Câu hỏi:
13/07/2024 1,019
Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8, \(\widehat A = 100^\circ \). Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Xét tam giác ABC, có:
BC2 = AB2 + AC2 – 2.AB.AC.cosA (định lí cos)
⇔ BC2 = 62 + 82 – 2.6.8.cos100°
⇔ BC2 ≈ 116,7
⇔ BC ≈ 10,8.
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:
\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R\)
⇔ \(\frac{{10,8}}{{\sin 100}} = 2R\)
⇔ \(\frac{{10,8}}{{2\sin 100^\circ }} = R\)
⇔ R ≈ 5,5.
Vậy BC ≈ 10,8 và R ≈ 5,5.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Đáp án đúng là B
Với 0° < α < 180°, ta có:
– 1 < cosα < 1. Suy ra A sai.
0 < sinα < 1. Suy ra B đúng.
Do đó C và D sai.
Lời giải
Lời giải
Xét tam giác ABC, ta có:
Áp dụng hệ quả của định lí cos, ta được:
\(\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}} = \frac{{{5^2} + {7^2} - {9^2}}}{{2.5.7}} = - \frac{1}{{10}}\)
⇒ \(\widehat A \approx \)95,7°.
Ta có p = \(\frac{{5 + 7 + 9}}{2} = 10,5\)
Áp dụng công thức herong, diện tích tam giác ABC là:
S =\(\sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} = \sqrt {10,5\left( {10,5 - 9} \right)\left( {10,5 - 7} \right)\left( {10,5 - 5} \right)} \approx 17,4\).
Mặt khác, ta lại có: \(S = \frac{{abc}}{{4R}}\)
⇒ \(R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{9.7.5}}{{4.17,4}} \approx 4,5\).
Vậy \(\widehat A \approx \)95,7° và R ≈ 4,5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Không gian mẫu và biến cố có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận