Cho ∆ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác. Biết BO cũng là tia phân giác của ABC^. Khẳng định nào sau đây sai? A. ∆BOA = ∆BOC; B. ∆BAC cân tại A; C. B thuộc đường trung trực củ...

Đáp án đúng là: B Vì O là giao điểm các đường trung trực của ∆ABC nên OA = OB = OC. Do đó ∆OAB cân tại O và ∆OBC cân tại O. Suy ra OAB^=OBA^và OBC^=OCB^ (tính chất tam giác cân) Mà OBA^=OBC^ (vì OB là tia phân giác của ABC^) (1). Ta suy ra OAB^=OCB^ (2). ∆ABO có: AOB^+OAB^+OBA^=180° (3). ∆OBC có: BOC^+OBC^+OCB^=180° (4). Từ (1), (2), (3), (4), ta suy ra AOB^=BOC^. Do đó đáp án D đúng. Xét ∆BOA và ∆BOC, có: OB là cạnh chung. AOB^=BOC^ (chứng minh trên). OA = OC (chứng minh trên). Do đó ∆BOA = ∆BOC (c.g.c) Vì vậy đáp án A đúng. Ta có ∆BOA = ∆BOC (chứng minh trên). Suy ra AB = BC (cặp cạnh tương ứng). Do đó ∆BAC cân tại B. Vì vậy đáp án B sai. Đến đây ta có thể chọn đáp án B. Ta có BA = BC (chứng minh trên) và OA = OC (chứng minh trên). Suy ra BO là đường trung trực của đoạn thẳng AC. Vì vậy B thuộc đường trung trực của cạnh AC. Do đó đáp án C đúng. Vậy ta chọn đáp án B.

Câu hỏi:

18/08/2022 1,079

Cho ∆ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác. Biết BO cũng là tia phân giác của $\hat{A B C}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. ∆BOA = ∆BOC;

B. ∆BAC cân tại A;

C. B thuộc đường trung trực của cạnh AC;

D.

\hat{A O B} = \hat{B O C}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Media VietJack

Vì O là giao điểm các đường trung trực của ∆ABC nên OA = OB = OC.

Do đó ∆OAB cân tại O và ∆OBC cân tại O.

Suy ra $\hat{O A B} = \hat{O B A}$ và $\hat{O B C} = \hat{O C B}$ (tính chất tam giác cân)

Mà $\hat{O B A} = \hat{O B C}$ (vì OB là tia phân giác của $\hat{A B C}$ ) (1).

Ta suy ra $\hat{O A B} = \hat{O C B}$ (2).

∆ABO có: $\hat{A O B} + \hat{O A B} + \hat{O B A} = 180 °$ (3).

∆OBC có: $\hat{B O C} + \hat{O B C} + \hat{O C B} = 180 °$ (4).

Từ (1), (2), (3), (4), ta suy ra $\hat{A O B} = \hat{B O C}$ .

Do đó đáp án D đúng.

Xét ∆BOA và ∆BOC, có:

OB là cạnh chung.

$\hat{A O B} = \hat{B O C}$ (chứng minh trên).

OA = OC (chứng minh trên).

Do đó ∆BOA = ∆BOC (c.g.c)

Vì vậy đáp án A đúng.

Ta có ∆BOA = ∆BOC (chứng minh trên).

Suy ra AB = BC (cặp cạnh tương ứng).

Do đó ∆BAC cân tại B.

Vì vậy đáp án B sai.

Đến đây ta có thể chọn đáp án B.

Ta có BA = BC (chứng minh trên) và OA = OC (chứng minh trên).

Suy ra BO là đường trung trực của đoạn thẳng AC.

Vì vậy B thuộc đường trung trực của cạnh AC.

Do đó đáp án C đúng.

Vậy ta chọn đáp án B.

Bình luận

Câu 1:

Cho ∆ABC đều. Trên các cạnh AB, BC, CA lấy theo thứ tự ba điểm M, N, P sao cho AM = BN = CP. Giao điểm của ba đường trung trực của ∆MNP là

A. Điểm B;

B. Trung điểm của cạnh NP;

C. Trung điểm của cạnh MN;

D. Giao điểm của ba đường trung trực của ∆ABC.

Xem đáp án » 18/08/2022 4,117

Câu 2:

Cho ∆ABC có ba góc nhọn, O là giao điểm hai đường trung trực của AB và AC. Trên tia đối của tia OB, lấy điểm D sao cho OB = OD. Biết $\hat{A B C} = 70 °$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. ∆ABD vuông;

B. ∆CBD vuông;

C.

\hat{A D C} = 110 °

;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án » 18/08/2022 2,733

Câu 3:

Cho ∆ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AE, CD cắt BE tại O. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. ∆BOC cân tại O;

B. Ba điểm A, O, M thẳng hàng;

C. AM, BE, CD đồng quy tại một điểm;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án » 18/08/2022 2,506

Câu 4:

Cho ∆ABC, gọi I là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC. Kết quả nào dưới đây đúng?

A. IA > IB > IC;

B. IA = IB = IC;

C. IA < IB < IC;

D. Không thể so sánh được độ dài của IA, IB, IC.

Xem đáp án » 18/08/2022 2,241

Câu 5:

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại E. Điểm E thuộc đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây.

A. BC;

B. AM;

C. AB;

D. AC.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,995

Câu 6:

Cho ∆ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Đường trung trực của AB cắt AM ở O. Biết OA = 4 cm. Tính OB và OC.

A. OB = OC = 2 cm;

B. OB = OC = 4 cm;

C. OB = OC = 8 cm;

D. OB = 2 cm; OC = 4 cm.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,745

Câu 7:

Cho ∆ABC có M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Số đo $\hat{O M B}$ bằng:

A. 30°;

B. 45°;

C. 60°;

D. 90°.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,661

Cho ∆ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác. Biết BO cũng là tia phân giác của $\hat{A B C}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Bình luận

Cho ∆ABC đều. Trên các cạnh AB, BC, CA lấy theo thứ tự ba điểm M, N, P sao cho AM = BN = CP. Giao điểm của ba đường trung trực của ∆MNP là

Cho ∆ABC có ba góc nhọn, O là giao điểm hai đường trung trực của AB và AC. Trên tia đối của tia OB, lấy điểm D sao cho OB = OD. Biết $\hat{A B C} = 70 °$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AE, CD cắt BE tại O. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC, gọi I là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC. Kết quả nào dưới đây đúng?

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại E. Điểm E thuộc đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây.

Cho ∆ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Đường trung trực của AB cắt AM ở O. Biết OA = 4 cm. Tính OB và OC.

Cho ∆ABC có M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Số đo $\hat{O M B}$ bằng:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho ∆ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác. Biết BO cũng là tia phân giác của ABC^. Khẳng định nào sau đây sai?

Bình luận

Cho ∆ABC đều. Trên các cạnh AB, BC, CA lấy theo thứ tự ba điểm M, N, P sao cho AM = BN = CP. Giao điểm của ba đường trung trực của ∆MNP là

Cho ∆ABC có ba góc nhọn, O là giao điểm hai đường trung trực của AB và AC. Trên tia đối của tia OB, lấy điểm D sao cho OB = OD. Biết ABC^=70°. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AE, CD cắt BE tại O. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC, gọi I là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC. Kết quả nào dưới đây đúng?

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại E. Điểm E thuộc đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây.

Cho ∆ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Đường trung trực của AB cắt AM ở O. Biết OA = 4 cm. Tính OB và OC.

Cho ∆ABC có M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Số đo OMB^ bằng:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ∆ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác. Biết BO cũng là tia phân giác của $\hat{A B C}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho ∆ABC có ba góc nhọn, O là giao điểm hai đường trung trực của AB và AC. Trên tia đối của tia OB, lấy điểm D sao cho OB = OD. Biết $\hat{A B C} = 70 °$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Số đo $\hat{O M B}$ bằng: