Cho ∆ABC vuông tại A có C^=30°. Kẻ AH ⊥ BC tại H và tia phân giác AD của HAC^ (D ∈ BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm F sao cho HF = EC. Khẳng định nào sau...

Đáp án đúng là: D Ta xét từng đáp án: Đáp án A: Xét ∆ADH và ∆ADE, có: AH = AE (giả thiết). HAD^=DAE^ (do AD là phân giác của HAC^). AD là cạnh chung. Do đó ∆ADH = ∆ADE (c.g.c) Suy ra đáp án A đúng. Đáp án B: ∆ADH = ∆ADE (chứng minh trên). Suy ra AHD^=AED^ (cặp góc tương ứng). Mà AHD^=90° (do AH ⊥ HD). Do đó AED^=90°. Khi đó ta có DE ⊥ AE hay DE ⊥ AC. Do đó đáp án B đúng. Đáp án C: Ta có AH = AE (giả thiết) và HF = EC (giả thiết). Suy ra AH + HF = AE + EC. Do đó AF = AC. Khi đó ta có ∆ACF cân tại A (1). Vì ∆AHC vuông tại H nên HAC^+HCA^=90°. Do đó HAC^=90°−HCA^=90°−30°=60° (2). Từ (1), (2), ta suy ra ∆ACF là tam giác đều. Do đó đáp án C đúng. Vậy ta chọn đáp án D.

Câu hỏi:

17/08/2022 668

Cho ∆ABC vuông tại A có $\hat{C} = 30 °$ . Kẻ AH ⊥ BC tại H và tia phân giác AD của $\hat{H A C}$ (D ∈ BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm F sao cho HF = EC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. ∆ADH = ∆ADE;

B. DE ⊥ AC;

C. ∆ACF đều;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 7: Tam giác cân có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A:

Xét ∆ADH và ∆ADE, có:

AH = AE (giả thiết).

$\hat{H A D} = \hat{D A E}$ (do AD là phân giác của $\hat{H A C}$ ).

AD là cạnh chung.

Do đó ∆ADH = ∆ADE (c.g.c)

Suy ra đáp án A đúng.

Đáp án B:

∆ADH = ∆ADE (chứng minh trên).

Suy ra $\hat{A H D} = \hat{A E D}$ (cặp góc tương ứng).

Mà $\hat{A H D} = 90 °$ (do AH ⊥ HD).

Do đó $\hat{A E D} = 90 °$ .

Khi đó ta có DE ⊥ AE hay DE ⊥ AC.

Do đó đáp án B đúng.

Đáp án C:

Ta có AH = AE (giả thiết) và HF = EC (giả thiết).

Suy ra AH + HF = AE + EC.

Do đó AF = AC.

Khi đó ta có ∆ACF cân tại A (1).

Vì ∆AHC vuông tại H nên $\hat{H A C} + \hat{H C A} = 90 °$ .

Do đó $\hat{H A C} = 90 ° - \hat{H C A} = 90 ° - 30 ° = 60 °$ (2).

Từ (1), (2), ta suy ra ∆ACF là tam giác đều.

Do đó đáp án C đúng.

Vậy ta chọn đáp án D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho ∆ABC như hình bên. Tìm số đo x:

A. x = 100°;

B. x = 80°;

C. x = 90°;

D. x = 40°.

Xem đáp án » 17/08/2022 1,597

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Tam giác cân có một góc bằng 60° là tam giác đều;

B. Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45° là tam giác vuông cân;

C. Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau;

D. Tam giác cân không thể là tam giác tù.

Xem đáp án » 17/08/2022 1,580

Câu 3:

Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Hỏi ∆ADE là tam giác gì?

A. Tam giác cân;

B. Tam giác đều;

C. Tam giác vuông cân;

D. Tam giác vuông.

Xem đáp án » 17/08/2022 1,381

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân đỉnh A có các đường trung tuyến BD, CE. Tam giác nào dưới đây là tam giác cân?

A. ∆ABD;

B. ∆BCE;

C. ∆ADE;

D. ∆BDE.

Xem đáp án » 17/08/2022 1,302

Câu 5:

Cho hình vẽ bên.

Số đo $\hat{B A D}$ bằng:

A. 45°;

B. 60°;

C. 90°;

D. 120°.

Xem đáp án » 17/08/2022 1,174

Câu 6:

Tìm số đo $\hat{N M P}$ ở hình bên:

A. $\hat{N M P} = 60 °$

B. $\hat{N M P} = 40 °$

C. $\hat{N M P} = 70 °$

D. $\hat{N M P} = 90 °$

Xem đáp án » 17/08/2022 982

Câu 7:

Cho hình bên dưới.

Độ dài cạnh EF bằng:

A. 2,5 cm;

B. 6 cm;

C. 5 cm;

D. 10 cm.

Xem đáp án » 17/08/2022 910

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ∆ABC vuông tại A có $\hat{C} = 30 °$ . Kẻ AH ⊥ BC tại H và tia phân giác AD của $\hat{H A C}$ (D ∈ BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm F sao cho HF = EC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?