Tìm các chữ số a, b, c biết abc¯−ac¯=2.cb→+bc→.

Điều kiện 1≤a≤90≤b, c≤9a, b, c∈ℕ(*) Ta có abc¯−ac¯=2.cb→+bc→ ⇔100a+10b+c−10a+c=210c+b+10b+c ⇔90a=2b+21c⇒90a≤2.9+21.9⇒a≤2,3⇒a=1a=2 + TH1: a=1⇒2b+21c=1⇒1−2b=21c≥0⇒b≤12⇒b=0⇒c=121 + TH2: a=2⇒2b+21c=2⇒2−2b=21c≥0⇒b≤1⇒b=0⇒c=221b=1⇒c=0 Kết hợp với (*) ta được a=2, b=1, c=0 thỏa mãn. Vậy a=2, b=1, c=0

Câu hỏi:

27/08/2022 711

Tìm các chữ số a, b, c biết $\bar{a b c} - \bar{a c} = 2. \vec{c b} + \vec{b c}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện $\{\begin{cases} 1 \leq a \leq 9 \\ 0 \leq b, c \leq 9 \\ a, b, c \in ℕ \end{cases}$ (*)

Ta có $\bar{a b c} - \bar{a c} = 2. \vec{c b} + \vec{b c} \Leftrightarrow (100 a + 10 b + c) - (10 a + c) = 2 (10 c + b) + (10 b + c)$

$\Leftrightarrow 90 a = 2 b + 21 c \Rightarrow 90 a \leq 2.9 + 21.9 \Rightarrow a \leq 2, 3 \Rightarrow [\begin{array}{l} a = 1 \\ a = 2 \end{array}$

$+ T H 1 : a = 1 \Rightarrow 2 b + 21 c = 1 \Rightarrow 1 - 2 b = 21 c \geq 0 \Rightarrow b \leq \frac{1}{2} \Rightarrow b = 0 \Rightarrow c = \frac{1}{21}$

$+ T H 2 : a = 2 \Rightarrow 2 b + 21 c = 2 \Rightarrow 2 - 2 b = 21 c \geq 0 \Rightarrow b \leq 1 \Rightarrow [\begin{array}{l} b = 0 \Rightarrow c = \frac{2}{21} \\ b = 1 \Rightarrow c = 0 \end{array}$

Kết hợp với (*) ta được a=2, b=1, c=0 thỏa mãn.

Vậy a=2, b=1, c=0

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biết rằng các số x, y thỏa mãn điều kiện x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $C = x^{2} + y^{2} + x y$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,521

Câu 2:

Cho x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện $x + y \geq 6$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 x + 2 y + \frac{6}{x} + \frac{8}{y}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,790

Câu 3:

Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=3.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \sqrt{x y + 3 x z} + \sqrt{\frac{y^{2} + y z}{2}}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 2,385

Câu 4:

Cho hai số $x > 0, y > 0$ . Chứng minh rằng $\frac{1}{x + y} \leq \frac{1}{4} (\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) \cdot$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,149

Câu 5:

Cho $x, y, z$ là ba số thực dương thỏa mãn: $x + y + z = 3$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $Q = \frac{x + 1}{1 + y^{2}} + \frac{y + 1}{1 + z^{2}} + \frac{z + 1}{1 + x^{2}}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 2,080

Câu 6:

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn xy=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $M = x^{2} + y^{2} + \frac{3}{x + y + 1}$

Xem đáp án » 27/08/2022 1,823

Câu 7:

Cho các số thực x, y thỏa mãn x+y=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $Q = x^{3} + y^{3} + x^{2} + y^{2}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 1,584

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP