Cho tam giác ABC và cho Bx, Cy lần lượt là các tia đối của các tia Ba, CA. Biết xBC^=yCB^=2BAC^. Hãy tính số đo góc BAC.

GT ∆ABC, Bx, Cy là các tia đối của các tia BA, CA, xBC^=yCB^=2BAC^ KL Tính BAC^ Vì hai góc kề bù có tổng bằng 180° nên ta có: ABC^+CBx^=180°⇒ABC^=180°−CBx^; (1) ACB^+BCy^=180°⇒ACB^=180°−BCy^. (2) Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180° nên ta có: BAC^+ABC^+ACB^=180° (3) Từ (1), (2) và (3) ta suy ra: BAC^=180°−ABC^−ACB^ =180°−180°−CBx^−180°−BCy^ =CBx^+BCy^−180°=4BAC^−180° Do đó 3BAC^=180°⇒BAC^=60°.

Câu hỏi:

20/08/2022 1,225

Cho tam giác ABC và cho Bx, Cy lần lượt là các tia đối của các tia Ba, CA. Biết $\hat{x B C} = \hat{y C B} = 2 \hat{B A C}$ . Hãy tính số đo góc BAC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 7 Luyện tập chung trang 68 có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC và cho Bx, Cy lần lượt là các tia đối của các tia Ba, CA. (ảnh 1)

GT	∆ABC, Bx, Cy là các tia đối của các tia BA, CA, $\hat{x B C} = \hat{y C B} = 2 \hat{B A C}$
KL	Tính $\hat{B A C}$

Vì hai góc kề bù có tổng bằng 180° nên ta có:

$\hat{A B C} + \hat{C B x} = 180 ° \Rightarrow \hat{A B C} = 180 ° - \hat{C B x}$ ; (1)

$\hat{A C B} + \hat{B C y} = 180 ° \Rightarrow \hat{A C B} = 180 ° - \hat{B C y}$ . (2)

Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180° nên ta có:

$\hat{B A C} + \hat{A B C} + \hat{A C B} = 180 °$ (3)

Từ (1), (2) và (3) ta suy ra:

$\hat{B A C} = 180 ° - \hat{A B C} - \hat{A C B}$

$= 180 ° - (180 ° - \hat{C B x}) - (180 ° - \hat{B C y})$

$= \hat{C B x} + \hat{B C y} - 180 ° = 4 \hat{B A C} - 180 °$

Do đó $3 \hat{B A C} = 180 ° \Rightarrow \hat{B A C} = 60 ° .$

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ. Biết rằng $\hat{D A C} = 60 °,$ hãy tính $\hat{D A B}$

Xem đáp án » 20/08/2022 628

Câu 2:

Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF. Biết $\hat{A} = 60 °, \hat{E} = 80 °,$ hãy tính số đo $\hat{B}, \hat{C}, \hat{D}, \hat{F}$ .

Xem đáp án » 20/08/2022 460

Câu 3:

Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.

Xem đáp án » 20/08/2022 350

Câu 4:

Cho các điểm A, B, C, D như hình dưới đây. Biết ∆ADC = ∆BCD, hãy chứng minh ∆ADB = ∆BCA.

Xem đáp án » 20/08/2022 347

Câu 5:

Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ?

Xem đáp án » 20/08/2022 280

Câu 6:

Cho tam giác ABC có $\hat{B C A} = 60 °$ và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho $\hat{B A M} = 20 °, \hat{A M C} = 80 °$ . Tính số đo các góc $\hat{A M B}, \hat{A B C}, \hat{A C B}$ .

Xem đáp án » 20/08/2022 205

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Sách bài tập Toán 7 Tập 1

42 đề 58364 lượt thi Thi thử
Sách bài tập Toán 7 Tập 2

29 đề 33829 lượt thi Thi thử
Giải bài tập Toán 7-Tập 1-Phần Đại số-Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực

18 đề 26653 lượt thi Thi thử
Giải toán 7 Tập 2 Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác

21 đề 23998 lượt thi Thi thử
Giải toán 7 Chương 2: Tam giác

21 đề 23403 lượt thi Thi thử
Bài tập tuần Toán 7 Học kì 2 có đáp án

18 đề 20052 lượt thi Thi thử
Bài tập tuần Toán 7 Học kì 1 có đáp án

18 đề 19257 lượt thi Thi thử
Phần Hình học - Chương 1: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

13 đề 14437 lượt thi Thi thử
Giải toán 7 Chương 2: Hàm số và đồ thị

14 đề 13541 lượt thi Thi thử
Chương 4: Biểu thức đại số

12 đề 13441 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Cho tam giác ABC và cho Bx, Cy lần lượt là các tia đối của các tia Ba, CA. Biết xBC^=yCB^=2BAC^. Hãy tính số đo góc BAC.

Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ. Biết rằng DAC^=60°, hãy tính DAB^

Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF. Biết A^=60°,E^=80°, hãy tính số đo B^,C^,D^,F^.

Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.

Cho các điểm A, B, C, D như hình dưới đây. Biết ∆ADC = ∆BCD, hãy chứng minh ∆ADB = ∆BCA.

Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ?

Cho tam giác ABC có BCA^=60° và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BAM^=20°, AMC^=80°. Tính số đo các góc AMB^,ABC^,ACB^.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho tam giác ABC và cho Bx, Cy lần lượt là các tia đối của các tia Ba, CA. Biết $\hat{x B C} = \hat{y C B} = 2 \hat{B A C}$ . Hãy tính số đo góc BAC.

Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ. Biết rằng $\hat{D A C} = 60 °,$ hãy tính $\hat{D A B}$

Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF. Biết $\hat{A} = 60 °, \hat{E} = 80 °,$ hãy tính số đo $\hat{B}, \hat{C}, \hat{D}, \hat{F}$ .

Cho tam giác ABC có $\hat{B C A} = 60 °$ và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho $\hat{B A M} = 20 °, \hat{A M C} = 80 °$ . Tính số đo các góc $\hat{A M B}, \hat{A B C}, \hat{A C B}$ .