Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi O là giao điểm của đường thẳng BN và CM. Chứng minh rằng O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 7 Luyện tập chung trang 86 có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

GT	∆ABC cân tại A, M ∈ AC, N ∈ AC, AM = MB, AN = NC, BN ∩ CM = O.
KL	O thuộc trung trực của BC.

Hai tam giác ABN và ACM có:

AB = AC (∆ABC cân tại A);

$\hat{B A N} = \hat{C A M}$ (góc chung);

$A N = \frac{A C}{2} = \frac{A B}{2} = A M$ (∆ABC cân tại A).

Vậy ∆ABN = ∆ACM (c – g – c). Do đó suy ra $\hat{A B N} = \hat{A C M}, \hat{A N B} = \hat{A M C}$ .

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 12/07/2024 3,842

Câu 2:

Xem đáp án » 12/07/2024 749

Câu 3:

Xem đáp án » 12/07/2024 687

Câu 4:

Xem đáp án » 20/08/2022 649

Câu 5:

Xem đáp án » 12/07/2024 583

Câu 6:

Xem đáp án » 12/07/2024 468