Câu 1. (1,5 điểm)

1) Một hộp có 30 quả bóng được đánh số từ 1 đến 30, đồng thời các quả bóng từ 1 đến 10 được sơn màu cam và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh; các quả bóng có kích cỡ và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiện một quả bóng trong hộp. Tính xác suất của các biến cố sau : “Quả bóng được lấy ra được sơn màu cam”.

2) Một hộp đựng 10 cái thẻ cùng loại, mỗi thẻ lần lượt được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 (hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau). Rút ngẫu nhiên một thẻ từ hộp nêu trên. Tính xác suất của biến cố A : “Số ghi trên thẻ rút được là một số chia hết cho 5”.

Câu 3. (2,5 điểm)

a) Một cửa hàng kinh doanh điện máy sau khi nhập về chiếc tivi, đã bán chiếc tivi đó; cửa hàng thu được tiền lãi là 10% của giá nhập về. Giả sử cửa hàng tiếp tục nâng giá bán chiếc ti vi đó thêm 5%của giá đã bán, nhưng bớt cho khách hàng 245000 đồng, khi đó cửa hàng sẽ thu được tiền lãi là 12% của giá nhập về. Tìm giá tiền khi nhập về của chiếc ti vi đó.

b) Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120km. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên xe ô tô đến B sớm hơn xe máy là 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

c) Cho phương trình 3x^2 + 12x + 2 = 0 nghiệm x1, x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức:

     A = x1(x1^2 + x2) + x2(x2^2 - x1)