Câu hỏi:
12/07/2024 852
Tam giác ABC vuông tại đỉnh A và có . Chứng minh rằng BC = 2AC.
Tam giác ABC vuông tại đỉnh A và có . Chứng minh rằng BC = 2AC.
Câu hỏi trong đề:
Giải VTH Toán 7 Bài tập cuối chương 4 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
GT |
∆ABC vuông tại đỉnh A, . |
|
KL |
BC = 2AC |
Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.
Tam giác ACB và tam giác ADB vuông tại A và có:
AB là cạnh chung;
AC = AD (theo cách dựng).
Vậy ∆ACB = ∆ADB (hai cạnh góc vuông). Do đó BC = BD. Vậy tam giác BCD là tam giác cân tại B. Suy ra . Như vậy:
;
.
Vậy CBD là tam giác đều. Do đó BC = DC = 2AC (đpcm).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A có Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho MA, NA lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng:
a) ∆BAM = ∆CAN;
Cho tam giác ABC cân tại A có Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho MA, NA lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng:
a) ∆BAM = ∆CAN;
Xem đáp án »
12/07/2024
590
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A có Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho Chứng minh rằng:
a) Tam giác CAM cân tại M;
Xem đáp án »
12/07/2024
516
Câu 4:
Tam giác ABC cân tại đỉnh A và có ba góc thỏa mãn . Hãy tìm số đo các góc của tam giác ABC.
Tam giác ABC cân tại đỉnh A và có ba góc thỏa mãn . Hãy tìm số đo các góc của tam giác ABC.
Xem đáp án »
12/07/2024
373
về câu hỏi!