Câu hỏi:

18/08/2022 463

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi H là trực tâm của ∆ABC và $\hat{B A H} = 30 °$ . Xét hai khẳng định sau:

(I) ∆ABC là tam giác vuông cân;

(II) ∆ABC là tam giác đều.

Chọn câu trả lời đúng.

A. Chỉ (I) đúng;

B. Chỉ (II) đúng;

C. Cả (I) và (II) đều đúng;

D. Cả (I) và (II) đều sai.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Media VietJack

Vì H là trực tâm của ∆ABC nên AH ⊥ BC.

Gọi I là giao điểm của AH và BC.

Suy ra AI ⊥ BC.

Xét ∆ABI và ∆ACI, có:

AI là cạnh chung,

$\hat{A I B} = \hat{A I C} = 90 °$ ,

AB = AC (do ∆ABC cân tại A).

Do đó ∆ABI = ∆ACI (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra $\hat{B A I} = \hat{C A I}$ (cặp góc tương ứng)

Hay $\hat{B A H} = \hat{C A H}$ .

Do đó $\hat{B A C} = \hat{B A H} + \hat{C A H} = 2 \hat{B A H} = 2.30 ° = 60 °$ .

Mà ∆ABC cân tại A.

Suy ra ∆ABC là tam giác đều.

Tam giác đều có cả ba góc đều bằng 60° nên tam giác đều không thể là tam giác vuông cân được.

Vì vậy (I) sai, (II) đúng.

Vậy ta chọn đáp án B.

Bình luận

Câu 1:

Cho ∆ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. Lấy D là điểm thuộc đoạn HC, vẽ DE ⊥ AC (E ∈ AC). Gọi K là giao điểm của AH và DE. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AD // KC;

B. AD trùng KC;

C. AD cắt KC nhưng không vuông góc với KC;

D. AD ⊥ KC.

Xem đáp án » 18/08/2022 3,403

Câu 2:

Cho ∆ABC cân tại A có $\hat{A} = 70 °$ , đường cao BH cắt đường trung tuyến AM (M ∈ BC) tại K. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. K là trực tâm của ∆ABC;

B. CK ⊥ AB;

C.

\hat{H K M} = 110 °

;

D. Cả A, B đều đúng.

Xem đáp án » 18/08/2022 2,995

Câu 3:

Cho ∆ABC nhọn có AH ⊥ BC (H ∈ BC). Trên AH lấy điểm D sao cho $\hat{H A B} = \hat{H C D}$ . Một tính chất của cặp đường thẳng BD và AC là:

A. BD trùng AC;

B. BD // AC;

C. BD ⊥ AC;

D. BD cắt AC nhưng không vuông góc với AC.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,844

Câu 4:

Cho ∆ABC có $\hat{A} > 90 °$ , AD vuông góc với BC tại D, BE vuông góc với AC tại E. Gọi F là giao điểm của đường thẳng AD và BE. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AB ⊥ FC;

B. AB // FC;

C. AB cắt FC nhưng không vuông góc với FC;

D. AB trùng FC.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,838

Câu 5:

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và CH. Một tính chất của cặp đường thẳng BM và AN là:

A. BM trùng AN;

B. BM cắt AN nhưng không vuông góc với AN;

C. BM ⊥ AN;

D. BM // AN.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,808

Câu 6:

Cho ∆ABC có BD và CE lần lượt là các đường cao hạ từ B, C và BD = CE. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Khẳng định nào sau đây sai?

A. ∆ABC cân tại A;

B. ∆ABC cân tại B;

C. H là trực tâm của ∆ABC;

D. AH là đường phân giác của ∆ABC.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,503

Câu 7:

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M ≠ A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại N. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại P. Gọi D là giao điểm của AB và CP. Khẳng định nào sau đây sai?

A. M là trực tâm của ∆DBC;

B. DM ⊥ BC;

C. M, N, D thẳng hàng;

D. AB, MN, CP không đồng quy tại điểm D.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,378

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi H là trực tâm của ∆ABC và $\hat{B A H} = 30 °$ . Xét hai khẳng định sau:

(I) ∆ABC là tam giác vuông cân;

(II) ∆ABC là tam giác đều.

Chọn câu trả lời đúng.

Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Bình luận

Cho ∆ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. Lấy D là điểm thuộc đoạn HC, vẽ DE ⊥ AC (E ∈ AC). Gọi K là giao điểm của AH và DE. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ∆ABC cân tại A có $\hat{A} = 70 °$ , đường cao BH cắt đường trung tuyến AM (M ∈ BC) tại K. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC nhọn có AH ⊥ BC (H ∈ BC). Trên AH lấy điểm D sao cho $\hat{H A B} = \hat{H C D}$ . Một tính chất của cặp đường thẳng BD và AC là:

Cho ∆ABC có $\hat{A} > 90 °$ , AD vuông góc với BC tại D, BE vuông góc với AC tại E. Gọi F là giao điểm của đường thẳng AD và BE. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và CH. Một tính chất của cặp đường thẳng BM và AN là:

Cho ∆ABC có BD và CE lần lượt là các đường cao hạ từ B, C và BD = CE. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M ≠ A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại N. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại P. Gọi D là giao điểm của AB và CP. Khẳng định nào sau đây sai?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi H là trực tâm của ∆ABC và BAH^=30°. Xét hai khẳng định sau: (I) ∆ABC là tam giác vuông cân; (II) ∆ABC là tam giác đều. Chọn câu trả lời đúng.

Bình luận

Cho ∆ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. Lấy D là điểm thuộc đoạn HC, vẽ DE ⊥ AC (E ∈ AC). Gọi K là giao điểm của AH và DE. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ∆ABC cân tại A có A^=70°, đường cao BH cắt đường trung tuyến AM (M ∈ BC) tại K. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC nhọn có AH ⊥ BC (H ∈ BC). Trên AH lấy điểm D sao cho HAB^=HCD^. Một tính chất của cặp đường thẳng BD và AC là:

Cho ∆ABC có A^>90°, AD vuông góc với BC tại D, BE vuông góc với AC tại E. Gọi F là giao điểm của đường thẳng AD và BE. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và CH. Một tính chất của cặp đường thẳng BM và AN là:

Cho ∆ABC có BD và CE lần lượt là các đường cao hạ từ B, C và BD = CE. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M ≠ A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại N. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại P. Gọi D là giao điểm của AB và CP. Khẳng định nào sau đây sai?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi H là trực tâm của ∆ABC và $\hat{B A H} = 30 °$ . Xét hai khẳng định sau:

(I) ∆ABC là tam giác vuông cân;

(II) ∆ABC là tam giác đều.

Chọn câu trả lời đúng.

Cho ∆ABC cân tại A có $\hat{A} = 70 °$ , đường cao BH cắt đường trung tuyến AM (M ∈ BC) tại K. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC nhọn có AH ⊥ BC (H ∈ BC). Trên AH lấy điểm D sao cho $\hat{H A B} = \hat{H C D}$ . Một tính chất của cặp đường thẳng BD và AC là:

Cho ∆ABC có $\hat{A} > 90 °$ , AD vuông góc với BC tại D, BE vuông góc với AC tại E. Gọi F là giao điểm của đường thẳng AD và BE. Khẳng định nào sau đây đúng?