Câu hỏi:
18/08/2022 483
Cho ∆ABC có AB = 3 cm, AC = 5 cm, BC = 6 cm. Gọi O là giao điểm của các tia phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C của ∆ABC. Kẻ OH ⊥ BC tại H, OK ⊥ AB tại K và OI ⊥ AC tại I. Độ dài đoạn thẳng HB bằng:
Cho ∆ABC có AB = 3 cm, AC = 5 cm, BC = 6 cm. Gọi O là giao điểm của các tia phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C của ∆ABC. Kẻ OH ⊥ BC tại H, OK ⊥ AB tại K và OI ⊥ AC tại I. Độ dài đoạn thẳng HB bằng:
Đáp án chính xác
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Vì ba đường phân giác của ∆ABC cùng đi qua một điểm nên giao điểm O của hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C cũng thuộc đường phân giác xuất phát từ đỉnh A.
Do đó AO là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của ∆ABC.
Xét ∆AOK và ∆AOI, có:
AO là cạnh chung.
^KAO=^IAO (AO là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của ∆ABC).
^AKO=^AIO=90°.
Do đó ∆AOK = ∆AOI (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra AK = AI (cặp cạnh tương ứng).
Chứng minh tương tự, ta được BK = BH và CI = CH.
Do đó BK + CI = BH + CH
Suy ra BK + CI = BC (vì H ∈ BC).
Vì vậy BK + CI = 6 (cm).
Khi đó ta có (AB – AK) + (AC – AI) = 6
Suy ra AB + AC – AK – AI = 6
Do đó 3 + 5 – 2AK = 6 (vì AI = AK)
Vì vậy 8 – 2AK = 6
Suy ra 2AK = 8 – 6 = 2.
Do đó AK = 2 : 2 = 1 (cm)
Ta có BK = AB – AK = 3 – 1 = 2 (cm)
Suy ra BH = BK = 2 cm.
Vậy ta chọn đáp án B.
Nhà sách VIETJACK:
Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 342
₫ 130.000
₫ 60.000
Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Combo 2 sách Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 361
₫ 245.000
₫ 126.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC có AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác. Hỏi ∆ABC chắc chắn là tam giác gì?
Cho ∆ABC có AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác. Hỏi ∆ABC chắc chắn là tam giác gì?
Xem đáp án »
18/08/2022
2,895
Câu 2:
Cho ∆MNP có ˆN=50°, ˆP=60°. Các đường phân giác NE, PF cắt nhau ở H. Số đo ^NHP bằng:
Cho ∆MNP có ˆN=50°, ˆP=60°. Các đường phân giác NE, PF cắt nhau ở H. Số đo ^NHP bằng:
Xem đáp án »
18/08/2022
2,226
Câu 3:
Cho ∆ABC biết ^ABC=60°, ^BAC=80°. Gọi I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác này. Số đo ^ICA bằng:
Xem đáp án »
18/08/2022
1,589
Câu 4:
Cho ∆ABC vuông tại A. Vẽ AH ⊥ BC. Tia phân giác ^HAC cắt BC tại K. Các đường phân giác của ^BAH và ^BHA cắt nhau tại O. Gọi M là trung điểm của AK. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
18/08/2022
1,423
Câu 5:
Cho ∆ABC cân tại A. Gọi CP, BQ là các đường phân giác của ∆ABC (P ∈ AB, Q ∈ AC). Gọi O là giao điểm của CP và BQ. Cho các khẳng định sau:
(I) ∆OBC cân;
(II) O cách đều ba cạnh AB, AC, BC;
(III) AO là đường trung trực của đoạn thẳng BC;
(IV) CP = BQ;
(V) ∆APQ cân tại P.
Số khẳng định đúng là:
Cho ∆ABC cân tại A. Gọi CP, BQ là các đường phân giác của ∆ABC (P ∈ AB, Q ∈ AC). Gọi O là giao điểm của CP và BQ. Cho các khẳng định sau:
(I) ∆OBC cân;
(II) O cách đều ba cạnh AB, AC, BC;
(III) AO là đường trung trực của đoạn thẳng BC;
(IV) CP = BQ;
(V) ∆APQ cân tại P.
Số khẳng định đúng là:
Xem đáp án »
18/08/2022
1,423
Câu 6:
Cho ∆DEF có DE = DF, hạ DK ⊥ EF (K ∈ EF). Gọi EM, FN lần lượt là tia phân giác của ^DEF và ^DFE. Đường thẳng DK đi qua điểm nào trong các điểm sau đây:
Cho ∆DEF có DE = DF, hạ DK ⊥ EF (K ∈ EF). Gọi EM, FN lần lượt là tia phân giác của ^DEF và ^DFE. Đường thẳng DK đi qua điểm nào trong các điểm sau đây:
Xem đáp án »
18/08/2022
1,209
Câu 7:
Cho ∆ABC có CF là tia phân giác của ˆC (F ∈ AB). Qua F kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = FE. FC là đường phân giác của tam giác nào?
Xem đáp án »
18/08/2022
951
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận