máy bơm lúc này vẫn nằm trên đoạn \(ME\) ở vị trí thoả mãn tỉ số \(\frac{{MI}}{{ME}}\) như cũ. Lúc đó toạ độ của máy bơm là \(I\left( {{x_o};\,{y_o};{z_o}} \right)\). Tính \(\frac{{{x_o}}}{{\sqrt 7 }} + 5{y_o} + \frac{{5{z_o}}}{{\sqrt {21} }}\)

Toán Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 245 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THCS - THPT Nguyễn Khuyến - LTT - TPHCM ngày 30-11 có đáp án

Một cơ sở sản xuất lụa dệt thủ công hai loại lụa gấm và lụa tơ tằm. Công suất tối đa một ngày của cả xưởng là \(100{\rm{m}}\) lụa, biết rằng tiền nguyên liệu cho một mét lụa gấm là \(20\) nghìn đồng và cần hai công thợ để dệt xong, còn đối với lụa tơ tằm thì cần \(10\) nghìn đồng tiền nguyên liệu và một công thợ. Vốn của xưởng một ngày là không quá \(6\) triệu đồng và một công thợ là \(40\) nghìn đồng. Giá bán lẻ một mét lụa gấm và tơ tằm lần lượt là \(150\) nghìn đồng/mét và \(80\) nghìn đồng/mét. Vậy chủ cơ sở cần sản xuất một ngày \(x\) mét lụa gấm và \(y\) mét lụa tơ tằm để thu lời nhiều nhất (Giả sử mỗi ngày đều bán hết). Tính giá trị của biểu thức \(x + 3y\).

Toán Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 268 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THCS - THPT Nguyễn Khuyến - LTT - TPHCM ngày 30-11 có đáp án

Cho khối chóp \(S.ABC\) được đặt vào trong hệ trục tọa độ \(Oxyz\) với \(B = (0;6;0)\), \(C = (8;0;0)\), \(A\) là điểm trên mặt \((Oxy)\) và \(S\) là điểm nằm trên trục \(Oz\) sao cho \(\overrightarrow {AS}  =  - \frac{1}{{12}}[\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ]\). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABC\). (Làm tròn đến hàng đơn vị).

Toán Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 222 lượt xem 4 ngày trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Bình Dương năm học 2025-2026 có đáp án

(2,0 điểm). Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Vẽ đường tròn \((I)\) đường kính \(AB\) và đường tròn\((K)\) đường kính \(AC\). Gọi \(D\) là giao điểm khác \(A\) của đường tròn \((D)\) và đường tròn \((K)\). a) Chứng minh rằng \(D\) nằm trên cạnh huyền \(BC\) của tam giác \(ABC\). b) Chứng minh rằng tứ giác \(AIDK\) nội tiếp được một đường tròn.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 180 lượt xem 2 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Bình Dương năm học 2025-2026 có đáp án

( 1,0 điểm).Một trang trại trồng dưa hấu để phục vụ trong dịp Tết Nguyên đán. Đến mùa thu hoạch, muốn ước tính năng suất của vụ thu hoạch,chủ trang trại đem cân ngẫu nhiên \(40\) quả dưa hấu. Kết quả thu được như bảng sau (đơn vị tính kilogram) 1.5 2.0 2.5 2.0 3.5 2.5 3.5 2.5 3.5 3.0 3.0 2.0 1.5 3.0 1.5 3.0 2.0 2.0 3.0 2.5 3.0 3.5 3.5 3.5 2.5 2.5 3.5 2.5 2.5 2.5 2.0 2.5 2.5 2.5 3.0 2.0 3.0 2.0 3.0 3.5 a) Lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên. b) Giá trị nào có tần số lớn nhất? Tính tần số tương đối của giá trị đó.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 66 lượt xem 2 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Bình Dương năm học 2025-2026 có đáp án

(1,0.Điểm) Rút gọn biểu thức \[P = \frac{{\sqrt {x + 2\sqrt x + 1} }}{{x - 1}}.\sqrt {x - 2\sqrt x + 1} \] với \[x > 1\]

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 121 lượt xem 2 tuần trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?