Cho tam giác MBC vuông tại M có $\hat{B} = 60 ° .$ Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 7 Luyện tập chung trang 86 có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

GT	∆MBC, $\hat{M} = 90 °, \hat{B} = 60 °$ , MA = MB, A thuộc tia đối của tia MB.
KL	∆ABC đều.

Ta thấy hai tam giác MBC và MAC vuông tại M và có:

MB = MA (theo giả thiết);

MC là cạnh chung.

Vậy ∆MBC = ∆MAC (hai cạnh góc vuông). Do đó $\hat{A} = \hat{B} = 60 °$ .

Suy ra $\hat{C} = 180 ° - \hat{A} - \hat{B} = 180 ° - 60 ° - 60 ° = 60 °$ .

Vậy ABC là tam giác có ba góc bằng nhau nên đây là tam giác đều.

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 12/07/2024 1,293

Câu 2:

Xem đáp án » 12/07/2024 749

Câu 3:

Xem đáp án » 12/07/2024 687

Câu 4:

Xem đáp án » 20/08/2022 649

Câu 5:

Xem đáp án » 12/07/2024 582

Câu 6:

Xem đáp án » 12/07/2024 467