Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 538,025 câu hỏi trên 10,761 trang )

Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Chạy Marathon là môn thể thao mà tại đó, người chơi sẽ hoàn thành quãng đường 42,195 km trong khoảng thời gian nhất định. FM sub 4 là thành tích dành cho những người chơi hoàn thành quãng đường Marathon dưới 4 giờ. Trong CLB AKR, tỷ lệ thành viên nam là \[72\% \], tỷ lệ thành viên nữ là \[28\% \]. Đối với nam, tỷ lệ VĐV hoàn thành Marathon sub 4 là \[32\% \]; đối với nữ tỷ lệ VĐV hoàn thành sub 4 là \[3\% \]. Chọn ngẫu nhiên 1 thành viên từ CLB AKR. (a) Khi VĐV được chọn là nam, xác suất để VĐV này chưa hoàn thành sub 4 cự ly Marathon là \[68\% \]. (b) Xác suất để thành viên được chọn đã hoàn thành sub 4 là \[22\% \]. (c) Xác suất để thành viên được chọn là nữ đã hoàn thành sub 4 là \[2\% \]. (d) Biết rằng VĐV được chọn đã hoàn thành sub 4, xác suất để VĐV đó là nam bằng \[96\% \].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 44 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Một kho hàng có 1000 thùng hàng với bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 480 thùng hàng loại I và 520 thùng hàng loại II. Trong số các thùng hàng đó, có \(80\% \) thùng hàng loại I và \(85\% \) thùng hàng loại II đã được kiểm định. Chọn ngẫu nhiên một thùng hàng trong kho. (a) Xác suất chọn được thùng hàng loại I bằng \(48\% \). (b) Xác suất chọn được thùng hàng loại II đã được kiểm định bằng 38,4%. (c) Xác suất chọn được thùng hàng chưa kiểm định bằng 17,4%. (d) Giả sử thùng hàng được lấy ra là thùng hàng chưa được kiểm định, xác suất thùng hàng đó là thùng loại I thấp hơn xác suất thùng hàng đó là thùng loại II.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 73 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Có hai đội thi đấu môn bắn súng. Đội I có 8 vận động viên, đội II có 10 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0,6 và 0,55. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên. (a) Xác suất để vận động viên chọn ra thuộc đội I là \(\frac{5}{9}\). (b) Xác suất không đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội II là \(0,45\). (c) Xác suất để vận động viên này đạt huy chương vàng là \(\frac{{103}}{{180}}\). (d) Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Xác suất để vận động viên này thuộc đội I là \(\frac{{48}}{{103}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 51 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Trong năm học vừa qua, ở trường đại học X, tỉ lệ sinh viên thi trượt môn Toán là \(30\% \), thi trượt môn Tâm lý là \(22\% \). Trong số các sinh viên trượt môn Toán có \(40\% \)sinh viên trượt môn Tâm lý. Gặp ngẫu nhiên một sinh viên trường X. (a) Xác suất gặp sinh viên trượt cả hai môn Toán và Tâm lý là \(0,066\). (b) Xác suất gặp sinh viên đậu cả hai môn Toán và Tâm lý là \(0,6\). (c) Xác suất gặp sinh viên đậu môn Toán biết rằng sinh viên này trượt môn Tâm lý là \(0,18\). (d) Xác suất gặp sinh viên đậu môn Tâm lý là \(0,726\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 120 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Có hai chiếc hộp. Hộp thứ nhất có \[5\] viên bi xanh và \[7\] viên bi đỏ. Hộp thứ hai có \[6\] viên bi xanh và \[8\] viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên \[1\] viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên đồng thời \[2\] viên bi từ hộp thứ hai. Gọi \[A\] là biến cố “Lấy được 1 viên bi màu xanh ở hộp thứ nhất” và \[B\] là biến cố “Lấy được 2 viên bi màu đỏ ở hộp thứ hai”. (a) \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{5}{{12}}\). (b) \[P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{{15}}\]. (c) \[P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{12}}{{35}}\]. (d) \(P\left( B \right) = \frac{{14}}{{45}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 82 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Một doanh nghiệp có 45% nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ lần lượt là 7% và 5%. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của doanh nghiệp. (a)Xác suất nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ là \(0,061\). (b)Biết rằng nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. Xác suất nhân viên đó là nam là \(\frac{{55}}{{118}}\). (c)Biết rằng nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. Xác suất nhân viên đó là nữ là \(\frac{{63}}{{118}}\) (d)Biết rằng nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. Khi đó nhân viên đó là nam nhiều hơn là nữ.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 108 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Cho sơ đồ hình cây như hình dưới đây. (a) \[P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B\mid A} \right) + P\left( {\bar A} \right).P\left( {B\mid \bar A} \right)\]. (b) \(P\left( {B\mid A} \right) = 0{\rm{,}}6\). (c) \(P\left( B \right) = 0{\rm{,}}62\). (d) \(P\left( {\bar B} \right) = 0{\rm{,}}4\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 53 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Một cửa hàng chỉ bán hai loại điện thoại là Samsung và Iphone. Tỷ lệ khách hàng mua điện thoại Samsung là \(75\% \). Trong số các khách hàng mua điện thoại Samsung thì có \(60\% \) mua kèm ốp điện thoại. Tỷ lệ khách hàng mua điện thoại Iphone kèm ốp điện thoại trong số những khách hàng mua điện thoại Iphone là \(30\% .\) (a) Xác suất một khách hàng mua điện thoại Samsung là \(0,75\). (b) Xác suất để một khách hàng mua điện thoại Iphone là \(0,15\). (c) Xác suất để một khách hàng mua ốp điện thoại biết rằng khách hàng đó đã mua điện thoại Samsung là \(0,6\), xác suất để một khách hàng mua ốp điện thoại biết rằng khách hàng đó đã mua Iphone là \(0,3\). (d) Xác suất một khách hàng mua điện thoại kèm ốp là \(0,525\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 84 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Hình dạng hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình: hạt trơn và hạt nhăn, có hai gene ứng với hai kiểu hình này là gene trội B và gene lặn b. Khi cho lai hai cây đậu Hà Lan, cây con lấy ngẫu nhiên một cách độc lập một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ để hình thành một cặp gene. Giả sử cây bố và cây mẹ được chọn ngẫu nhiên từ một quần thể các cây đậu Hà Lan, ở đó tỉ lệ cây mang kiểu gene bb, Bb tương ứng là \(40\% \) và \(60\% \). (a) Xác suất để cây con lấy gene b từ cây bố với điều kiện cây bố có kiểu gene bb là \(0,5\). (b) Xác suất để cây con lấy gene b từ cây bố với điều kiện cây bố có kiểu gene Bb là \(0,5\). (c) Xác suất để cây con lấy gene b từ cây bố là \(0,6\). (d) Xác suất để cây con có kiểu gene bb là \(0,49\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 57 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng. (a) Xác suất để gọi một bạn tên Hiền là \(\frac{1}{{10}}\). (b) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó giới tính nữ là \(\frac{3}{{17}}\). (c) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó giới tính nam là \(\frac{2}{{13}}\). (d) Nếu thầy giáo gọi một bạn tên Hiền lên bảng thì xác suất để bạn đó mang giới tính nữ là \(\frac{3}{{17}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 41 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Trong trò chơi hái hoa có thưởng của lớp 10A, cô giáo treo 10 bông hoa trên cành cây, trong đó có 5 bông hoa chứa phiếu có thưởng. Bạn Việt hái một bông hoa đầu tiên sau đó bạn Nam hái bông hoa thứ hai. Tính xác suất bạn Nam hái được bông hoa chứa phiếu có thưởng.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 91 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Một loại linh kiện do hai nhà máy số I và số II cùng sản xuất. Tỉ lệ phế phẩm của các nhà máy I và II lần lượt là \(4\% \) và \(3\% \). Trong một lô linh kiện để lẫn lộn \(80\) sản phẩm của nhà máy số I và 120 sản phẩm của nhà máy số II. Một khách hàng lấy ngẫu nhiên một linh kiện từ lô hàng đó. Giả sử linh kiện được lấy ra là linh kiện phế phẩm. Xác suất linh kiện đó do nhà máy nào sản xuất là cao hơn?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 60 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Có hai cái hộp. Hộp thứ nhất có 4 bi trắng và 5 bi đen. Hộp thứ hai có 5 bi trắng và 4 bi đen. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi ở hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai rồi sau đó chọn ngẫu nhiên 1 viên bi ở hộp thứ hai. Khi đó xác suất để lấy được bi trắng là bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 44 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Một công ty bảo hiểm nhận thấy có \(52\% \)số người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông và có \(39\% \)số người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông trên 40 tuổi. (a) Biết một người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông, tính xác suất người đó trên 40 tuổi. (b) Tính tỉ lệ người trên 40 tuổi trong số những người đàn ông mua bảo hiểm ô tô.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 106 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

B. Tự luận Kết quả khảo sát những bệnh nhân là học sinh bị tai nạn xe máy điện về mối liên hệ giữa việc đội mũ bảo hiểm và khả năng bị chấn thương vùng đầu cho thấy: Tỉ lệ bệnh nhân bị chấn thương vùng đầu khi gặp tai nạn là \(60\% \). Tỉ lệ bệnh nhân đội mũ bảo hiểm đúng cách khi gặp tai nạn là \(90\% \). Tỉ lệ bệnh nhân đội mũ bảo hiểm đúng cách và bị chấn thương vùng đầu là \(15\% \). Hỏi theo kết quả điều tra trên, việc đội mũ bảo hiểm đúng cách đối với học sinh khi di chuyển bằng xe máy điện sẽ làm giảm khả năng bị chấn thương vùng đầu khi gặp tai nạn bao nhiêu lần?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 27 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Trường X có \(20\% \) học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao, trong số học sinh đó có \(85\% \)học sinh biết chơi môn bóng bàn. Ngoài ra, có \(10\% \) số học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao cũng biết chơi môn bóng bàn. Chọn ngẫu nhiên \(1\) học sinh của trường. Giả sử học sinh đó biết chơi môn bóng bàn. Xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ thể thao là \(\frac{a}{b}\)(với \[\frac{a}{b}\] là phân số tối giản). Tính \(a - b\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 40 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Một công ty du lịch bố trí chỗ nghỉ cho đoàn khách tại ba khách sạn \[A,\,B,\,C\]theo tỉ lệ \[20\]%, \[50\]%, \[30\]%. Tỉ lệ hỏng điều hòa ở ba khách sạn lần lượt là \[5\]%, \[4\]%, \[8\]%. Tính xác suất để một khách ở khách sạn \[C\], biết khách đó ở phòng điều hòa không bị hỏng (kết quả để dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 33 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Một nhà máy sản xuất pin điện thoại có 2 dây chuyền sản xuất. Dây chuyền I tạo ra 65% sản phẩm của toàn nhà máy; dây chuyền II tạo ra 35% sản phẩm của toàn nhà máy. Trong số các sản phẩm được sản xuất từ dây chuyền I có 3% sản phẩm bị lỗi, trong số các sản phẩm được sản xuất từ dây chuyền II có 2% sản phẩm bị lỗi. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy, gọi xác suất để sản phẩm đó là sản phẩm bị lỗi và được sản xuất từ dây chuyền I bằng P. Tính 1000P.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 37 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Trước khi đưa sản phẩm ra thị trường, người ta đã phỏng vấn ngẫu nhiên 200 khách hàng về sản phẩm đó và thấy có 50 người trả lời “sẽ mua”, 90 người trả lời “có thể sẽ mua” và 60 người trả lời “không mua”. Kinh nghiệm cho thấy tỷ lệ khách hàng thực sự sẽ mua sản phẩm tương ứng với những cách trả lời trên tương ứng là 60%, 40% và 1%. Trong số khách hàng thực sự mua sản phẩm thì xác suất khách hàng trả lời “sẽ mua” là \[\frac{a}{b}\] (với \[\frac{a}{b}\] là phân số tối giản). Tính giá trị của biểu thức \[T = a + \frac{1}{2}b.\]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 67 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Một đội bắn súng gồm có 8 nam và 2 nữ. Xác suất bắn trúng của các xạ thủ nam là 0,8 còn của các xạ thủ nữ là 0,9. Chọn ngẫu nhiên một xạ thủ bắn một viên đạn và xạ thủ đó đã bắn trúng. Tính xác suất (làm tròn đến hàng phần trăm) để xạ thủ đó là nữ?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 103 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Thống kê hồ sơ250 học sinh khối 10 trong đó có 150 học sinh nữ và 100 học sinh nam. Sau khi thống kê, kết quả có \(60\% \) học sinh nữ là đoàn viên, \(50\% \) học sinh nam là đoàn viên; những học sinh còn lại không là đoàn viên.Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong 250 học sinh khối 10. Tính xác suất để học sinh được chọn là đoàn viên.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 32 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Có hai hộp bóng bàn, các quả bóng bàn có kích thước và hình dạng như nhau. Hộp thứ nhất có 3 quả bóng bàn màu trắng và 2 quả bóng bàn màu vàng. Hộp thứ hai có 6 quả bóng bàn màu trắng và 4 quả bóng bàn màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 quả bóng bàn ở hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai rồi lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng bàn ở hộp thứ hai ra. Tính xác suất để lấy được quả bóng bàn màu vàng từ hộp thứ hai.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 40 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Tỉ lệ bị bệnh cúm tại một địa phương bằng \(0,25\). Khi thực hiện xét nghiệm chẩn đoán, nếu người có bệnh cúm thì khả năng phản ứng dương tính là \(96\% \), nếu người không bị bệnh cúm thì khả năng phản ứng dương tính \(8\% \). Chọn ngẫu nhiên 1 người tại địa phương đó. Xác suất người được chọn có phản ứng dương tính là bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 37 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Một hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 90% số viên bi màu đỏ được đánh số và 50% số viên bi màu vàng được đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Tính xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số (kết quả để dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 34 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn Số khán giả đến xem buổi biểu diễn âm nhạc ngoài trời phụ thuộc vào thời tiết. Giả sử, nếu trời không mưa thì xác suất để bán hết vé là 0,85; còn nếu trời mưa thì xác suất để bán hết vé là 0,45. Dự báo thời tiết cho thấy nếu xác suất để trời mưa vào buổi biểu diễn là 0,6. Tính xác suất để nhà tổ chức sự kiện bán hết vé.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 28 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Chạy Marathon là môn thể thao mà tại đó, người chơi sẽ hoàn thành quãng đường 42,195 km trong khoảng thời gian nhất định. FM sub 4 là thành tích dành cho những người chơi hoàn thành quãng đường Marathon dưới 4 giờ. Trong CLB AKR, tỷ lệ thành viên nam là \[72\% \], tỷ lệ thành viên nữ là \[28\% \]. Đối với nam, tỷ lệ VĐV hoàn thành Marathon sub 4 là \[32\% \]; đối với nữ tỷ lệ VĐV hoàn thành sub 4 là \[3\% \]. Chọn ngẫu nhiên 1 thành viên từ CLB AKR. (a) Khi VĐV được chọn là nam, xác suất để VĐV này chưa hoàn thành sub 4 cự ly Marathon là \[68\% \]. (b) Xác suất để thành viên được chọn đã hoàn thành sub 4 là \[22\% \]. (c) Xác suất để thành viên được chọn là nữ đã hoàn thành sub 4 là \[2\% \]. (d) Biết rằng VĐV được chọn đã hoàn thành sub 4, xác suất để VĐV đó là nam bằng \[96\% \].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 132 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Một kho hàng có 1000 thùng hàng với bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 480 thùng hàng loại I và 520 thùng hàng loại II. Trong số các thùng hàng đó, có \(80\% \) thùng hàng loại I và \(85\% \) thùng hàng loại II đã được kiểm định. Chọn ngẫu nhiên một thùng hàng trong kho. (a) Xác suất chọn được thùng hàng loại I bằng \(48\% \). (b) Xác suất chọn được thùng hàng loại II đã được kiểm định bằng 38,4%. (c) Xác suất chọn được thùng hàng chưa kiểm định bằng 17,4%. (d) Giả sử thùng hàng được lấy ra là thùng hàng chưa được kiểm định, xác suất thùng hàng đó là thùng loại I thấp hơn xác suất thùng hàng đó là thùng loại II.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 52 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Có hai đội thi đấu môn bắn súng. Đội I có 8 vận động viên, đội II có 10 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0,6 và 0,55. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên. (a) Xác suất để vận động viên chọn ra thuộc đội I là \(\frac{5}{9}\). (b) Xác suất không đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội II là \(0,45\). (c) Xác suất để vận động viên này đạt huy chương vàng là \(\frac{{103}}{{180}}\). (d) Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Xác suất để vận động viên này thuộc đội I là \(\frac{{48}}{{103}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 53 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Trong năm học vừa qua, ở trường đại học X, tỉ lệ sinh viên thi trượt môn Toán là \(30\% \), thi trượt môn Tâm lý là \(22\% \). Trong số các sinh viên trượt môn Toán có \(40\% \)sinh viên trượt môn Tâm lý. Gặp ngẫu nhiên một sinh viên trường X. (a) Xác suất gặp sinh viên trượt cả hai môn Toán và Tâm lý là \(0,066\). (b) Xác suất gặp sinh viên đậu cả hai môn Toán và Tâm lý là \(0,6\). (c) Xác suất gặp sinh viên đậu môn Toán biết rằng sinh viên này trượt môn Tâm lý là \(0,18\). (d) Xác suất gặp sinh viên đậu môn Tâm lý là \(0,726\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 52 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Có hai chiếc hộp. Hộp thứ nhất có \[5\] viên bi xanh và \[7\] viên bi đỏ. Hộp thứ hai có \[6\] viên bi xanh và \[8\] viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên \[1\] viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên đồng thời \[2\] viên bi từ hộp thứ hai. Gọi \[A\] là biến cố “Lấy được 1 viên bi màu xanh ở hộp thứ nhất” và \[B\] là biến cố “Lấy được 2 viên bi màu đỏ ở hộp thứ hai”. (a) \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{5}{{12}}\). (b) \[P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{{15}}\]. (c) \[P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{12}}{{35}}\]. (d) \(P\left( B \right) = \frac{{14}}{{45}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 128 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Một doanh nghiệp có 45% nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ lần lượt là 7% và 5%. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của doanh nghiệp. (a)Xác suất nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ là \(0,061\). (b)Biết rằng nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. Xác suất nhân viên đó là nam là \(\frac{{55}}{{118}}\). (c)Biết rằng nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. Xác suất nhân viên đó là nữ là \(\frac{{63}}{{118}}\) (d)Biết rằng nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. Khi đó nhân viên đó là nam nhiều hơn là nữ.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 37 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Cho sơ đồ hình cây như hình dưới đây. (a) \[P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B\mid A} \right) + P\left( {\bar A} \right).P\left( {B\mid \bar A} \right)\]. (b) \(P\left( {B\mid A} \right) = 0{\rm{,}}6\). (c) \(P\left( B \right) = 0{\rm{,}}62\). (d) \(P\left( {\bar B} \right) = 0{\rm{,}}4\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 30 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Một cửa hàng chỉ bán hai loại điện thoại là Samsung và Iphone. Tỷ lệ khách hàng mua điện thoại Samsung là \(75\% \). Trong số các khách hàng mua điện thoại Samsung thì có \(60\% \) mua kèm ốp điện thoại. Tỷ lệ khách hàng mua điện thoại Iphone kèm ốp điện thoại trong số những khách hàng mua điện thoại Iphone là \(30\% .\) (a) Xác suất một khách hàng mua điện thoại Samsung là \(0,75\). (b) Xác suất để một khách hàng mua điện thoại Iphone là \(0,15\). (c) Xác suất để một khách hàng mua ốp điện thoại biết rằng khách hàng đó đã mua điện thoại Samsung là \(0,6\), xác suất để một khách hàng mua ốp điện thoại biết rằng khách hàng đó đã mua Iphone là \(0,3\). (d) Xác suất một khách hàng mua điện thoại kèm ốp là \(0,525\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 77 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Hình dạng hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình: hạt trơn và hạt nhăn, có hai gene ứng với hai kiểu hình này là gene trội B và gene lặn b. Khi cho lai hai cây đậu Hà Lan, cây con lấy ngẫu nhiên một cách độc lập một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ để hình thành một cặp gene. Giả sử cây bố và cây mẹ được chọn ngẫu nhiên từ một quần thể các cây đậu Hà Lan, ở đó tỉ lệ cây mang kiểu gene bb, Bb tương ứng là \(40\% \) và \(60\% \). (a) Xác suất để cây con lấy gene b từ cây bố với điều kiện cây bố có kiểu gene bb là \(0,5\). (b) Xác suất để cây con lấy gene b từ cây bố với điều kiện cây bố có kiểu gene Bb là \(0,5\). (c) Xác suất để cây con lấy gene b từ cây bố là \(0,6\). (d) Xác suất để cây con có kiểu gene bb là \(0,49\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 51 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng. (a) Xác suất để gọi một bạn tên Hiền là \(\frac{1}{{10}}\). (b) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó giới tính nữ là \(\frac{3}{{17}}\). (c) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó giới tính nam là \(\frac{2}{{13}}\). (d) Nếu thầy giáo gọi một bạn tên Hiền lên bảng thì xác suất để bạn đó mang giới tính nữ là \(\frac{3}{{17}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 106 lượt xem 1 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 6 có đáp án

A. Trắc nghiệm Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.6 K lượt xem 1 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Cánh diều Chương 5 có đáp án - Đề 2

Một công ty xây dựng một hệ thống giám sát môi trường tại khu công nghiệp. Hai cảm biến không dây được đặt tại hai vị trí \(A,\,B\)trong không gian 3 chiều để thu thập dữ liệu không khí. Để đảm bảo tín hiệu truyền giữa hai cảm biến ổn định, công ty thiết kế một bóng bảo vệ tín hiệu hình cầu di động nhưng luôn đi qua cả hai cảm biến \(A\) và \(B\). Bóng này cần tiếp xúc với mặt đất để đảm bảo tính ổn định. Giả sử trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), toạ độ các điểm là \(A\left( {3;5; - 2} \right)\), \(B\left( { - 1;3;2} \right)\) và mặt đất được mô tả bằng mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - 2z + 9 = 0.\) Trong quá trình mô phỏng, điểm tiếp xúc giữa bóng bảo vệ và mặt đất (gọi là \(C\)) thay đổi. Kỹ sư cần xác định khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\left( {0;0;0} \right)\) đến điểm tiếp xúc \(C\) để đánh giá mức độ ảnh hưởng từ vị trí đặt thiết bị. Gọi \({m_1}\) là giá trị lớn nhất và \({m_2}\) là giá trị nhỏ nhất của độ dài \(OC.\) Tính giá trị \({m_1}^2 + {m_2}^2.\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 87 lượt xem 1 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Cánh diều Chương 5 có đáp án - Đề 2

Trạm kiểm soát không quân đang theo dõi hai máy bay chiến đấu Su-30 và MiG-31. Giả sử trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), đơn vị đo mỗi trục là \(1\) km và xem mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) là mặt đất, tại cùng một thời điểm theo dõi ban đầu: máy bay chiến đấu Su-30 ở tọa độ \(A\left( {0;35;10} \right)\), bay theo hướng vectơ \(\overrightarrow {{v_1}} = \left( {3;4;0} \right)\) với tốc độ không đổi \(900\) (km/h) và máy bay chiến đấu MiG-31 ở tọa độ \(B\left( {31;10;11} \right)\), bay theo hướng \(\overrightarrow {{v_2}} = \left( {5;12;0} \right)\) với tốc độ không đổi \(910{\mkern 1mu} \,{\rm{(km/h)}}\). Khu vực này có gió mạnh thổi với vận tốc \(80\,{\rm{(km/h)}}\) theo hướng vectơ \(\vec u = \left( { - 3;0;4} \right)\), gió ảnh hưởng đến cả hai máy bay trong quá trình bay. Một khu vực không phận bị hạn chế bay đã được một quốc gia khác thiết lập, có dạng hình trụ với tâm đáy tại \(C\left( {178;430;0} \right)\), bán kính đáy \(7\)km, trục vuông góc với mặt đất và chiều cao \(43\)km. Máy bay MiG-31 có nhiệm vụ bay vào khu vực không phận bị hạn chế để thăm dò. Tại thời điểm máy bay chiến đấu MiG-31 bay ra khỏi khu vực không phận bị hạn chế thì khoảng cách giữa hai máy bay chiến đấu là bao nhiêu km? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 313 lượt xem 1 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Cánh diều Chương 5 có đáp án - Đề 2

Trong không gian \[Oxyz\], cho đường thẳng \[d\]có phương trình \[\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{3}\] và ba điểm \[A\left( {2;\,0;\,0} \right),\,B\left( {0;\,4;\,0} \right),\,C\left( {0;\,0;\, - 2} \right)\]. Góc giữa đường thẳng \[d\] và mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] bằng bao nhiêu độ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 43 lượt xem 1 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Cánh diều Chương 5 có đáp án - Đề 2

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 14\) và điểm \(M\left( { - 1;\, - 3;\, - 2} \right)\). (a) Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm là \(I\left( { - 1;\, - 2;\, - 3} \right)\). (b) Khoảng cách từ tâm \(I\) đến điểm \(M\) là \(IM = 2\). (c) Điểm \(M\) nằm trong mặt cầu \(\left( S \right)\). (d) Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(M\) và cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Khi đó phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(y - z + 5 = 0\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 51 lượt xem 1 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Cánh diều Chương 5 có đáp án - Đề 2

Trong không gian tọa độ \[Oxyz\] với mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right)\] trùng với mặt đất với đơn vị trên mỗi trục là km, một hệ thống phòng không được đặt tại \(O\). Hệ thống phòng không được trạng bị Radar có thể phát hiện vật thể lạ trong phạm vị \(400\,{\rm{km}}\). Một vật thể (coi như một hạt) bay với tốc độ không đổi trên một đường thẳng, người quan sát Radar phát hiện vật thể di chuyển từ \(A\left( {320;148;45} \right)\) đến \(B\left( {280;133;40} \right)\) trong khoảng thời gian \(10\) giây. (a) Vectơ dịch chuyển của vật thể trên mỗi đơn vị thời gian được gọi là vectơ vận tốc của vật thể. Khi đó vectơ vận tốc của vật thể có tọa độ \(\overrightarrow v = \left( {4;1,5;0,5} \right)\) (đơn vị giây). (b) Đường thẳng \(AB\) có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = 320 - 40t\\y = 148 - 15t\\z = 45 - 5t\end{array} \right.\). (c) Khoảng thời gian từ khi vật thể ở A đến khi rơi xuống mặt đất là \(90\) giây. (d) Vị trí đầu tiên vật thể đi vào vùng quan sát của Radar có cao độ bằng \(48,25\)(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 42 lượt xem 1 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Cánh diều Chương 5 có đáp án - Đề 1

Hệ Thống Định Vị Vệ Tinh Toàn Cầu Beidou (Bắc Đẩu) hiện tại có 35 vệ tinh, mỗi vệ tinh cách Trái Đất khoảng 35000 km, ta coi Trái Đất là khối cầu có bán kính \(R = 6,4\)(nghìn km). Với hệ tọa độ \(Oxyz\) đã chọn, \(O\) là tâm Trái Đất và đơn vị trên mỗi trục là nghìn km, hai vệ tinh có tọa độ \(A\left( {30;0;0} \right),B\left( {0;30;0} \right)\). Xét điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\)thuộc bề mặt Trái Đất. Đặt \(T\)là tổng khoảng cách từ \(M\)đến hai vệ tinh \(A\)và \(B\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(T\)theo đơn vị nghìn km (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 38 lượt xem 1 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Cánh diều Chương 5 có đáp án - Đề 1

Trong không gian \(Oxyz\), một cabin cáp treo ở Bà Nà Hill xuất phát từ điểm \(A\left( { - 2;1;5} \right)\) và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là \(\vec u\left( {0; - 2;6} \right)\) với tốc độ là \(4\,{\rm{m/s}}\) (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là mét). Sau \(5\) giây kể từ lúc xuất phát, cabin đến điểm \(M\). Gọi tọa độ \(M\left( {a;b;c} \right)\). Tính \(a + 3b + c\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 40 lượt xem 1 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Cánh diều Chương 5 có đáp án - Đề 1

Một chiếc bàn gấp gọn đã được thiết lập hệ tọa độ \[Oxyz\]. Điểm \[A\] là chân bàn tiếp xúc với mặt đất thuộc đường thẳng \(a:\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{4}\) và \[a\] cắt mặt bàn \(\left( P \right):x + y - 2z + 6 = 0\) tại điểm \[F\]. Độ dài chân bàn \(FA = 40\sqrt 3 \,{\rm{cm}}\), khi đó độ cao của mặt bàn tính từ mặt đất là bao nhiêu centimet?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 37 lượt xem 1 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Cánh diều Chương 5 có đáp án - Đề 1

Một đơn vị thiết kế theo đơn đặt hàng làm một nhà vườn ngoài trời để trồng rau. Người thiết kế đã vẽ mô hình nhà vườn trong hệ trục tọa độ \(Dxyz\) như hình vẽ, với các cột nhà là các đoạn thẳng \(AE,\,BF,\,CG\) và \(DH\); phần mái là tứ giác \[EFGH\] và hình vuông \[ABCD\] nằm trên mặt đất. Biết độ dài các đoạn thẳng \[AB = 20\,{\rm{m}}\], \[DH = 4\,{\rm{m}}\], \[AE = 3\,{\rm{m}}\] (mét được ký hiệu là m). (a) Tọa độ điểm \(B\left( {20;20;0} \right)\) và \(H\left( {0\,;0\,;4} \right)\). (b)Đường thẳng \(EH\) có phương trình tham số là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 20t\\y = 0\\z = 4 + t\end{array} \right.,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\). (c) Mái nhà hợp với mặt đất một góc khoảng \(2,86^\circ \). (d) Khách hàng đặt một camera ở vị trí \(L\) trên cột \(DH\) và cách mặt đất \(8\,{\rm{m}}\). Một vật ở vị trí \(M\left( {a\,;b\,;c} \right)\) thỏa mãn \(MA = MB = MC = MD = 2\sqrt {66} \,{\rm{m}}\) thì cách camera \(10\sqrt 2 \,{\rm{m}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 52 lượt xem 1 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Cánh diều Chương 5 có đáp án - Đề 1

Một đài kiểm soát không lưu tại sân bay có nhiệm vụ kiểm soát, điều hành hoạt động bay của máy bay trong vòng bán kính \(70\,{\rm{km}}\). Để theo dõi hành trình của máy bay, ta có thể thiết lập hệ trục toạ độ \[Oxyz\] có gốc toạ độ \(O\) trùng với vị trí trung tâm của kiểm soát không lưu, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt đất (được coi là mặt phẳng) với trục \(Ox\) hướng về phía tây, trục \(Oy\) hướng về phía nam và trục \(Oz\) hướng thẳng đứng lên trời và đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là \(1\,{\rm{km}}\). Một máy bay trực thăng đang ở vị trí \(A\left( { - 65; - 25;30} \right)\) bay theo hướng Tây Nam với độ cao không đổi, vận tốc không đổi \(200\,{\rm{km/h}}\), quỹ đạo bay theo đường thẳng. (a) Khi máy bay ở vị trí \(A\left( { - 65; - 25;30} \right)\) thì đài kiểm soát không lưu của sân bay đã theo dõi được máy bay. (b) Máy bay di chuyển theo hướng Tây Nam với quỹ đạo bay là đường thẳng \(d\) có phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 65 + t\\y = - 25 + t\\z = 30\end{array} \right.\). (c) Thời gian máy bay di chuyển trong phạm vi đài kiểm soát không lưu của sân bay theo dõi được là \(35\) phút. (d) Vùng kiểm không lưu của đài kiểm soát trên là vùng ở bên trong và trên bề mặt của mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình: \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 4900\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 165 lượt xem 1 tháng trước
20 câu trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 2. Hình chóp tứ giác đều (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Một hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có thể tích bằng \(200\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\) Gọi \(M,\;\,N,\;\,P,\;\,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\;\,BC,\;\,CD,\;\,DA.\) Biết rằng \(SO\) là đường cao của hai hình chóp \(S.ABCD\)và \(S.MNPQ.\) Tính thể tích của hình chóp \(S.MNPQ\) (Đơn vị: \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)).

Toán Lớp 8
Xem chi tiết 35 lượt xem 1 tháng trước
20 câu trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 2. Hình chóp tứ giác đều (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng \(60\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) và chiều cao của hình chóp đó bằng \(5\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Hỏi độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó bằng bao nhiêu \({\rm{cm?}}\)

Toán Lớp 8
Xem chi tiết 46 lượt xem 1 tháng trước
20 câu trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 2. Hình chóp tứ giác đều (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Một hộp quà lưu niệm có dạng hình chóp tứ giác đều (hình vẽ) với độ dài cạnh đáy là \(10\;\,{\rm{cm}}\) và chiều cao \(15\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Hỏi thể tích hộp quà lưu niệm đó bằng bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}?\)

Toán Lớp 8
Xem chi tiết 250 lượt xem 1 tháng trước
20 câu trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 2. Hình chóp tứ giác đều (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Một hình chóp tứ giác đều có thể tích là \({V_1}.\) Nếu giữ nguyên chiều cao của hình chóp đó và tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần thì được một hình chóp mới có thể tích là \({V_2}.\) Tính \(\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}}.\)

Toán Lớp 8
Xem chi tiết 35 lượt xem 1 tháng trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?