Câu 1-3 (2,0 điểm) Cho hai biểu thức $A = \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$ và $B = \frac{x + 4}{x - 4} - \frac{2}{\sqrt{x} - 2}$ với $x \geq 0; x \neq 4$ .

Câu 1:

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x=9.

Xem đáp án

Câu 2:

2) Chứng minh $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$ .

Xem đáp án

Câu 3:

3) Tìm số nguyên dương x lớn nhất thỏa mãn $A - B < \frac{5}{4}$ .

Xem đáp án

Đoạn văn 2

Câu 4-6 (3,5 điểm)

Câu 4:

1) Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được \[600\] tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức $10{\rm{\% }}$, đơn vị thứ hai làm vượt mức $20{\rm{\% }}$ so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được \[685\] tấn thóc. Hỏi năm ngoái, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?

Xem đáp án

Câu 5:

2) Một xe tải định đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc $50{\rm{\;km}}/{\rm{h}}$. Nhưng sau khi đi được \[40\] km thì dừng lại \[12\] phút. Vì vậy để đến $B$ đúng dự định thì xe tải phải tăng vận tốc thêm $10{\rm{\;km}}/{\rm{h}}$ trên đoạn đường còn lại. Tính quãng đường \[AB\].

Xem đáp án

Câu 6:

3) Một vật rơi tự do từ độ cao \[150\] m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động \[s{\rm{\;(m)}}\] của vật phụ thuộc vào thời gian $t$ (giây) được cho bởi công thức $s = 6{t^2}.$

a) Sau \[2\] giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét?

b) Sau bao lâu thì vật này chạm đất?

Xem đáp án

Đoạn văn 3

Câu 7-8

1) Một công viên có dạng một hình quạt tròn \[COD\] giới hạn bởi hai bán kính \[OC,\,\,OD\] sao cho \[OC = 50\,{\rm{m}}\], \[\widehat {COD} = 72^\circ \].

Câu 7:

a) Nếu người ta làm hàng rào xung quanh công viên thì hàng rào có chiều dài bao nhiêu?

Xem đáp án

Câu 8:

b) Người ta trồng cỏ trong công viên với diện tích bằng \[30\% \] diện tích công viên. Tính diện tích trồng cỏ trong công viên.

Xem đáp án

Đoạn văn 4

Câu 9-11: (3 điểm)

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] với đường kính \[AC.\] Trên đoạn \[OC\] lấy điểm \[B\]. Gọi \[M\] là trung điểm \[AB,\] từ \[M\] kẻ dây \[DE\] vuông góc với \[AB.\] Từ \[B\] kẻ \[BF\] vuông góc với \[CD\] \[\left( {F \in CD} \right).\]

Câu 9:

a) Chứng minh tứ giác \[BMDF\] nội tiếp.

Xem đáp án

Câu 10:

Cho đường tròn $(O)$ với đường kính $A C .$ Trên đoạn $O C$ lấy điểm $B$ . Gọi $M$ là trung điểm $A B,$ từ $M$ kẻ dây $D E$ vuông góc với $A B .$ Từ $B$ kẻ $B F$ vuông góc với $C D$ $(F \in C D) .$

Xem đáp án

Câu 11:

c) Gọi \[S\] là giao điểm của \[BD\] với \[MF,\] tia \[CS\] lần lượt cắt \[AD,\] \[DE\] tại \[H\] và \[K.\] Chứng minh: \[\frac{{DA}}{{DH}} + \frac{{DB}}{{DS}} = \frac{{DE}}{{DK}}.\]

Xem đáp án

Câu 12:

(0,5 điểm) Xét các hình hộp chữ nhật có thể tích bằng $27\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}$ mà đáy là hình vuông cạnh $a\,\,({\rm{cm}})$ và chiều cao $h\,\,({\rm{cm}}).$ Tìm hình hộp có diện tích toàn phần nhỏ nhất.

Xem đáp án

4.6

21 Đánh giá

50%

40%

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Nguyễn Trường Tộ_Quận Đống Đa_TP. Hà Nội

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Nội dung liên quan:

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 1) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Cầu Giấy_Quận Cầu Giấy

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Yên Hòa_Quận Cầu Giấy

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Xuân La_Quận Tây Hồ_TP. Hà Nội

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 1 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_TH&THCS Hồ Tùng Mậu_Phòng GD&ĐT Quỳnh Lưu_Tỉnh Nghệ An

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 2 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Hoằng Thanh_Tỉnh Thanh Hóa

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 4 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Phòng GD&ĐT Huyện Chương Mỹ_TP. Hà Nội

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 1 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Phòng GD&ĐT Huyện Lạng Giang_Tỉnh Bắc Giang

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 3) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Phòng GD&ĐT Huyện Tiền Hải_Tỉnh Thái Bình

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 1 - Tháng 3) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Phòng GD&ĐT Quận Đống Đa_TP. Hà Nội

Danh sách câu hỏi:

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x=9.

2) Chứng minh B=xx+2.

3) Tìm số nguyên dương x lớn nhất thỏa mãn A−B<54.

a) Nếu người ta làm hàng rào xung quanh công viên thì hàng rào có chiều dài bao nhiêu?

b) Người ta trồng cỏ trong công viên với diện tích bằng \[30\% \] diện tích công viên. Tính diện tích trồng cỏ trong công viên.

a) Chứng minh tứ giác \[BMDF\] nội tiếp.

Cho đường tròn (O) với đường kính AC. Trên đoạn OC lấy điểm B. Gọi M là trung điểm AB, từ M kẻ dây DE vuông góc với AB. Từ B kẻ BF vuông góc với CD (F∈CD).

c) Gọi \[S\] là giao điểm của \[BD\] với \[MF,\] tia \[CS\] lần lượt cắt \[AD,\] \[DE\] tại \[H\] và \[K.\] Chứng minh: \[\frac{{DA}}{{DH}} + \frac{{DB}}{{DS}} = \frac{{DE}}{{DK}}.\]

(0,5 điểm) Xét các hình hộp chữ nhật có thể tích bằng \(27\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\) mà đáy là hình vuông cạnh \(a\,\,({\rm{cm}})\) và chiều cao \(h\,\,({\rm{cm}}).\) Tìm hình hộp có diện tích toàn phần nhỏ nhất.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

2) Chứng minh $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$ .

3) Tìm số nguyên dương x lớn nhất thỏa mãn $A - B < \frac{5}{4}$ .

Cho đường tròn $(O)$ với đường kính $A C .$ Trên đoạn $O C$ lấy điểm $B$ . Gọi $M$ là trung điểm $A B,$ từ $M$ kẻ dây $D E$ vuông góc với $A B .$ Từ $B$ kẻ $B F$ vuông góc với $C D$ $(F \in C D) .$