Câu hỏi:

20/08/2022 518

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi O là giao điểm của đường thẳng BN và CM. Chứng minh rằng O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

GT

∆ABC cân tại A, M AC, N AC, AM = MB, AN = NC, BN ∩ CM = O.

KL

O thuộc trung trực của BC.

 
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi O (ảnh 1)

Hai tam giác ABN và ACM có:

AB = AC (∆ABC cân tại A);

BAN^=CAM^ (góc chung);

AN=AC2=AB2=AM (∆ABC cân tại A).

Vậy ∆ABN = ∆ACM (c – g – c). Do đó suy ra ABN^=ACM^,ANB^=AMC^.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác MBC vuông tại M có B^=60°. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.

Xem đáp án » 20/08/2022 627

Câu 2:

Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM = ON, OA > OM. Chứng minh rằng:

a) ∆OAN = ∆OBM;

Xem đáp án » 20/08/2022 433

Câu 3:

b) ∆ACD = ∆BDC.  

Xem đáp án » 20/08/2022 401

Câu 4:

b) ∆AMN = ∆BNM.

Xem đáp án » 20/08/2022 243

Câu 5:

Cho năm điểm A, B, C, D, E như hình vẽ. Biết rằng OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng:

a) AC = BD;                                                 

Xem đáp án » 20/08/2022 233

Câu 6:

Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ dưới đây. Hãy tính các độ dài a, b và số đo góc x, y.

Xem đáp án » 20/08/2022 205

Bình luận


Bình luận