Câu hỏi:
12/07/2024 771
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
GT |
∆ABC cân tại A, AB ⊥ BC = D. |
|
KL |
AD là đường trung trực của BC. |
Ta thấy tam giác ABD và tam giác ACD vuông tại D, và có:
AB = AC (∆ABC cân tại A).
AD là cạnh chung.
Vậy ∆ABD = ∆ACD (cạnh góc vuông – cạnh huyền).
Do đó BD = CD (2 cạnh tương ứng). Vậy D là trung điểm của đoạn thẳng BC và do đó AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,624
Câu 2:
b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.
b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,185
Câu 3:
Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi:
A. d đi qua trung điểm của AB;
B. d là trục đối xứng của đoạn thẳng AB;
C. d vuông góc với AB;
D. d vuông góc với AB tại trung điểm của AB.
Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi:
A. d đi qua trung điểm của AB;
B. d là trục đối xứng của đoạn thẳng AB;
C. d vuông góc với AB;
D. d vuông góc với AB tại trung điểm của AB.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,916
Câu 4:
c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45o là tam giác vuông cân.
c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45o là tam giác vuông cân.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,015
Câu 5:
Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,984
Câu 6:
Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân.
Hãy giải thích các khẳng định sau:
a) Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông;
Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân.
Hãy giải thích các khẳng định sau:
a) Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông;
Xem đáp án »
12/07/2024
984
Câu 7:
Trong hình dưới đây, đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng AB?
Trong hình dưới đây, đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng AB?
Xem đáp án »
12/07/2024
810
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
-
5 câu Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài tập cuối chương 9 có đáp án (Nhận biết)
-
Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 2: Tỉ lệ thức. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có đáp án
-
Đề thi giữa kì 1 Toán 7 KNTT có đáp án - Đề 1
-
Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 4: Hai tam giác bằng nhau. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác có đáp án
về câu hỏi!