Câu hỏi:

12/07/2024 639

Cho hình chữ nhật ABCD và cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB như hình vẽ dưới đây. Chứng minh rằng M nằm trên đường trung trực của CD.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình chữ nhật ABCD và cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB như hình vẽ dưới đây. (ảnh 1)

Hai tam giác MAD và MBC lần lượt vuông tại A và có:

MA = MB (M là trung điểm AB);

DA = BC (hai cạnh đối của hình chữ nhật).

Vậy ∆MAD = ∆MBC (hai cạnh góc vuông)

Do đó MD = MC. Vậy M cách đều D và C của đoạn thẳng BC. Do đó M nằm trên trung trực của đoạn thẳng CD.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

GT

∆MBC, M^=90°,B^=60°, MA = MB, A thuộc tia đối của tia MB.

KL

∆ABC đều.

 

Ta thấy hai tam giác MBC và MAC vuông tại M và có:

MB = MA (theo giả thiết);

MC là cạnh chung.

Vậy ∆MBC = ∆MAC (hai cạnh góc vuông). Do đó A^=B^=60°.

Suy ra C^=180°A^B^=180°60°60°=60°.

Vậy ABC là tam giác có ba góc bằng nhau nên đây là tam giác đều.

Lời giải

GT

∆ABC cân tại A, M AC, N AC, AM = MB, AN = NC, BN ∩ CM = O.

KL

O thuộc trung trực của BC.

 
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi O (ảnh 1)

Hai tam giác ABN và ACM có:

AB = AC (∆ABC cân tại A);

BAN^=CAM^ (góc chung);

AN=AC2=AB2=AM (∆ABC cân tại A).

Vậy ∆ABN = ∆ACM (c – g – c). Do đó suy ra ABN^=ACM^,ANB^=AMC^.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP