Câu 1 (1,5 điểm).

a) Thời gian của các bạn trong lớp 9A hàng ngày đi từ nhà đến trường được cho bởi bảng sau:

Tìm tần số của nhóm [8; 11) và tần số tương đối của nhóm [11; 14).

b) Tấm bia cứng A hình tròn được chia thành 3 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số 1;2;3 và tấm bia cứng B hình tròn được chia thành 5hình quạt có diện tích bẳng nhau, đánh số 1; 2; 3; 4; 5 (xem hình vẽ). Trục quay của A và B được gắn mũi tên ở tâm. Bạn Bình quay tấm bia A , bạn An quay tấm bìa B. Quan sát xem mũi tên dừng ở hình quạt nào trên hai tấm bia. Tính xác suất của các biến cố M : “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào nhỏ hơn 5”;

Câu 5 (1,0 điểm).

a) Một cái ly thủy tinh như hình vẽ 1, phần phía trên có hình dạng là mặt xung quanh của hình nón (không có đáy) với chiều cao 7 cm, đường tròn đáy có bán kính 4 cm. Biết rằng trong ly đang chứa nước với mức nước đang cách miệng ly là 3 cm. Tính thể tích lượng nước trong ly (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai; lấy pi ≈ 3,14, bỏ qua bề dày của ly).

b) Cửa hầm lò khai thác than có dạng một Parabol, khoảng cách từ điểm cao nhất của cửa đến mặt đất là 4 mét, khoảng cách giữa hai chân cửa là 4 mét. Người ta muốn gia cố cho cửa lò bằng một khung thép hình chữ nhật sao cho hai đỉnh dưới của khung thép chạm đất, hai đỉnh trên của khung thép chống vào mái hầm (hình vẽ 2 minh họa). Tìm kích thước của khung thép sao cho diện tích của hình chữ nhật tạo bởi khung thép lớn nhất.