Cho tam giác ABC và cho Bx, Cy lần lượt là các tia đối của các tia Ba, CA. Biết xBC^=yCB^=2BAC^. Hãy tính số đo góc BAC.

GT ∆ABC, Bx, Cy là các tia đối của các tia BA, CA, xBC^=yCB^=2BAC^ KL Tính BAC^ Vì hai góc kề bù có tổng bằng 180° nên ta có: ABC^+CBx^=180°⇒ABC^=180°−CBx^; (1) ACB^+BCy^=180°⇒ACB^=180°−BCy^. (2) Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180° nên ta có: BAC^+ABC^+ACB^=180° (3) Từ (1), (2) và (3) ta suy ra: BAC^=180°−ABC^−ACB^ =180°−180°−CBx^−180°−BCy^ =CBx^+BCy^−180°=4BAC^−180° Do đó 3BAC^=180°⇒BAC^=60°.

Câu hỏi:

12/07/2024 1,830

Cho tam giác ABC và cho Bx, Cy lần lượt là các tia đối của các tia Ba, CA. Biết $\hat{x B C} = \hat{y C B} = 2 \hat{B A C}$ . Hãy tính số đo góc BAC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 7 Luyện tập chung trang 68 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC và cho Bx, Cy lần lượt là các tia đối của các tia Ba, CA. (ảnh 1)

GT	∆ABC, Bx, Cy là các tia đối của các tia BA, CA, $\hat{x B C} = \hat{y C B} = 2 \hat{B A C}$
KL	Tính $\hat{B A C}$

Vì hai góc kề bù có tổng bằng 180° nên ta có:

$\hat{A B C} + \hat{C B x} = 180 ° \Rightarrow \hat{A B C} = 180 ° - \hat{C B x}$ ; (1)

$\hat{A C B} + \hat{B C y} = 180 ° \Rightarrow \hat{A C B} = 180 ° - \hat{B C y}$ . (2)

Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180° nên ta có:

$\hat{B A C} + \hat{A B C} + \hat{A C B} = 180 °$ (3)

Từ (1), (2) và (3) ta suy ra:

$\hat{B A C} = 180 ° - \hat{A B C} - \hat{A C B}$

$= 180 ° - (180 ° - \hat{C B x}) - (180 ° - \hat{B C y})$

$= \hat{C B x} + \hat{B C y} - 180 ° = 4 \hat{B A C} - 180 °$

Do đó $3 \hat{B A C} = 180 ° \Rightarrow \hat{B A C} = 60 ° .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,686

Câu 2:

Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ. Biết rằng $\hat{D A C} = 60 °,$ hãy tính $\hat{D A B}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,434

Câu 3:

Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF. Biết $\hat{A} = 60 °, \hat{E} = 80 °,$ hãy tính số đo $\hat{B}, \hat{C}, \hat{D}, \hat{F}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 1,391

Câu 4:

Cho tam giác ABC có $\hat{B C A} = 60 °$ và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho $\hat{B A M} = 20 °, \hat{A M C} = 80 °$ . Tính số đo các góc $\hat{A M B}, \hat{A B C}, \hat{A C B}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 1,011

Câu 5:

Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ?

Xem đáp án » 12/07/2024 727

Câu 6:

Cho các điểm A, B, C, D như hình dưới đây. Biết ∆ADC = ∆BCD, hãy chứng minh ∆ADB = ∆BCA.

Xem đáp án » 12/07/2024 707

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC và cho Bx, Cy lần lượt là các tia đối của các tia Ba, CA. Biết xBC^=yCB^=2BAC^. Hãy tính số đo góc BAC.

Nhà sách VIETJACK:

Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.

Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ. Biết rằng DAC^=60°, hãy tính DAB^

Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF. Biết A^=60°,E^=80°, hãy tính số đo B^,C^,D^,F^.

Cho tam giác ABC có BCA^=60° và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BAM^=20°, AMC^=80°. Tính số đo các góc AMB^,ABC^,ACB^.

Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ?

Cho các điểm A, B, C, D như hình dưới đây. Biết ∆ADC = ∆BCD, hãy chứng minh ∆ADB = ∆BCA.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC và cho Bx, Cy lần lượt là các tia đối của các tia Ba, CA. Biết $\hat{x B C} = \hat{y C B} = 2 \hat{B A C}$ . Hãy tính số đo góc BAC.

Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ. Biết rằng $\hat{D A C} = 60 °,$ hãy tính $\hat{D A B}$

Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF. Biết $\hat{A} = 60 °, \hat{E} = 80 °,$ hãy tính số đo $\hat{B}, \hat{C}, \hat{D}, \hat{F}$ .

Cho tam giác ABC có $\hat{B C A} = 60 °$ và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho $\hat{B A M} = 20 °, \hat{A M C} = 80 °$ . Tính số đo các góc $\hat{A M B}, \hat{A B C}, \hat{A C B}$ .