Câu hỏi:
12/07/2024 7,758Cho vuông tại A (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường kính BC. Kẻ dây AD vuông góc với BC. Gọi E là giao điểm của DB và CA. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC ở H, cắt AB ở F. Chứng minh rằng:
a) cân
b) cân
c) HA là tiếp tuyến của (O)
Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 16 !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
a) Vì AD // EF (cùng vuông góc BC) (so le trong ) (1)
Ta lại có có BO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến (tính chất tiếp tuyến – dây cung) nên cân tại mà (so le trong) (3)
Từ (1), (2), (3) cân tại B
b) cân tại B đường cao cũng là trung tuyến là trung điểm EF vuông tại A, AH đường trung tuyến
cân tại H
c) Vì cân tại H mà (cùng phụ góc E) (5)
cân ) (6)
Từ (4), (5), (6)
và là tiếp tuyến của (O).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') tiếp xúc ngoài tại A (R > R'). Vẽ các đường kính AOB, AO'C. Dây DE của đường tròn (O) vuông góc với BC tại trung điểm K của BC
a) Chứng minh rằng: tứ giác BDCE là hình thoi
b) Gọi I là giao điểm của OC và đường tròn (O'). Chứng minh ba điểm D, A, I thẳng hàng
c) Chứng minh rằng KI là tiếp tuyến của đường tròn (O')
Câu 4:
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại S. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB, CD với A, C thuộc (O),
Chứng minh rằng
Câu 6:
Chứng tỏ rằng hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất với m = 3. Tìm nghiệm đó.
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận