Câu hỏi:
12/07/2024 426Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Sách mới 2k7: 30 đề thi thử đánh giá năng lực đại học quốc gia Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh 2025 mới nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
GT |
∆ABC cân tại A, AB ⊥ BC = D. |
KL |
AD là đường trung trực của BC. |
Ta thấy tam giác ABD và tam giác ACD vuông tại D, và có:
AB = AC (∆ABC cân tại A).
AD là cạnh chung.
Vậy ∆ABD = ∆ACD (cạnh góc vuông – cạnh huyền).
Do đó BD = CD (2 cạnh tương ứng). Vậy D là trung điểm của đoạn thẳng BC và do đó AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC.
Câu 3:
b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.
Câu 4:
Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi:
A. d đi qua trung điểm của AB;
B. d là trục đối xứng của đoạn thẳng AB;
C. d vuông góc với AB;
D. d vuông góc với AB tại trung điểm của AB.
Câu 5:
c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45o là tam giác vuông cân.
Câu 6:
Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân.
Hãy giải thích các khẳng định sau:
a) Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông;
Câu 7:
Trong hình dưới đây, đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng AB?
về câu hỏi!