✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

12/07/2024 481

Cho điểm A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC sao cho $\hat{A B C} = 60 °$ . Chứng minh rằng CA = CB.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 7 Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

GT	d là trung trực BC, A ∈ BC, $\hat{A B C} = 60 °$ .
KL	CA = CB.

Do A thuộc trung trực BC nên AB = AC, hay ∆ABC cân tại A. Từ đây suy ra $\hat{A C B} = \hat{A B C} = 60 °$ . Do tổng các góc trong tam giác ABC bằng 180° nên:

$\hat{B A C} = 180 ° - \hat{A B C} - \hat{A C B} = 180 ° - 60 ° - 60 ° = 60 °$ .

Vậy tam giác ABC có ba góc bằng nhau nên nó là tam giác đều, và do đó CA = CB.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.

Xem đáp án

Lời giải

a)

GT	∆ABC, M ∈ BC, MB = MC, AM ⊥ BC.
KL	∆ABC cân tại A

Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. a) Giả sử AM vuông góc (ảnh 1)

Xét hai tam giác ABM và ACM vuông tại đỉnh M và có:

MB = MC (chứng minh trên).

AM là cạnh chung.

Vậy ∆ABM = ∆ACM (hai cạnh góc vuông).

Do đó AB = AC (2 cạnh tương ứng) hay tam giác ABC cân tại A.

Câu 2

Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi:

A. d đi qua trung điểm của AB;

B. d là trục đối xứng của đoạn thẳng AB;

C. d vuông góc với AB;

D. d vuông góc với AB tại trung điểm của AB.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là D

Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi d vuông góc với AB tại trung điểm của AB.

Câu 3

b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45^o là tam giác vuông cân.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC và điểm D nằm trên cạnh BC sao cho AD vuông góc với BC và AD là phân giác góc BAC. Chứng minh tam giác ABC cân tại A.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân.

Hãy giải thích các khẳng định sau:

a) Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT:

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack