Bài tập Chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc (có lời giải)

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9 cm và trọng tâm G. Độ dài đoạn AG là

Cho ΔMNP vuông tại M, các tia phân giác của góc N và góc P cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh MN và MP. Biết ID = 5 cm, độ dài cạnh IE là

Cho hình vẽ. Biết CI và BI lần lượt là đường phân giác của $\widehat{ACB}$ và $\widehat{ABC}$

Giá trị của x là

Cho ΔABC có $\widehat{A}=90°,$ các tia phân giác của $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Biết ID = x – 3 và IE = 2x + 3. Giá trị của x là

Cho ΔABC có I là giao điểm của hai tia phân giác của góc A và B. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại M, cắt AC tại N. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho ΔABC có $\widehat{A}=120°$ và hai đường phân giác AD, BE (D ∈ BD, E ∈ AC). Số đo của $\widehat{BED}$ là

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC và D là điểm sao cho M là trung điểm của AD. Đường thẳng qua D và trung điểm E của AB cắt BC tại U, đường thẳng qua D và trung điểm F của AC cắt BC tại V. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tam giác MNP có ba đường phân giác MA, NB, PC cắt nhau tại I. Vẽ IH vuông góc NP tại H. Cho các khẳng định sau:

(I) IM = IN = IP;

(II) $\widehat{NIH}=\widehat{PIA};$

(III) IA = IB = IC.

Có bao nhiêu khẳng định đúng?