Cho tam giác ABC và cho Bx, Cy lần lượt là các tia đối của các tia Ba, CA. Biết xBC^=yCB^=2BAC^. Hãy tính số đo góc BAC.

GT ∆ABC, Bx, Cy là các tia đối của các tia BA, CA, xBC^=yCB^=2BAC^ KL Tính BAC^ Vì hai góc kề bù có tổng bằng 180° nên ta có: ABC^+CBx^=180°⇒ABC^=180°−CBx^; (1) ACB^+BCy^=180°⇒ACB^=180°−BCy^. (2) Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180° nên ta có: BAC^+ABC^+ACB^=180° (3) Từ (1), (2) và (3) ta suy ra: BAC^=180°−ABC^−ACB^ =180°−180°−CBx^−180°−BCy^ =CBx^+BCy^−180°=4BAC^−180° Do đó 3BAC^=180°⇒BAC^=60°.

Câu hỏi:

12/07/2024 2,072

Cho tam giác ABC và cho Bx, Cy lần lượt là các tia đối của các tia Ba, CA. Biết $\hat{x B C} = \hat{y C B} = 2 \hat{B A C}$ . Hãy tính số đo góc BAC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 7 Luyện tập chung trang 68 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC và cho Bx, Cy lần lượt là các tia đối của các tia Ba, CA. (ảnh 1)

GT	∆ABC, Bx, Cy là các tia đối của các tia BA, CA, $\hat{x B C} = \hat{y C B} = 2 \hat{B A C}$
KL	Tính $\hat{B A C}$

Vì hai góc kề bù có tổng bằng 180° nên ta có:

$\hat{A B C} + \hat{C B x} = 180 ° \Rightarrow \hat{A B C} = 180 ° - \hat{C B x}$ ; (1)

$\hat{A C B} + \hat{B C y} = 180 ° \Rightarrow \hat{A C B} = 180 ° - \hat{B C y}$ . (2)

Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180° nên ta có:

$\hat{B A C} + \hat{A B C} + \hat{A C B} = 180 °$ (3)

Từ (1), (2) và (3) ta suy ra:

$\hat{B A C} = 180 ° - \hat{A B C} - \hat{A C B}$

$= 180 ° - (180 ° - \hat{C B x}) - (180 ° - \hat{B C y})$

$= \hat{C B x} + \hat{B C y} - 180 ° = 4 \hat{B A C} - 180 °$

Do đó $3 \hat{B A C} = 180 ° \Rightarrow \hat{B A C} = 60 ° .$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF. Biết $\hat{A} = 60 °, \hat{E} = 80 °,$ hãy tính số đo $\hat{B}, \hat{C}, \hat{D}, \hat{F}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 2,320

Câu 2:

Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,066

Câu 3:

Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ. Biết rằng $\hat{D A C} = 60 °,$ hãy tính $\hat{D A B}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,709

Câu 4:

Cho tam giác ABC có $\hat{B C A} = 60 °$ và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho $\hat{B A M} = 20 °, \hat{A M C} = 80 °$ . Tính số đo các góc $\hat{A M B}, \hat{A B C}, \hat{A C B}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 1,223

Câu 5:

Cho các điểm A, B, C, D như hình dưới đây. Biết ∆ADC = ∆BCD, hãy chứng minh ∆ADB = ∆BCA.

Xem đáp án » 12/07/2024 963

Câu 6:

Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ?

Xem đáp án » 12/07/2024 836

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC và cho Bx, Cy lần lượt là các tia đối của các tia Ba, CA. Biết xBC^=yCB^=2BAC^. Hãy tính số đo góc BAC.

Bình luận

Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF. Biết A^=60°,E^=80°, hãy tính số đo B^,C^,D^,F^.

Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.

Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ. Biết rằng DAC^=60°, hãy tính DAB^

Cho tam giác ABC có BCA^=60° và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BAM^=20°, AMC^=80°. Tính số đo các góc AMB^,ABC^,ACB^.

Cho các điểm A, B, C, D như hình dưới đây. Biết ∆ADC = ∆BCD, hãy chứng minh ∆ADB = ∆BCA.

Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC và cho Bx, Cy lần lượt là các tia đối của các tia Ba, CA. Biết $\hat{x B C} = \hat{y C B} = 2 \hat{B A C}$ . Hãy tính số đo góc BAC.

Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF. Biết $\hat{A} = 60 °, \hat{E} = 80 °,$ hãy tính số đo $\hat{B}, \hat{C}, \hat{D}, \hat{F}$ .

Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ. Biết rằng $\hat{D A C} = 60 °,$ hãy tính $\hat{D A B}$

Cho tam giác ABC có $\hat{B C A} = 60 °$ và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho $\hat{B A M} = 20 °, \hat{A M C} = 80 °$ . Tính số đo các góc $\hat{A M B}, \hat{A B C}, \hat{A C B}$ .