Câu hỏi:
20/08/2022 221Cho hình chữ nhật ABCD và cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB như hình vẽ dưới đây. Chứng minh rằng M nằm trên đường trung trực của CD.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hai tam giác MAD và MBC lần lượt vuông tại A và có:
MA = MB (M là trung điểm AB);
DA = BC (hai cạnh đối của hình chữ nhật).
Vậy ∆MAD = ∆MBC (hai cạnh góc vuông)
Do đó MD = MC. Vậy M cách đều D và C của đoạn thẳng BC. Do đó M nằm trên trung trực của đoạn thẳng CD.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác MBC vuông tại M có Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi O là giao điểm của đường thẳng BN và CM. Chứng minh rằng O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Câu 3:
Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM = ON, OA > OM. Chứng minh rằng:
a) ∆OAN = ∆OBM;
Câu 6:
Cho năm điểm A, B, C, D, E như hình vẽ. Biết rằng OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng:
a) AC = BD;
về câu hỏi!