Câu hỏi:

12/07/2024 814

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là  (ảnh 1)

GT

∆ABC cân tại A, AB BC = D.

KL

AD là đường trung trực của BC.

Ta thấy tam giác ABD và tam giác ACD vuông tại D, và có:

AB = AC (∆ABC cân tại A).

AD là cạnh chung.

Vậy ∆ABD = ∆ACD (cạnh góc vuông – cạnh huyền).

Do đó BD = CD (2 cạnh tương ứng). Vậy D là trung điểm của đoạn thẳng BC và do đó  AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,881

Câu 2:

Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi:

A. d đi qua trung điểm của AB;

B. d là trục đối xứng của đoạn thẳng AB;

C. d vuông góc với AB;

D. d vuông góc với AB tại trung điểm của AB.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,706

Câu 3:

b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,502

Câu 4:

c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45o là tam giác vuông cân.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,286

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,097

Câu 6:

Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân.

Hãy giải thích các khẳng định sau:

a) Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông;

Xem đáp án » 12/07/2024 1,021

Câu 7:

Cho tam giác ABC và điểm D nằm trên cạnh BC sao cho AD vuông góc với BC và AD là phân giác góc BAC. Chứng minh tam giác ABC cân tại A.

Xem đáp án » 12/07/2024 954
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua