Câu hỏi:
20/08/2022 339Cho tam giác ABC và điểm D nằm trên cạnh BC sao cho AD vuông góc với BC và AD là phân giác góc BAC. Chứng minh tam giác ABC cân tại A.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
|
GT |
∆ABC, D ∈ BC, AD ⊥ BC, . |
|
KL |
∆ABC cân tại A |
Hai tam giác ADB và ADC cùng vuông tại D và có:
AD là cạnh chung;
(theo giả thiết).
Vậy ∆ADB = ∆ADC (cạnh góc vuông – góc nhọn). Do đó AB = AC (hai cạnh tương ứng), hay ∆ABC cân tại A.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC.
Câu 3:
b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.
Câu 4:
Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi:
A. d đi qua trung điểm của AB;
B. d là trục đối xứng của đoạn thẳng AB;
C. d vuông góc với AB;
D. d vuông góc với AB tại trung điểm của AB.
Câu 5:
c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45o là tam giác vuông cân.
Câu 6:
Trong hình dưới đây, đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng AB?
Câu 7:
Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân.
Hãy giải thích các khẳng định sau:
a) Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông;
về câu hỏi!