Câu hỏi:
18/08/2022 839
Cho ∆ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác. Biết BO cũng là tia phân giác của . Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Vì O là giao điểm các đường trung trực của ∆ABC nên OA = OB = OC.
Do đó ∆OAB cân tại O và ∆OBC cân tại O.
Suy ra và (tính chất tam giác cân)
Mà (vì OB là tia phân giác của ) (1).
Ta suy ra (2).
∆ABO có: (3).
∆OBC có: (4).
Từ (1), (2), (3), (4), ta suy ra .
Do đó đáp án D đúng.
Xét ∆BOA và ∆BOC, có:
OB là cạnh chung.
(chứng minh trên).
OA = OC (chứng minh trên).
Do đó ∆BOA = ∆BOC (c.g.c)
Vì vậy đáp án A đúng.
Ta có ∆BOA = ∆BOC (chứng minh trên).
Suy ra AB = BC (cặp cạnh tương ứng).
Do đó ∆BAC cân tại B.
Vì vậy đáp án B sai.
Đến đây ta có thể chọn đáp án B.
Ta có BA = BC (chứng minh trên) và OA = OC (chứng minh trên).
Suy ra BO là đường trung trực của đoạn thẳng AC.
Vì vậy B thuộc đường trung trực của cạnh AC.
Do đó đáp án C đúng.
Vậy ta chọn đáp án B.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC đều. Trên các cạnh AB, BC, CA lấy theo thứ tự ba điểm M, N, P sao cho AM = BN = CP. Giao điểm của ba đường trung trực của ∆MNP là
Xem đáp án »
18/08/2022
2,163
Câu 2:
Cho ∆ABC có ba góc nhọn, O là giao điểm hai đường trung trực của AB và AC. Trên tia đối của tia OB, lấy điểm D sao cho OB = OD. Biết . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆ABC có ba góc nhọn, O là giao điểm hai đường trung trực của AB và AC. Trên tia đối của tia OB, lấy điểm D sao cho OB = OD. Biết . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Xem đáp án »
18/08/2022
1,863
Câu 3:
Cho ∆ABC, gọi I là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC. Kết quả nào dưới đây đúng?
Cho ∆ABC, gọi I là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC. Kết quả nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
18/08/2022
1,821
Câu 4:
Cho ∆ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AE, CD cắt BE tại O. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AE, CD cắt BE tại O. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Xem đáp án »
18/08/2022
1,603
Câu 5:
Xem đáp án »
18/08/2022
1,314
Câu 6:
Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB là đường trung trực của MD và AC là đường trung trực của ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB là đường trung trực của MD và AC là đường trung trực của ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Xem đáp án »
18/08/2022
1,154
Câu 7:
Cho ∆ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Đường trung trực của AB cắt AM ở O. Biết OA = 4 cm. Tính OB và OC.
Xem đáp án »
18/08/2022
1,147
về câu hỏi!