Câu hỏi:
20/08/2022 194Cho điểm A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC sao cho . Chứng minh rằng CA = CB.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
|
GT |
d là trung trực BC, A ∈ BC, . |
|
KL |
CA = CB. |
Do A thuộc trung trực BC nên AB = AC, hay ∆ABC cân tại A. Từ đây suy ra . Do tổng các góc trong tam giác ABC bằng 180° nên:
.
Vậy tam giác ABC có ba góc bằng nhau nên nó là tam giác đều, và do đó CA = CB.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.
Câu 2:
b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC.
Câu 4:
Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi:
A. d đi qua trung điểm của AB;
B. d là trục đối xứng của đoạn thẳng AB;
C. d vuông góc với AB;
D. d vuông góc với AB tại trung điểm của AB.
Câu 5:
c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45o là tam giác vuông cân.
Câu 6:
Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân.
Hãy giải thích các khẳng định sau:
a) Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông;
Câu 7:
Cho tam giác ABC và điểm D nằm trên cạnh BC sao cho AD vuông góc với BC và AD là phân giác góc BAC. Chứng minh tam giác ABC cân tại A.
về câu hỏi!