Giải VTH Toán 7 Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng có đáp án

48 người thi tuần này 4.6 1.8 K lượt thi 13 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

283 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Phúc Hòa (Hà Nội) có đáp án

1.1 K lượt thi 17 câu hỏi

167 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Tam Hiệp (Hà Nội) có đáp án

1 K lượt thi 13 câu hỏi

101 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Bát Tràng (Hà Nội) có đáp án

0.9 K lượt thi 18 câu hỏi

101 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Đỗ Ngọc Du (Hà Nội) có đáp án

0.9 K lượt thi 13 câu hỏi

156 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Chúc Sơn (Hà Nội) có đáp án

1 K lượt thi 17 câu hỏi

478 người thi tuần này

Bài tập Tìm điều kiện để số hữu tỉ là một số nguyên lớp 7 (có lời giải)

3.5 K lượt thi 15 câu hỏi

156 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

1.1 K lượt thi 11 câu hỏi

119 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

1.1 K lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/13

Câu nào dưới đây đúng?

A. Mọi tam giác cân có hai cạnh bằng nhau.

B. Mọi tam giác cân có ba cạnh bằng nhau.

C. Mọi tam giác cân luôn phải là tam giác nhọn.

D. Mọi tam giác cân phải có một góc bằng 60°.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là A

Mọi tam giác cần đều có hai cạnh bằng nhau.

Câu 2/13

Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi:

A. d đi qua trung điểm của AB;

B. d là trục đối xứng của đoạn thẳng AB;

C. d vuông góc với AB;

D. d vuông góc với AB tại trung điểm của AB.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là D

Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi d vuông góc với AB tại trung điểm của AB.

Câu 3/13

Cho tam giác ABC cân tại A. Chứng minh rằng hai đường cao BE và CF bằng nhau.

Xem đáp án

Lời giải

GT	∆ABC cân tại A, BE ⊥ AC, E ∈ AC, CF ⊥ AB, F ∈ AB.
KL	BE = CF.

Ta thấy ∆BEC và ∆CFB lần lượt vuông tại đỉnh E, F và có:

BC là cạnh chung

$\hat{F B C} = \hat{E C B}$ (do ∆ABC cân tại A).

Vậy ∆BEC = ∆CFB (cạnh huyền – góc nhọn).

Do đó BE = CF.

Câu 4/13

Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC.

Xem đáp án

Lời giải

GT	∆ABC cân tại A, M ∈ BC, MB = MC.
KL	AM ⊥ BC, $\hat{M A B} = \hat{M A C}$ .

Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh (ảnh 1)

Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:

AB = AC (do ∆ABC cân tại A)

$\hat{A B M} = \hat{A C M}$ (do ∆ABC cân tại A)

MB = MC (theo giả thiết)

Vậy ∆ABM = ∆ACM (c – g – c)

Do đó $\hat{M A B} = \hat{M A C}$ (2 góc tương ứng), hay AM là tia phân giác của góc BAC.

Đồng thời $\hat{A M B} = \hat{A M C} = \frac{\hat{A M B} + \hat{A M C}}{2} = \frac{180 °}{2} = 90 °$ , hay AM ⊥ BC.

Câu 5/13

Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.

Xem đáp án

Lời giải

GT	∆ABC, M ∈ BC, MB = MC, AM ⊥ BC.
KL	∆ABC cân tại A

Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. a) Giả sử AM vuông góc (ảnh 1)

Xét hai tam giác ABM và ACM vuông tại đỉnh M và có:

MB = MC (chứng minh trên).

AM là cạnh chung.

Vậy ∆ABM = ∆ACM (hai cạnh góc vuông).

Do đó AB = AC (2 cạnh tương ứng) hay tam giác ABC cân tại A.

Câu 6/13

b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.

Xem đáp án

Lời giải

b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A. (ảnh 1)

GT	∆ABC, M ∈ BC, MB = MC, $\hat{M A B} = \hat{M A C}$ .
KL	∆ABC cân tại A

Kéo dài AM một đoạn MD sao cho MD = MA.

Hai tam giác MAB và MDC có:

MB = MC (theo giả thiết).

$\hat{A M B} = \hat{D M B}$ (hai góc đối đỉnh).

MA = MD (theo cách dựng).

Do đó ∆MAB = ∆MDC (c – g – c). Do đó AB = DC (1).

Mặt khác ∆ACD có $\hat{C A D} = \hat{C A M} = \hat{B A M} = \hat{C D M} = \hat{C D A}$

Vậy tam giác ∆ACD cân tại C và do đó AC = CD (2).

Từ (1) và (2) suy ra AB = AC, hay tam giác ABC cân tại A.

Câu 7/13

Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân.

Hãy giải thích các khẳng định sau:

a) Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/13

b) Tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng 45^o;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/13

c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45^o là tam giác vuông cân.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/13

Trong hình dưới đây, đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng AB?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/13

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/13

Cho tam giác ABC và điểm D nằm trên cạnh BC sao cho AD vuông góc với BC và AD là phân giác góc BAC. Chứng minh tam giác ABC cân tại A.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/13

Cho điểm A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC sao cho $\hat{A B C} = 60 °$ . Chứng minh rằng CA = CB.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 7/13 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Câu nào dưới đây đúng?

A. Mọi tam giác cân có hai cạnh bằng nhau.

B. Mọi tam giác cân có ba cạnh bằng nhau.

C. Mọi tam giác cân luôn phải là tam giác nhọn.

D. Mọi tam giác cân phải có một góc bằng 60°.

Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi:

A. d đi qua trung điểm của AB;

B. d là trục đối xứng của đoạn thẳng AB;

C. d vuông góc với AB;

D. d vuông góc với AB tại trung điểm của AB.